华师大版数学七年级上册教案3：2-7-有理数的减法.doc

.有理数的减法【名师说课】课程标准分析本节课要求让学生经历探索有理数减法法那么的过程,理解有理数减法法那么,并让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用.能将有理数的减法转化成加法计算,培养学生的抽象概括能力和热爱数学的情感.教材分析1.地位与作用:本节主要内容是学习有理数减法法那么并进展相关计算,在学习本节之前,学生已经学习了算术数的计算,有理数的概念和有理数的加法运算,根本上具备了学习有理数减法的认识前提.由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的减法法那么是用不完全归纳法得出的,由法那么的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力.教会学生运用分析、比拟、归纳的方法研究问题.通过本节内容的学习,引导学生认识由小学阶段数的减法运算,有理数的加法运算到有理数减法运算的开展,体会关于事物是普遍联系和不断变化的思想.2.重点与难点:教学的重难点是有理数减法法那么及其应用.教法分析本节课根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法那么,通过实例引入有理数减法法那么.教材仅是举例验证,要求学生了解这一过程,不一定花太多时间,也不宜探究过深,关键是会应用.要让学生熟悉有理数减法运算的两个步骤:先将减法化成加法再做加法,必须强调在减法转成加法时,减数必须同时变成相反数,即“两处必须同时改变符号.有理数的根本概念及加法运算,都渗透着数学上重要的化归思想,教学中不必涉及这一概念,但要有意识地进展渗透,让学生逐步熟悉并学会这种“转化求解的思想方法,提高思维品质.学法分析理解有理数的减法与加法的转换关系,遵循减法法那么解决问题.在本节知识的学习和运用中,要注意分类和转化的思想方法.指导学生经历“问题情境建立数学模型问题研究知识运用的学习过程,倡导在学习中独立思考,自主学习,互助学习的学习方法.【教学目标】知识与技能经历探索有理数减法法那么的过程,理解有理数减法法那么.过程与方法能熟练运用有理数减法的运算法那么进展运算.情感态度与价值观理解将减法运算转化为加法运算的转化思想,激发学生学习数学的兴趣,培养热爱数学的情感.【教学重难点】重点:有理数减法法那么.难点:有理数减法法那么及其应用.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过生活中的现象提出问题,引入有理数的减法,引起学生的学习兴趣,使学生关注身边的数学现象.师:出示温度计,提出问题:1.你能从温度计上看出4 比-3 高多少度吗?2.你能列式求这个结果吗?学生观察后答复下列问题1得出结果,然后再列出算式:4-(-3)=7.二、探究新知1.探究有理数的减法法那么设计意图:通过对有理数的减法法那么的探究,体验数学的转化思想,体验身边的数学现象.师:这里的计算用到了有理数的减法,通过观察我们知道了4-(-3)=7,而我们还知道:4+(+3)=7,即4-(-3)=4+(+3),观察这个式子,你有什么发现?学生进展讨论后,让学生完成教材第36页试一试.结合试一试的体验,教师进一步提出问题:计算:9-8;9+(-8);15-7;15+(-7).通过观察比拟计算的结果,你有什么发现?师生共同归纳有理数的减法法那么.教师板书法那么:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.尝试运用法那么设计意图:通过例题和练习,加深对有理数的减法法那么的理解和运用,培养学生的计算能力.师出示教材例题.师生共同完成,过程中教师示范前两题,给学生一个标准的过程,同时结合法那么讲解法那么的运用,剩下的两题学生尝试完成,体验法那么的运用.三、课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生加深对法那么的理解与掌握.小结:谈谈本节课的收获?思考:以前我们只能做被减数大于减数的减法运算,现在你能做被减数小于减数的减法运算吗?这时的差是一个什么数?四、课后作业1.计算:(1)(-32)-(-12)-5-(-15);(2)(-)-(+)-(-)-(-).【答案】(1)原式=(-32)+(+12)+(-5)+(+15)=(-32)+(-5)+(+12)+(+15)=(-37)+(+27)=-10.(2)原式=(-)+(-)+(+)+(+)=(-)+(-)+(+)+(+)=-(+)+(+)=-+=0.2.全班同学共分为五个组进展游戏,每组的根本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏完毕时,各组的分数如下:第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?【答案】因为350150100-100-400.(1)350-150=200,即第一名超出第二名200分;(2)350-(-400)=350+400=750,即第一名超出第五名750分.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知1.探究有理数的减法法那么2.尝试运用法那么三、课堂小结四、课后作业【备课资料】猫捉老鼠问题:如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的:如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫在100分钟内将会捉住100只老鼠.遗憾的是,问题并不是那么简单.刚刚的解答实际上利用了某个假定,它无疑是题目中所没有谈到的.这个假定认为这3只猫把注意力全集中于同一只老鼠身上,它们通过合作在一分钟内把它捉住,然后再联合把注意力转向另一只老鼠.但是,假设3只猫换一个做法,每只猫各追捕1只老鼠,各花3分钟把它们捉住,按照这种设想,3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠.于是,它们要花6分钟去捉6只老鼠,花9分钟捉住9只老鼠,花99分钟捉住99只老鼠.现在我们面临着一个计算上的困难,同样的3只猫终究要花多长时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花3分钟去捉住这只老鼠,那么这3只猫得花102分钟捉住102只老鼠.要在100分钟内捉住100只老鼠这是题目关于猫捉老鼠的效率指标,我们肯定需要多于3只而少于4只的猫,因此答案只能是需要4只猫,虽然这有点浪费.显然,对于3只猫是怎样捉老鼠的,这个趣题没做任何交代.因此,如果允许答案不唯一,那么,答案可以是丰富多彩的,3只、4只、甚至更多.如果要求答案唯一的话,这个问题的唯一正确答案是:这是一个意义不明确的问题,由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息,因此无法答复这个问题.这个简单的趣题启示我们,在解答一个数学问题(也包括其他问题)前,一定要仔细领会题目所给出的全部信息,既不要曲解题义,也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案.当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示只有合作才能产生最正确的工作效益.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。