第八章-二元一次方程组单元达标提高题检测试卷.doc

第八章 二元一次方程组单元达标提高题检测试卷一、选择题1下列各方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy2已知是方程kx+2y2的解，则k的值为（）A3B3C5D53我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）ABCD4小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（ ）ABCD5已知方程组的解满足，则的值为（ ）A1B2C3D46把方程改写成用含的式子表示的形式（ ）ABCD7三元一次方程的正整数解有（ ）A2组B4组C6组D8组8满足方程组的，的值的和等于，则的值为（ ）ABCD9两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为ABCD10有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）ABCD二、填空题11“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_12某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_13某餐厅以、两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克、200克；乙产品每份含200克、100克甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为_元14甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为；计算_152019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了、两种文学书籍若干本，用去6138元，已知、的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与种书的单价相同，乙种书与种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_本16新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_本17方程组的解为_.18我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A、B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树_棵.19我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人则参加调查问卷的学生有_人20在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有_道普通题.三、解答题21阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P（m1，）为“爱心点”（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A（a，4）是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值22阅读下列材料，然后解答后面的问题已知方程组，求x+y+z的值解：将原方程组整理得，得x+3y=7，把代入得，x+y+z=6仿照上述解法，已知方程组，试求x+2yz的值23阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程3x+y=11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x，y，k的方程组有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.24 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？25对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值， 表示、中的较小值.如： ， ，按照这个规定，解方程组： .26“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生产甲设备需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙设备需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，已知A种原料有120吨，B种原料有50吨（1）如何安排生产，才能恰好使A、B两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使销售总产值能达到1375千元，此时A、B两种原料还剩下多少吨？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误故选B2B解析：B【分析】把代入是方程kx+2y2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：2k+42，解得：k3，故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解3A解析：A【分析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.【详解】5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，5x+y=3，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，x+5y=2，得到方程组，故选：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键.4D解析：D【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解5A解析：A【分析】把代入方程组，得到关于x、k的二元一次方程组，即可求解.【详解】代入方程组，得，即，所以k=1，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组.把x=y代入到方程组，消去y是解答此题的关键.6A解析：A【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】方程2xy3，解得：y2x3，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7C解析：C【分析】最小的正整数是1，当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1；依此类推，然后把个数加起来即可【详解】解：当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1，有3组正整数解；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1，有2组正整数解；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1，有1组正整数解；所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）故选：C【点睛】本题考查三元一次不定方程的解，解题关键是确定x、y、z的值，分类讨论8C解析：C【解析】根据题意，由加减消元法把，得；然后由与的和等于，得到，再根据，得，最后把代入得，因此可解得故选：C.9A解析：A【分析】把代入得，由方程组中第二个式子可得：c=-2用排除法，可以直接解答.【详解】解：把代入得：，由得：，四个选项中行只有A符合条件故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率10B解析：B【分析】设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿”列出方程组即可【详解】解：若设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意可得：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键二、填空题11【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，根据题意列出方程进行解答即可【详解】解：设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，由题意可得：可得：，解得：n=6m，可得：解析：【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，根据题意列出方程进行解答即可【详解】解：设已购进京式月饼价格2m，剩余资金为n，由题意可得：可得：，解得：n=6m，可得：a+b=4m，（3m+a）：（4m+b）=9：13，a：b=3：5，答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5故答案为：3：5【点睛】本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答1215%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意得，化简得，把（2）代入（1）得，b6a（4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax15a+24a+6a，x15%，故答案为15%【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组13824【分析】先求出100克A原料和100克B原料的成本和，再设100克A原料的成本为m元，则100克B种原料的成本为元，生产甲产品x份，乙产品y份，根据题意列方程求出【详解】解：甲产品每解析：824【分析】先求出100克A原料和100克B原料的成本和，再设100克A原料的成本为m元，则100克B种原料的成本为元，生产甲产品x份，乙产品y份，根据题意列方程求出【详解】解：甲产品每份含200克、200克，甲产品每份成本价为16元100克A原料和100克B原料的成本为8元设100克A原料的成本为m元，则100克B种原料的成本为元，生产甲产品x份，乙产品y份，根据题意可得出：整理得出：餐厅每天实际成本餐厅每天实际成本的最大值为：（元）故答案为：824【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，读懂题意，理清题目中的各关系量是解此题的关键140【分析】根据题意，将代入方程（2）可得出b的值，代入方程（1）可得出a的值，将a与b的值代入所求式子即可得出结果【详解】解：根据题意，将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2解析：0【分析】根据题意，将代入方程（2）可得出b的值，代入方程（1）可得出a的值，将a与b的值代入所求式子即可得出结果【详解】解：根据题意，将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，=1-1=0故答案为：0【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程成立的未知数的值15777【分析】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为b本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a解析：777【分析】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为b本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a的值【详解】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，设甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为b本，由题意得：得故答案为：777【点睛】本题考查方程组的应用，熟练掌握单价乘以数量等于总价，建立方程组是解题的关键16【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本， 