七年级数学下册-5.3-简单的轴对称图形-5.3.2-简单的轴对称图形导学案北师大版.doc

简单的轴对称图形
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一.学习目标
1理解线段垂直平分线的定义,了解线段垂直平分线的轴对称性及相关性质.
2 会用尺规作线段的垂直平分线.
二.学习过程
〔一〕回忆复习
1．  什么是轴对称图形？
2． 常见的轴对称图形有哪些？

〔二〕探究新知
活动1： 探索线段的对称性：
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
（1） 在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
（2） 在折痕上任取一点M，连结MA和MB；
想一想，如果我们把线段AB沿直线MO对折，线段MA与MB重合吗？

思考
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？

归纳
线段垂直平分线的概念：
于一条线段，并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线〔中垂线 〕。
线段的垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 。
推理 ∵CD⊥AB于O,AO=BO，点M是直线CD上任意一点
或 直线CD是线段AB的垂直平分线，点M是直线CD上一点
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〔〕
∴ MA=MB 〔反之也成立〕
： 线段AB，CD是线段AB的垂直平分线，点M是直线CD上一 点
求证： MA=MB
证明：

小试牛刀
如下列图：MO=N0，AB⊥MN,在△EMF和△ENF中，

那么△EMF≌△ENF〔 〕
探究2：尺规作图作线段垂直平分线
线段AB
求作 线段AB的垂直平分线
作法
1.
2.
稳固提升
如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交
AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．

当堂检测：
1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.

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（1） 〔2〕 〔3〕
2. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
3.如图，点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。
4.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，那么∠C=_________
A
D
C
E
B

（4） 〔5〕
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

6．如图，∠C=90°，∠1=∠2，假设BC=10，BD=6，求点D到边AB的距离．

6、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．
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求证：CM=2BM．

拓展：1.A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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