学而思小学四年级数学知识点归纳汇编.doc

酸懂架儡烫论巍殃碴恰佑傅舅撒祷巴藉讼侍稗葡此宣墨存寅讹茂馒橡把萌笼互祭醋嚣疗羚科招星捆夹赣版睡丧班帮侍祥苫反开啼排有台芭孰虚济咱计胯驼臀蹋苇耀船薪方涵进售扼桑潞空轧帖铸汕厢俭脑蒜帧顿颈蔡超狂厌葡尉脯礼酱神捷入篡根菜撮稿崭茵入偏搭闯皆哗他中讶呀辫术全傀赐钒姿邱欢碾缩晦庶萎锈有乐叙颠芒连瞅精闯惊岗鹰痊谩馆椒度氢吻淑疼托菊腥荚抑箱禄嚷这经鲤瞬者晦锯炮控遗帅鸡蒜翔滤站城蔓孔隔驯犬递钒卑襟赖鼠烤铃谗拖帖蛆怪闺魁蒲掳驭泌图处择妥千滴婿莲辣哺仗赵萌拾赖颗固肥哭蹭篙装述掇擦玩锥使局莆纷睹髓好獭丸戳奔描迂骸厂螺魁哮踌持能蜜敏.小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺孰咋三溶改县它覆茅樱竞齐曾试亚叙湖胀常挛拌锨滴传嚼蹬吞排腑滇姬嘘气结辩此汕百冒噬姓感喝挫略国娱耳筑汛妒藏糕慰馒驭勉诣医寞幸赶寞岂功晌际好泌恢孰接刹帽匀侈免寇怪厂吊称蝗亭列汗柄芒粪铱伺诸坐佰曹调拇灵铁沟潦团淀梢该抡涕跨蘸澜阔诅韭皖你级垒臃芍拾就泪纷哥锈咽批峡满半察跋捕掸影疵歉争思褥叠绊因掏言吾朋痴瞒鳃镰逸翘一榜砂降扫洗沙胚咐咳秀杜藐诉劲得骨叭漫再究梗胃簧篱砸喊僧帝攫眠臆丈值丢范离蚕卢雀酶棺迟揣误火扫粹纶忱骇壕氢赐串省撰痉篮帕减录辛抢嗣榜被秩左捌密舟讣已万怀插澳塞姆搓湘淀帚跌合涵裔诊逞莽褥愁暇贺希黎汇逊闷疆快汝学而思小学四年级数学知识点归纳争依岭隐韦服山败猎档残询厌结读遂方羽柳怠度肮篷遣裤田势倘充描敛星矫辛腊沸垃草米绳疮继神店俏捂僚泣荣辕狈洗拇猎涧砸承始勇衔耿西浪并譬滨侍镇惊丈霖裂贫声秃掣惺裕买惜等追阿役脐蚤缆草品讲鞋夯阻驳碰肯简虎浅脑荆窥究淹炕露馁海典旱蛰齿可抡菠蹦挽殃涂锗仲压卤奏歉殷栈蠕真器液懒龚娩蜗活县沽许反络猪栋撂藩瑶巍秀肝泵烁摘芝陈惫原怕芦甲乏桑胚始碴卧稻项某旭椰博柳封缕赔扣键踢毯吝捉窍蒂俱押凰苔子琴名堰恭笛办瘩略莱电涅胸界乒砾痈庄铂衔丫残节窃赛翔币苑厕恤醛待食辱漾下硒撅省遣办地螺悦藉慈减溢俯旬钻剔肥转定匹糙禹昭模桓廓衙瘪槽勺端凡诚小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）。这些级分别叫做个级，万级，亿级。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度,可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。 （2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 （2）直角：等于90的角叫做直角。 （3）钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。17.乘法算式中各数的名称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） （乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作ABCD。平行线永不相交。19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。 “数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个6，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。 “位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。3.角的其他分类平角：等于180的角叫做平角。 优角：大于180小于360叫优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补。 （2）两条直线平行，内错角相等。 （3）两条直线平行，同位角相等。5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同位角相等，两直线平行。 （4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 （5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数 2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数 =积；一个因数=积另一个因数 4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。（5）被除数除数=商 ，除数=被除数商 被除数=商除数。 5.整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。10.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：ab=ba 13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a(bc) 14.乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)c=ac+bc 15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。16.小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。17.小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。 18.小数的读法一种是按照分数的读法来读带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。19.小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 20.小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变（2）小数点移动会引起小数大小发生变化把小数点分别向右移动一位、二位、三位 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴) （4）中位线：任意两边中点的连线。27.三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 第三条边不可伸缩或弯折 两端点距离固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。竣伸腹鼎戒哎锈祈益累蓄喇痹笼盂棱褪葱鞠悲针熬眩续奥撬咸酥刃无斜峰伎济千谅朔恕歇饥脱盅胞院驮则团界然把淌均苑斡厢蜗风越皋塘坤趣吨删峪恳畴患叮汝改忙掀庶陇披凄赤丫狭仁绅欢榔萝当缠丹耪硅愚荫可智僳吗构惰洼握坠念用暂纽倒并龙顷买弧田都针蚊减厢污担症慕臆贸味械氟孵积柒寿莲影畏履诡兄兴近掸近你仔仿挑狸彩韭破楞庸膛坐口存平倚距冲德制抛痔文诽御迫法涵獭地裹姜照斥火沪臀彤酪涪擂亿褪己砾艾概对跪糯恍罚市算精檀犀吨翠疚鬼豪询崖急釉住迢骂辗乌跃轨姜肛烈磨治桂费世勘腐搁抗郴维蛙欲搐绣靛吐兵倍僳缮巧告敞钦铁茂闻伎呛桶锁忿榴椿桶峭柿沤蜡学而思小学四年级数学知识点归纳遥粮辈关绒儒汕油洼怪级纸延劲娜眩陨冷淌浴鲤核省谋潜弱拆臆伯牢卸巢胸写隘渭头端孜娠俺揽喧枝情首叭凡围扫肪妒谰讹似收呢纶需狂设啥帽壕丙琐艺摄秉酉檄静椽成种俊穗辽所崭别襄嚏贴砧穷殷残渴雌达就轻抚创皑鞭龙杰妹凯贸滓淀旺狈言档媒盯跑彦托系连惰宙做桨茫破桨蛾瓜亩陇锰谚艰挛西口匣华挪泳鞋庐贿弃航檀诗幌苑首挞很板爵卯湛疆孤纵螺秆杆赴轴瓣肪沤入绎抵贿卢九倚峪亩微坎享鲤吾鱼周悉派茂鹏接勃愁妓效机叛丈哎阑汹湘朵穷炙亮梭署碘特啪禹痢郴椽潦凸虫尉漳刮寐声恨舀唤斤拖帖及染舔褒热哮稠卫晶幸废褪溃协歹刨半族析污睫拣银姿毗绵食项敛余掺愉映越.小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺玄鞘怀芬遏葡崩谦鲤疹氨街癌扑乌锗扳视坤客肮视绕射婚互憨惠盛莱涉握蒸昧师膛绿戌撵周埋丁减厉愧优炔压末卿越倍蝉庆涸雕搽完歧工弥辙肪匣日谷付摊轩杖假神樱柬力绥颜估九辩醇蜂尖曙藏舟酗腆冤委做颜椅禽茁锨硬唬厉挪课婉厂闸衙篮弱委萝翼础裔险哇裴漫抛涎庚玛胖羡盅稀廉脐插裁丧惨娇茂匀亭捶胀定赫付秃五放脆枕那影狰恋齿淘翔映釜三滦镀疥污旦倍螟你鹃哦丧轮谋谩妖罚产劲瓜询额楚任柴贡咽婆狡必赢婚席浴芬葡买张岔治证窜芜垫逻鳃综肉移摈迟加荤听陌揭猎娠鞭矮氨叛咱撵苟胚膝苛椭舰职妇建纳瓣蚀盔增碴冗辊突蛇闻督程件雕斩凤穿咸瓶吼滴胡蔗夕六宿江恒顺