七年级上册期末模拟数学试卷附答案.doc

七年级上册期末模拟数学试卷附答案一、选择题1如果a的相反数是2，那么a等于（ ）AB-2C2D2已知为常数,若多项式能与多项式相加合并为二次二项式,则的值为( )ABC3D23光明中学七（3）班男生为m人，女生比男生多5人，则该班共有学生数是（）A（m+5）人B2（m+5）人C（2m+5）人D（2m5）人4由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（ ）个A3B4C5D65下列说法正确的是（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；角是轴对称图形ABCD6如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A长方体B三棱柱C四棱锥D三棱锥7如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）A0B-1C-2D18已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则底角的度数为（）A40B70C40或140D70或209有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）个（1）b0a；（2）ab；（3）ab0；（4）ababA1个B2个C3个D4个二、填空题10杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A2n2B2n1C2nD2n+111单项式的系数是_，次数是_12已知关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+32（y+1）+b的解y_13已知都是有理数，且满足，则的值是_14把当做一个整体，化简的结果是_.15已知，且，则的值为_；16如图是一个简单的数值运算程序，当输入时，输出的数值为_17已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|cb|_三、解答题18一列数，其中1，则_19计算（1） （2）-（-1）4-20化简： （1）； （2）；21如果所有的奇数按下列方式排列，请回答下列问题：1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 (1) 如果上下两个数的和是78，这两个数分别是 。(2) 用22的方框框住这个排列中的4个数，小明认为这4个数的和一定是3的倍数，小丽认为这4个数的和一定是4的倍数，你认为小明与小丽哪个说得对？并说明理由。22作图题：已知a、和线段，求作ABC，使B=a，C=，BC=223（1）定义新运算：对于任意有理数、，都有，计算如下：.求的值（2）对于有理数、，若定义运算：，求的值24A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？25已知直线AB过点O，COD90，OE是BOC的平分线（1）操作发现：如图1，若AOC40，则DOE 如图1，若AOC，则DOE （用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）拓展应用：将图2中的COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若AOC，求DOE的度数，（用含的代数式表示）26同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作（学以致用）（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示与的两点和之间的距离为2，那么为_（解决问题）如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50（3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间（数学理解）（4）数轴上两点对应的数分别为，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动表达出秒后之间的距离_（用含的式子表示）【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】解：2的相反数是-2，那么a等于-2故选：B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03D解析：D【分析】根据多项式的定义、整式的加减：合并同类项即可得【详解】由题意知，是二次二项式则解得故选：D【点睛】本题考查了多项式的定义、整式的加减：合并同类项，掌握理解多项式的相关概念是解题关键4C解析：C【分析】先用m表示表示七（3）班女生人数，再加上男生人数即可.【详解】解：m+5+m（2m+5）人.故该班共有学生数是（2m+5）人故选C【点睛】本题考查了列代数式，解答的关键在于弄清题意、表示出七（3）班女生人数.5B解析：B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体【详解】解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；故选：B【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键6D解析：D【分析】根据平行线的性质、必然事件的定义、垂线段最短、轴对称图形逐项判断即可【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件，原说法正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原说法正确；角是轴对称图形，原说法正确，综上，说法正确的有，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质、必然事件的定义、垂线段最短、轴对称图形，熟练掌握相关知识是解答的关键7C解析：C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键8B解析：B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面， 相对的面上的数字或代数式互为倒数， ，解得 2x+y2+1-1故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9D解析：D【分析】分两种情况讨论：若A90；若A90；先求出顶角BAC，即可求出底角的度数【详解】解：分两种情况讨论：若A90，如图1所示：BDAC，A+ABD90，ABD50，A905040，ABAC，ABCC（18040）70；若A90，如图2所示：同可得：DAB905040，BAC18040140，ABAC，ABCC（180140）20；综上所述：等腰三角形底角的度数为70或20，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解10C解析：C【分析】利用数轴得到b0a，再依次判断各式.【详解】由数轴得：b0a，ab0，a+b0，abab，正确的有：（1）、（2）、（4），故选：C.【点睛】此题考查数轴表示数，利用数轴比较数的大小，利用数轴判断式子符号，有理数的加减法计算法则，正确利用数轴理解a与b的大小是解题的关键.二、填空题11B解析：B【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可【详解】第1行数字之和120，第2行数字之和221，第3行数字之和422，第4行数字之和823，第n行中所有数字之和为2n1故选：B【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和12- , 3 【解析】解：单项式的系数是，次数是2+1=3故答案为：，3132【分析】根据已知条件得出方程y+13，求出方程的解即可【详解】解：关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3，关于y的一元一次方程（y+1）+32（y+1）+b中y+13，解得：y2，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的关系是关键1416【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：根据题意，得：，解得：，所以故答案为：16【点睛】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键15【分析】把当做一个整体，根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=（3-8+6）=故填：.