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实数的有关概念
一、选择题
1、（2012年福建福州质量检查）－2的相反数是
A．2 B．－2 C． D．－[
答案：A

2、（2012年福建福州质量检查）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为
A．3.839×104 B．3.839×105 C．3.839×106 D．38.39×104
答案：B

3、（2012年江西南昌十五校联考）某市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ）
A．亩 B．亩 C．
4、（2012江苏扬州中学一模）的相反数是（ ▲ ）．
A． B． C．5 D．
案答案：C
5、（2012荆门东宝区模拟） 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（ ）．
A．3.6×107 B．3.6×106 C．36×106 D． 0.36×108
答案：A

10. （2012年，瑞安市模考）下列各选项中，最小的实数是（ ）
A.－3 B.0 C. D.
答案：
答案：A
11. （2012年，瑞安市模考）如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，6
-6
-3
0
3

D
A
B
C
绝对值相等的两个点是（ ）
A．点A和点C B．点B和点C
C．点A和点D D．点B和点D
答案：C
12. （2012年，瑞安市模考）下列关于“0”的说法中，正确的是（ ）
A.0是最小的正整数 B.0没有相反数 C.0没有倒数 D.0没有平方根
答案：C
13. ．(2012年吴中区一模)的倒数是( ▲ )
(A) 　　　　　 (B) 　　　　　 (C)－ 　　　　　(D)－
答案：B
14. (2012年吴中区一模)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( ▲ )
(A)大于0 (B)小于0 (C)小于a (D)大于b

答案：A
15. (2012年，辽宁省营口市)股市有风险，投资需谨慎。截至五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）
A. 9.5×106 B. 9.5×107 C. 9.5×108 D. 9.5×109
答案：B
10. （2012年，广东一模）－4的倒数是( D )
A．4 B．－4 C. D．－
16. （2012年，广东一模）一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( C )
A．4.5×105 B．45×106
C．4.5×10－5 D．4.5×10－4
17. （2012年，广东二模）－3的绝对值是( A )
A．3 B．－3 C. D．－
18. （2012年，广东二模）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( D )
A．505×103 B．5.05×103
C．5.05×104 D．5.05×105
19、（2012兴仁中学一模）－5的相反数是 （ ）
A．－5 B．5 C． D．－

