上海求真中学小升初数学期末试卷检测(Word版-含答案).doc

上海求真中学小升初数学期末试卷检测（Word版 含答案）
一、选择题
1．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），张英的座位在李明东偏南45°方向上，张英的座位用数对表示可能是（ ）。

A．（0，2） B．（2，2） C．（2，4）
2．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（　　）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
3．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形中最大的内角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长
5．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（ ）。
A．还剩8千克的 B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的 D．卖掉6.4千克
7．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍
C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．
A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定
9．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）

A．82个 B．154 C．83个 D．121个
二、填空题
10．dm³＝（________）dm³（________） cm³ 3时45分＝（________）时
11．＝（ ）∶60＝＝36÷（ ）＝（ ）%。
12．48厘米的30%是__________厘米；__________厘米的30%是48厘米；48厘米比50厘米少__________%。
13．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．某小学书法组的人数在55—70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，书法组女生有（________）人。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
16．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。

17．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是_______。
18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。
19．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．脱式计算。（能简算的要简算）

22．解方程。

23．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的 。五年级师生捐书多少本？
24．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？
25．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
26．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？
27．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）

（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）
（2）
请通过计算说明。
28．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
……
……
……

表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：
（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？
（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？
29．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
一一分析选项中各个数对在李明座位的什么方向上，结合张英的位置，选出正确选项即可。
【详解】
A．（0，2）在李明西偏南方向上；
B．（2，2）在李明东偏南方向上；
C．（2，4）在李明东偏北方向上。
张英的座位在李明东偏南45°方向上，所以，张英的座位用数对表示可能是（2，2）。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了位置与方向，属于基础题，解题时细心即可。
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
3．B
解析：B
【分析】
根据三个内角的度数比，将一份内角的度数求出来，再乘5得到最大的内角度数。
【详解】
180÷（2＋3＋5）×5
＝180÷10×5
＝18×5
＝90（度）
所以，这个三角形中最大的内角是直角。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比和三角形的内角和，明确三角形内角和是180°是解题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。
故选：A。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
5．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。
【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。
6．B
解析：B
【分析】
便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。
【详解】
A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－＝，原说法正确；
B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；
C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原说法正确；
D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原说法正确。
故答案为：B
【点睛】
考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。
7．C
解析：C
【详解】
略
8．B
解析：B
【详解】
略
9．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
10．78 3.75
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
dm³＝5dm³78cm³；
3时45分＝3.75时
【点睛】
熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
11．27；120；80；45
【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。
【详解】
60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
12．4 160 4
【分析】
求48厘米的30%是多少厘米，用48×30%计算；求多少厘米的30%是48厘米，用48÷30%计算；求出48厘米与50厘米的差，再用差除以50厘米即可。
【详解】
48×30%＝14.4（厘米）
48÷30%＝160（厘米）
（50－48）÷50
＝2÷50
＝4%
【点睛】
求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
13．12.56
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
直径：4×＝2（厘米）
面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
14．36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。
【详解】
7＋
解析：36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。
【详解】
7＋9＝16
16的倍数有：16、32、48、64、80
男生和女生人数是64人
女生人数有：64×
＝64×
＝36（人）
【点睛】
本题考查一个数倍数的求出；以及按比例分配问题。
15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
16．8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可
解析：8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。
【详解】
3.14×（8÷2）²×（6＋14）
＝50.24×20
＝1004.8（毫升）
【点睛】
解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。
17．3
【解析】
【详解】
略
解析：3
【解析】
【详解】
略
18．42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总
解析：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
19．8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。
【详
解析：8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。
【详解】
解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；
根据圆的面积公式可得：r2＝；
所以剩下的边角料的总面积为：
36﹣7×π×，
＝36﹣7π×r2，
＝36﹣7π××，
＝36﹣28，
＝8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。
故答案为8。
【点睛】
利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。
三、解答题
20．340；2.4；7；
4；；；
【详解】
略
解析：340；2.4；7；
4；；；
【详解】
略
21．36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】

＝12÷（×）
＝12÷
＝
解析：36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】

＝12÷（×）
＝12÷
＝36

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝
＝（27＋12＋1）×
＝40×
＝15
22．27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
27
解析：27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】

解：

27

解：

32

解：

69
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
23．× = 130(本)
【详解】
略
解析：× = 130(本)
【详解】
略
24．7000元
【详解】
略
解析：7000元
【详解】
略
25．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
26．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
【详解】
1225×÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。
【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。
27．（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
解析：（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
2×3.14×4＝25.12（分米），
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36＜80
答：不能。
【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。
28．（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生
解析：（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。
【详解】
（1）4480－2000＝2480（元）
500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%
＝25＋150＋72
＝247（元）
答：该月他交的税款是247元。
（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%
＝25＋150＋450
＝625（元）
625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：
（1165－625）÷20%
＝540÷0.2
＝2700（元）
2700＋5000＋2000＝9700（元）
【点睛】
此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。
29．(1)5×＝5－　
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－　

(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略