计量经济学纯概念总结.docx

一元线性回归
计量经济学模型的建立步骤
一、理论模型的设计与建立 二、样本数据的收集与整理 三、模型的参数估计 四、模型的检验 五、模型的应用与评价
常用的样本数据：时间序列数据、截面数据
计量经济学模型都要通过四级检验，也就是：经济意义检验、统计学检验、计量经济学检验、模型预测检验。
拟合优度：检验模型对样本观测值得拟合程度
OLS求出的是估计值而不是预测值的原因：
一是模型中的参数估计量是不确定的 二是随机干扰项的影响
多元线性回归
基本假定 :1解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。假设2,3,4，6随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,满足正态分布 5 解释变量与随机项不相关
最小样本容量：样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）
化多元非线性回归模型为线性的方法：直接置换、函数变换（取对数）
若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。该检验也被称为邹氏参数稳定性检验
自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值
分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值：
分布滞后模型的修正估计方法: (1)经验加权法 2阿尔蒙（Ａlmon）多项式法（3）科伊克（Koyck）方法
模型设定偏误主要有两大类:
(1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量，
(2)关于模型函数形式选取的偏误。
3错误的函数形式
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量:可用t 检验与F检验完成。
检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误: （1）残差图示法: （a）趋势变化 ：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量（b）循环变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
（2）一般性设定偏误检验:拉姆齐提出的所谓RESET 检验
虚拟变量
1． 虚拟变量作为解释变量引入模型的基本方式：加法方式、乘法方式
2． 虚拟变量的设置原则：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
3． 虚拟变量陷阱：如果有m个定性变量，应在模型中引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性
放宽基本假定的模型
基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要 包括：
（1）随机误差项序列存在异方差性；（2）随机误差项序列存在序列相关性；（3）解释变量之间存在多重共线性；（4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 此外：（5）模型设定有偏误（6）解释变量的方差不随样本容量的增而收敛
异方差、序列相关、多重共线
1． 异方差性：即对于不同的样本点i ，随机误差项的方差不再是常数
2． 产生原因：不同样本点上解释变量以外的其他因素差异较大
3． 存在异方差仍用OLS估计的后果：1参数估计量非有效2变量的显著性检验失去意义3模型的预测失效
4． 异方差的检验方法：
1) OLS
2) 图示检验法：X-Y、X-e2散点图
3) 戈里瑟检验与帕克检验
4) G-Q检验：G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。先将样本一分为二，对子样本①和子样本②分别作回归，然后利用两个子样本的残差之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。
5． 解决异方差——加权最小二乘法：是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
·加权最小二乘法思想：就是对加了权重的残差平方和实施OLS法：
对较小的残差平方ei2赋予较大的权数；
对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。
6． 加权最小二乘法具体步骤：

7． 序列相关性：即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性
8． 自相关表达形式：
ρ：被称为自协方差系数或一阶自相关系数
9． 存在序列相关仍用OLS估计的后果：1参数估计量非有效（仍无偏）2变量的显著性检验失去意义3模型的预测功能失效
10． 序列相关性的检验方法
1) 普通最小二乘法
2) 图示法（残差的变化图）
3) 回归检验法
4) D-W检验法
若 0<D.W.<dL 则存在正自相关
dL<D.W.<dU 不能确定
dU<D.W.<4-dU 无自相关
4-dU<D.W.<4-dL 不能确定
4-dL<D.W.<4 存在负自相关
缺陷：存在两个不能确定的DW值区域；
无法检验存在滞后被解释变量的模型
11． 序列相关产生的原因：1经济变量固有的惯性2模型设定误差：模型中遗漏了显著的变量或者引用了不正确的函数形式3数据“编造”
12． 如何补救序列相关：
1) 广义最小二乘法
2) 广义差分法：可以克服所有类型的序列相关带来的问题
3) 随机误差相关系数ρ的估计——科克伦·奥科特 迭代法/杜宾两步法
4) 应用软件中的广义差分法
13． 基本假定违背：不满足基本假定的情况
1) 随机干扰项序列存在异方差性
2) 随机干扰项序列存在序列相关性
3) 解释变量之间存在多重共线性
4) 解释变量是随机变量且与随机干扰项相关
14． 计量经济学检验：在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对所研究对象是否满足普通最小二乘法的基本假定进行检验，及检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。
15． 多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。分为完全共线性、近似共线性、交互相关。
16． 出线多重共线性的原因：
1) 经济变量相关的共同趋势
2) 滞后变量的引入
3) 样本资料的限制
17． 存在多重共线性仍用OLS估计的后果
1) 完全共线性下的参数估计量不存在
2) 近似共线性下OLS估计量非有效]
3) 参数估计量的经济含义不合理
4) 变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义
18． 多重共线性的检验：
检验多重共线性是否存在
1) 对两个解释变量的模型采用简单相关系数法，r接近1存在较强的多重共线性
2) 对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法
判明存在多重共线性的范围
(1) 判定系数检验法 :如果某一种回归的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。
(2)逐步回归法:以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。
19． 克服多重共线性的方法：
1) 排除引起共线性的变量(逐步回归法)
2) 差分法
3) 第三类方法：减小参数估计量的方差
20． 随机解释变量：存在一个或多个随机变量作为解释变量的模型
21． 不同情况的随机解释变量：
1) 随机解释变量与随机干扰项独立：无偏一致
2) 随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关：有偏一致
3) 随机解释变量与随机干扰项同期相关：有偏非一致
22． 工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项相关的随机解释变量，是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
23． 工具变量法须满足的条件：
1) 与所替代的随机解释变量高度相关
2) 与随机干扰项不相关
3) 与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性
联立方程计量经济模型理论方法(变量,结构式模型,简化式模型,参数关系体系)
⒈ 内生变量: 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。
⒉ 外生变量: 一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
⒊ 先决变量: 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量或是前定变量。
联立方程模型的单方程估计方法:
一、间接最小二乘法(ILS)
二、二阶段最小二乘法(2SLS)
非平稳经济变量分析
• 一、时间序列的平稳性:如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。
• 二、单整序列:如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是一阶单整序列，记为I(1)。
三、单位根检验: 1、DF检验2ADF检验
• 四、趋势平稳与差分平稳随机过程:随机性趋势可通过差分的方法消除 ，该时间序列Xt称为差分平稳过程
• 确定性趋势无法通过差分的方法消除，只能通过除去趋势项消除，该时间序列Xt称为趋势平稳过程
时间序列的协整检验与误差修正模型:
长期均衡关系与协整 :某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的
非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳的。称变量X与Y是协整的
二、协整的E-G检验
• 三、关于均衡与协整关系的讨论 :不能由协整导出均衡，只能用协整检验均衡。
四、误差修正模型
时间序列分析
随机过程、时间序列: 时间序列分析方法它适用于各种领域的时间序列分析。
⑴ 随机过程：由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，
⑵ 随机过程一般分为两类。一类是离散型的，一类是连续型的
⑶ 时间序列：随机过程的一次实现称为时间序列，也用{x t }或x t表示。
时间序列模型的分类 : 1自回归过程2.移动平均过程3.自回归移动平均过程
自相关函数
偏自相关函数
时间序列模型的建立与预测 : 建立时间序列模型通常包括三个步骤:
（1）模型的识别;（2）模型参数的估计;（3）诊断与检验。