答案：B
20、 （2012兴仁中学一模）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）
A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米
答案：B
21、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）
A．元 B. 元 C. 元 D. 元
答案：B
22、(2012温州市泰顺九校模拟)-3的相反数是（　）
A. B C. 3 　 D. -3
答案：C
23、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)是的（ ）．
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
答案：A
24. （2012年江苏海安县质量与反馈）－3的相反数是
A．3 B．－3 C． D．－
答案：A.
25. （2012年宿迁模拟）－3的倒数为 ( )
A．－ B． C．3 D．－3
答案：A.
26. （2012年江苏通州兴仁中学一模）－5的相反数是（ ）
A．－5 B．5 C． D．－
答案：B.
27. （2012年江苏海安县质量与反馈）我国的国土面积为9597000平方千米，把9597000保留三个有效数字，并用科学记数法表示为
A． 　B． C．　 D．
答案：B.
28.（2012年宿迁模拟）为了响应中央号召，2011年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到530 000 000元，其中530 000 000元用科学记数法可表示为（ ）
A．53×107元 B．53×108元 C．5．3×107元 D．5．3×108元
答案：D.
29. （2012年江苏通州兴仁中学一模） 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千
答案：B.
30.(西城2012年初三一模)．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
答案：C
31.2012年荆州市中考模拟在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.7×105　　B．2.7×106　　　C．2.7×107　　　　D．2. 7×108　
答案：C
32（2012年南岗初中升学调研）下列实数中是无理数的是( )
A． B． C． D．3.14
答案：A
33.（河南省信阳市二中）．-2012的相反数是 （　　）
A．-2012 B．-　 　 C．　　 D．2012
答案：D
34、（2012双柏县学业水平模拟考试）第六次全国人口普查结果显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】
A．0.665575306×108　　 B．6.65575306×108
C．66.5575306×107　 D．6.65575306×107
答案：B
35、（2012双柏县学业水平模拟考试）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为【 】
A．2、1 B．2、3 C．2、2D．3、1
答案：C
36、（2012双柏县学业水平模拟考试）第六次全国人口普查结果显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】
A．0.665575306×108　　 B．6.65575306×108
C．66.5575306×107　 D．6.65575306×107
答案：B
37．（2012双柏县学业水平模拟考试）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为【 】
A．2、1 B．2、3 C．2、2D．3、1
答案：C
38、（2012深圳市龙城中学质量检测）1．－3的绝对值是
A．3 B．－3 C． D．－
答案：A
39．（2012深圳市龙城中学质量检测）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
答案：C
40、[河南开封2012年中招第一次模拟]在实数０、－、－、中，最小的是（ ）
A．－ B．－　　　Ｃ．０　　　Ｄ．
答案：A
41．（2012年广东模拟）据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进。将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（ ）（原创）
A．1.3×102 B．1.305×106 C．1.3×106 D．1.3×105
答案C
42．（2012广西贵港）的算术平方根是
A． B．± C． D．±
答案：A
43．（2012广西贵港）据初步统计，年某省实现生产总值(GDP)亿元，全省生产总值增长，在这里，若将亿元以元为单位用科学记数法表示则为
A． B． 　 C． D．
答案：B
44、（海南省2012年中考数学科模拟）的相反数是（ ）
A.2 B.-2 C. D.
答案：C
45．（杭州市2012年中考数学模拟）4的倒数是（ 　　）
A．4 B．－4 C． D. 2
答案：C
46、(2012年金山区二模)的绝对值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案：C
47、(2012年南京建邺区一模)如果a与－3互为相反数，那么a等于 （ ）
　　 A．3 B．－3 C． D．
答案：A
48、(2012年南京建邺区一模)南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为 （ ）
A．156×102m B．15.6×103m C．0.156×104m D．1.56×104m
答案：D
49、(2012年香坊区一模)某日的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这一天的最高气温比最低气温高( )
(A)-10℃ (B)-6℃ (C) 6 ℃ (D)10℃
答案：D
50、(2012年福州模拟卷)地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为
A．3.839×104 B．3.839×105 C．3.839×106 D．38.39×104
答案： B
51、(2012年福州模拟卷)－2的相反数是
A．2 B．－2 C． D．－
答案：A
52、（2012年浙江丽水一模）的倒数是（ ）
A． B. C. D.
答案：D
53、（2012年浙江丽水一模）关于近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字
C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字
答案：C
54、（2012年浙江金华一模）－2的绝对值是（ ）
A． －2 B． 2 C． D．
答案：B
55、（2012年浙江金华四模）浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）
A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
答案：A
56、（2012年浙江金华四模）浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。用科学记数法表示342.78万正确的是（ ）
A．3.4278×107 B．3.4278×106 C．3.4278×105 D．3.4278×104
答案：B
57、（2012年浙江金华四模）3的倒数是（ ）
A． B．— C．3 D．—3
答案：A
58、（2012年浙江金华五模）－3的绝对值是（ ▲ ）
A．3 B． －3 C． D．
答案：A
59、的相反数是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
60、当1＜a＜2时，代数式︱a－2︱+︱1－a︱的值是（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
答案：C
61、（2012山东省德州二模）|
3
|
-
的相反数是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
62、（2012山东省德州三模）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
答案：C
63、（2012山东省德州四模）下列各数中，最大的数是（　　）
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）
答案：D
64、（2012山东省德州四模）在“上海世博” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
答案：A
65、（2012山东省德州一模）－（－7）的相反数是 ( )
（A）－7 （B）7 （C） （D）
答案：A
66、(2012石家庄市42中二模)计算︱-3︱的结果是 ( )
A．3 B． C．-3 D．
答案：B

67、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)是的（ ）
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
答案：A

68、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）
A．元 B. 元 C. 元 D. 元
答案：B

