七年级数学下册《5.3-简单的轴对称图形(二)》教学设计-(新版)北师大版.doc

5.3 简单的轴对称图形
三维目标：
1．知识技能：了解线段垂直平分线的有关性质；掌握尺规作线段垂直平分线；应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
2．数学思考：本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
3．问题解决：联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神．
4．情感态度：培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
批 注

重点难点：
教学重点：探索线段垂直平分线的有关性质
教学难点：．利用线段垂直平分线的有关性质解决相关实际问题
教具准备：
教学方法：启发、探究方法
教 学 过 程
一、巧妙设疑、复习引人：
问题1：线段是我们所学过的基本几何图形，它轴对称图形吗？
问题2：你能说出线段的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ （大多数学生都只能说出一条——垂直平分线，注意指出它还有一条——线段本身所在直线）
二、动手操作，初步感知
1．活动．
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O； ⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
2.问题思考：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？ ⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？ ⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
3．结论：
⑴线段是轴对称图形，它的一条对称轴是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线CD的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．(简称中垂线)
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
线段的垂直平分线的性质可以引导学生利用三角形的全等来说明：
三、尺规作图
1．如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.（师生共同操作）
已知：线段 AB.
求作：AB 的垂直平分线.
作法：1）．分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 1/2AB 的长度为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D．
2）．作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．
说明：通过线段垂直平分线的作法即可作出线段的中点。
2.做一做:利用尺规作图作出△ABC的重心
四、课堂练习：
1.如图在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
第1题
第2题
第3题
第4题
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。

五、：课堂小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想
六、作业：
教学反思：