822不等式的简单变形改进版.pptx

引入新课引入新课 问题：在解一元一次方程时，我们主要是对方程在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？进行变形。那么方程变形的依据是什么？1、方程方程两边两边都加上或减去都加上或减去同一个数同一个数 或整式或整式，方程的，方程的解不变解不变.2、方程方程两边两边都乘以或除以都乘以或除以同一个不为同一个不为 0的数或整式的数或整式，方程的，方程的解不变解不变.方程的同解变形原理：方程的同解变形原理：8.2.1不等式的简单变形不等式的简单变形 思考：如何解不等式呢？如何解不等式呢？不等式变形的依据又是什么呢？不等式变形的依据又是什么呢？“学而不疑则怠，疑而不探则空。”“独学而无友，则孤陋而寡闻。”学习目标1.理解并掌握不等式的三条基本性质；理解并掌握不等式的三条基本性质；2.学会用不等式的基本性质将不等式变形学会用不等式的基本性质将不等式变形.请同学们带着问题用自己喜欢的方式读课本，用圈点批注的方法在课本上标记出以上问题的答案。自学时间为5分钟。将你的自学效果放在小组内统一一下.将你在自学过程中不能独立解决的问题放在小组内讨论交流一下。让我们先做个实验吧！让我们先做个实验吧！如如图所示：一所示：一个倾斜的天平斜的天平两边分分别放有重放有重物，其物，其质量分量分别为a和和b（显然然ab），如果），如果在在两边盘内分分别加上等量的加上等量的砝码c，那，那么盘子子仍然像原仍然像原来那那样倾斜斜.abbaccaba+cb+c这一过程用不等式可表示为：思考：思考：不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化数或同一个整式，不等号方向如何变化?不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变方向不变。不等式的基本性质1：若若ab，则则 a+cb+c；a-cb-c其中c可以是一个数也可以是一个整式.练习：1、已知ab，用不等号填空：a+2b+2a-3b-32a a+b a+b 2b变式练习：若ab，显然ba.用不等号填空：b-2a-2a-b0练习：2、已知x2，用不等号填空：x+32+3x-32-32x 2+x 0 2-x试一一试：将将不不等等式式74两两边边都都乘乘以以同同一一个个数数，比比较较所所得得的数的大小，用的数的大小，用“”填空：填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3）.从中你发现了什么？从中你发现了什么？=不等式两边都乘以(或除以)同一个正数同一个正数，不等号的方向不变方向不变；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数同一个负数，不等号的方向改变方向改变.不等式的基本性质2：若若ab，并且并且c0，则则 acbc，a/cb/c.不等式的基本性质3：若若ab，并且并且c0，则则 acbc，a/cb/c.若若a0，则则 acbc，a/cb/c.若若ab，并且并且cbc，a/cb/c.练习：1、已知ab，用不等号填空：2a2bab2a+32b+3 0.5a-2 0.5b-2-2a-2b ab-2a+3-2b+3 -0.5a-2-0.5b-2练习：2、已知x2，用不等号填空：-x-2x-1-2x-1-5-0.5x+32与解方程一样，解不等式的过程，与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成就是要将不等式变形成xa或或xa的形式。的形式。例例1 1：解不等式：（解不等式：（1 1）x7878解解：(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上7，不等号的，不等号的 方向不变，所以方向不变，所以x7787，得得x15 m-1 的解集为的解集为 x m-1 的解集为的解集为x 1 ，m-1 0拓展运用开动脑筋哦开动脑筋哦 m 12、已知ab，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。不正确，c0时不成立.不正确，c=0时不成立.正确，无论c为任意数，c2+1恒为正数.(4)a(c-1)2b(c-1)2不正确，c=1时不成立.不等式的三个基本性质：1、不等式的两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式，不等号的方向不变方向不变.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数同一个正数，不等号的方向不变方向不变.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数同一个负数，不等号的方向改变方向改变.注意注意不等式基本性质不等式基本性质与与方程基本性质方程基本性质的区别的区别.补充习题1、若不等式mx1的解集是x，则m的取值是.2、若不等式mx1的解集是x，则m的取值是m.3、若ac2bc2,则ab;若a|c|b|c|,则ab.4、已知,若c0,则ab；若c0,则a b.5、已知a0，-1b0，试比较a，ab，ab2之间的大小关系。