设甲班解析：【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本， 设甲班有y人，乙班有（80y）人根据题意，得xy+（x+5）（80y）+40解得：y=，可知x为2且5的倍数，故x10，y64，共捐书1064+1516+5401080答：甲、乙、丙三班共捐书1080本故答案为1080【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.17【分析】先将三个方程依次标号，然后相加可得，由-，-，-即可得出答案.【详解】解：由方程组，可得：，所以，由可得：，由可得：，由可得综上所述方程组的解是.【点睛】解析：【分析】先将三个方程依次标号，然后相加可得，由-，-，-即可得出答案.【详解】解：由方程组，可得：，所以，由可得：，由可得：，由可得综上所述方程组的解是.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，利用加减消元的思想是解题的关键.18320【解析】【分析】设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵解析：320【解析】【分析】设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵，根据题意列出方程，整理后可得a=140-13x，再根据a和x的取值范围确定a和x的值，从而得到植树的数量。【详解】解：设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵。根据题意得：0.8xa+（0.8x-2）（50-a）+36（2x-5）=(50+36)x整理得：13x+a=140 a=140-13x因为x,0.8x都是正整数，可得x是5的倍数，又因为0a50,a是正整数,经试算可得x=10，a=10,所以我校学生一共植树: 0.8xa+（0.8x-2）（50-a）=0.81010+（0.810-2）（50-10）=320棵故答案为320.【点睛】本题考查了代数式，多元一次方程，和求二元一次方程的特殊解。题中数量关系比较复杂，难度较大。1948【分析】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.【详解】设选信息技术的有x人，选解析：48【分析】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.【详解】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意得： ，可变形为：（a-1）（x+8）=24+x-y，+，得2a（x+8）=24+6x+4y，即a=；-，得x+3y=20x、y都是正整数，或或或或或当、，a=都不是整数，不合题意当时，a=3选信息技术的有2人，选演讲与口才的有6人，选手工制作的有10人，选趣味数学的有30人，由于每名学生都填了调査表，且只选了一个项目，所以参加调查问卷的学生有2+6+10+30=48（人）故答案为48【点睛】本题考查了二元一次方程的正整数解、二元一次方程组等知识点，题目难度较大，根据方程组得到二元一次方程，是解决本题的关键2016【解析】【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设普通题一共有x道,其中解出a道,难题一共解出b道,依题意得：3b+2a-(x-a)=1解析：16【解析】【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设普通题一共有x道,其中解出a道,难题一共解出b道,依题意得： （2）3-（1）得x=16,该次数学竞赛中一共有16道普通题.【点睛】本题考查了三元一次方程组的实际应用,中等难度,正确对方程组进行化简是解题关键.三、解答题21（1）A是爱心点，B不是，理由见解析；（2）-2；（3）【分析】（1）根据“爱心点”的定义，列出方程组计算即可求解；（2）根据“爱心点”的定义，可得方程组，先求得n，再求得m，进一步得到a的值；（3）解方程组用q和p表示x和y，代入2m=8+n，得到关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，求出p，q的值【详解】（1），26=8+4，点A是爱心点；，258+14，点B不是爱心点；（2），n=10，又2m=8+n，2m=8+（10），解得m=1，11=a，即a=2；（3）解方程组得，又点B是“爱心点”满足：，2m=8+n，整理得：，p，q是有理数，p=0，6q=4， p=0， q=【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的应用、点的坐标，同时考查了阅读理解能力及迁移运用能力223【分析】根据题目的解法，把x+2y-z看成一个整体，进行解方程即可.【详解】解：由题意得，将原方程整理得 2得 得 解得：x+2y-z=3.【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，解题的关键是要运用整体思维解方程组.23(1)，；(2)；(3)63，73，83【分析】（1）根据“好解”的定义，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解；（2）解方程组求得，根据“好解”的定义得，在范围内列举正整数代入求解；（3）根据题意，联立方程组，求出方程组的解，根据“好解”的定义得到k的取值范围，在范围内列举正整数代入求解【详解】解：（1）由x+2y=7，得y=（x.y为正整数）.，即0x7，当x=1时，y=3；当x=3时，y=2；当x=5时，y=1；方程x+2y=7的“好解”有，；（2）由，解得，即-1k，当k=3时，x=5，y=7，方程组有“好解“，“好解”为；（3）由，解得，即m，当m=63时，x=57，y=6；m=73时，x=38，y=39；m=83时，x=11，y=72；所有m的值为63，73，83.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要理解方程（组）的“好解”条件，根据条件求解24（1）A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；（2）购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.【解析】【分析】（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种魔方m个（0m50），则购进B种魔方（100-m）个，根据图片描述列出两种活动方案需花费的总价格，使得两种价格相等求得m【详解】解：(1)设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意，得解此方程组，得答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个.(2)设购进A种魔方m个，则购进B种魔方(100m)个，根据题意，得0.820m0.415(100m)20m15(100mm)，解此方程，得m45.答：购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、解题的关键是找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组.25 或 【解析】分析： ，需要分类讨论，当xx时，x；当xx时，x；因为3x93x11，所以所表示的方程为3x94y，则可得到两个二元一次方程组.详解：当xx时，x，原方程组变形为：，解得.当xx时，x，原方程组变形为：，解得.点睛：本题考查了新定义及二次一次方程组的解法，对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则，列式或列方程(组)，解二元一次方程组的基本思路是消元，通过消元化二元一次方程组为一元一次方程，解一元一次方程求出其中的一个未知数，再代入原方程组中的一个方程中，求另一个未知数，消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，用加减消元法时，尽量消系数的最小公倍数比较小的字母.26(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元 (2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A种原料还剩下20吨 【解析】分析：（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A种原料的吨数=A种原料120吨，生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；依此列出方程求解即可； （2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可详解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据题意得： ，解得：，1550+3020 =750+600=1350（千元），1350千元=135万元 答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元； （2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据题意得： （1+10%）50（z+25）+（110%）30z=1375，解得：z=0z+25=25，A原料剩余：120-254=120-100=20 （吨）， B原料剩余：50-252=50-50=0（吨） 答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组（4）求解（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答