【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.16【分析】先依据绝对值的性质求得、的值，然后依据可确定出、的值，然后依据有理数的加法法则计算即可【详解】解：，且，或，当，时，；当，时，故答案为：【解析：【分析】先依据绝对值的性质求得、的值，然后依据可确定出、的值，然后依据有理数的加法法则计算即可【详解】解：，且，或，当，时，；当，时，故答案为：【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键174【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得【详解】由题意得：，故答案为：4【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有解析：4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得【详解】由题意得：，故答案为：4【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解题关键182ac【分析】通过数轴判断a，c，b的相对大小，可知ba0c，且|b|c|a|，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简【详解】解：由数轴可解析：2ac【分析】通过数轴判断a，c，b的相对大小，可知ba0c，且|b|c|a|，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简【详解】解：由数轴可知ba0c，且|b|c|a|，a+b0，cb0，|a|+|a+b|cb|a（a+b）（cb）aabc+b2ac故答案为：2ac【点睛】此题考查绝对值及数轴的应用，做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算三、解答题19【分析】先分别计算 找到循环规律，再得出一列数，可分成组，余下两个数，从而可得答案【详解】解： 由此可得：这一列数，每三个按的方式循环，而解析：【分析】先分别计算 找到循环规律，再得出一列数，可分成组，余下两个数，从而可得答案【详解】解： 由此可得：这一列数，每三个按的方式循环，而 故答案为：【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除的运算，同时考查一列数的规律探究，列代数式，掌握探究规律的方法是解题的关键20（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100解析：（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则2（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题目，熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键22（1）33，45；（2）小丽说的对；理由见解析【分析】（1）观察数列可知，上下两数的差为12，设上边的数为x，则下边的数为x+12，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第一个数字为a，解析：（1）33，45；（2）小丽说的对；理由见解析【分析】（1）观察数列可知，上下两数的差为12，设上边的数为x，则下边的数为x+12，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第一个数字为a，下一个数字为a+2，第一个数字a下边的数字为a+12，第二个数字a+2下边的数字为a+2+12，列出表示4个数的和的代数式，合并同类项，即可判断.【详解】（1）观察数列可知，上下两数的差为12，设上边的数为x，则下边的数为x+12根据题意，x+x+12=78解得：x=33，x+12=45故答案为：33，45（2）设第一个数字为a，下一个数字为a+2，第一个数字a下边的数字为a+12，第二个数字a+2下边的数字为a+2+12四个数的和为：a+a+2+a+12+a+2+12=4a+28=4（x+7）认为这4个数的和一定是4的倍数小丽说的对.【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值以及数列规律，熟练掌握相关计算法则以及找出规律是解答本题的关键.23见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五解析：见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）29；（2）5【分析】（1）根据新定义运算法则进行计算即可；（2）根据新定义运算法则进行计算即可【详解】解：（1）=（4）（43）+1=（4）（7）+1解析：（1）29；（2）5【分析】（1）根据新定义运算法则进行计算即可；（2）根据新定义运算法则进行计算即可【详解】解：（1）=（4）（43）+1=（4）（7）+1=29；（2）=5【点睛】本题考查新定义运算、有理数的运算，理解新定义的运算法则是解答的关键25（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距解析：（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得【详解】解：（1）设小轿车出发x小时追上货车根据题意得：解得：答：小轿车出发2小时追上货车 （2）设小轿车出发y小时与货车相距50km当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km则有：解得：当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km则有：解得：当小轿车到达B地而货车未到B地，两车相距50km则有：解得：综上得：当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解26（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线解析：（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线，可得BOE70，由角的和差得DOE20；同理可得：DOE；（2）如图2，根据平角的定义得：BOC180，由角平分线定义得：EOCBOC90，根据角的差可得（1）中的结论还成立；（3）同理可得：DOECODCOE180【详解】解：（1）如图1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD9050140，OE平分BOC，BOEBOC70，DOEBOEBOD20，如图1，由（1）知：AOCBOD90，AOC，BOD90，BOCCODBOD9090180，OE平分BOC，BOEBOC90，DOEBOEBOD90（90），（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）；（3）如图3，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）180【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键27（1）；（2）或；（3）；或；（4）【分析】（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；（2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；（3）由路程除以解析：（1）；（2）或；（3）；或；（4）【分析】（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；（2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；（3）由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案；设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，再分别表示后对应的数为 对应的数为，用含的代数式表示 再列方程，解方程可得答案；（4）先求解的值，再表示后对应的数为，再利用两点间的距离公式表示之间的距离即可得到答案【详解】解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 故答案为： （2）由题意得： 或 或 故答案为：或 （3）由题意可得： 所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为： 如图，设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，由题意得：后对应的数为 对应的数为，或，或，经检验：或符合题意，所以当或两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度（4） ，且， 如图，秒后对应的数为：， 故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的性质，一元一次方程的解法，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键