69、(2012苏州市吴中区教学质量调研)的倒数是( )
(A) 　　　　　 (B) 　　　　　 (C)－ 　　　　　(D)－
答案：B

第5题图
70、(2012苏州市吴中区教学质量调研)有理数a、b在数轴上位置如图所示，则a＋b的值( )

(A)大于0 (B)小于0 (C)小于a (D)大于b
答案：A

71、(2012温州市泰顺九校模拟)-3的相反数是（　 　）
A. B C. 3 　 D. -3
答案：C
72、（2012年4月韶山市初三质量检测）－2 的绝对值是 ( )
A．－2 B．－ C．2 D．
答案：C
73、（2012年4月韶山市初三质量检测）我国进行第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
74、（2012年中考数学新编及改编题试卷）是一个（ ）
(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数
答案：D
75、（2012年北京中考数学模拟试卷）今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是 (　　 )
A．元 B．元 C．元 D．元
答案：B
76、（2012年北京市顺义区一诊考试）-3的相反数是
A．3 B．-3 C． D．
答案：A
77、（2012年北京市顺义区一诊考试）中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为
A．元 B．元 C．元 D． 元
答案：B
78、(2012年北京市延庆县一诊考试)－3的绝对值是
A．-3 B．3 C． D．
答案：B

79、(2012年北京市延庆县一诊考试)截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
答案：C
80. (徐州市2012年模拟)-7的相反数的倒数是 （ ）
A．7 B．-7 C． D．-
答案：C
81. (徐州市2012年模拟)一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）
A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元
C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元
答案：B
82. （盐城地区2011～2012学年度适应性训练）下列各式中，正确的是( ★ )
A.=-3 B. -=-3 C.=±3 D. =±3
答案B
83. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为　　　　　　（　　）
　 A、6.7×105　　　B、6.7×10－5　　　C、6.7×106　　　D、6.7×10－6
答案C
84. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图5，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 。答案，

85. （盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ▲ ） A．1.24×102 B．1.24×103 C．1.24×10-2 D．1.24×10-3 答案D
86．（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）实数—2、0.3、、、中，无理数的个数是 （ ▲ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 答案A
87. （盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）下列各数中，最大的数是 （ ▲ ）
A.－1 B.0 C.1 D. 答案D
88、（2012年浙江省杭州市一模）﹣3的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
答案：C
89、（2012年浙江省金华市一模）的倒数是( )
A. －5 B. C. D. 5
答案：A
90、（2012年浙江省金华市一模）关于近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字
C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字
答案：C
91、（2012年浙江省金华市一模）股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）
A. 9.5×106 B. 9.5×107 C. 9.5×108 D. 9.5×109
答案：B
92、（2012年浙江省杭州市一模）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×109 B．3.16×108 C．3.16×107 D．3.16×106
答案：B
二、填空题
1、（2012年上海黄浦二模）上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为　　 　　平方米．
答案：
2、（2012山东省德州二模）国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000m2,将260000用科学计数法表示为_________ .
答案：2.6×105
3、（2012山东省德州三模）－3的倒数是 ▲ ；－6的绝对值是 ▲ ；4的平方根是 ▲ ．
答案：，6，
4、（2012山东省德州一模）地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表示为__________米.
答案：3.84×108
5、（2012上海市奉贤区调研试题）2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 ．
答案：
6、（2012江苏无锡前洲中学模拟）的倒数是 。
答案：
7、（2012江苏无锡前洲中学模拟）2011年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。将10.74万元用科学记数法表示为 ________元。
答案：1．074×105
8、（2012江苏扬州中学一模）月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 ▲ 米．
案答案：
9、（2012江西高安） 若向南走记作，则向北走记作 ．
答案：+3m
10、（2012昆山一模）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为 ▲ km2．
答案：
11、(2012年吴中区一模)地球上七大洲的总面积为149 480 000km2，用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为 ▲ km2．（结果保留2个有效数字）
答案：

12、(2012温州市泰顺九校模拟)据报道： 2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：__▲__ ．
答案：6.4×1011
13．（2012年江苏海安县质量与反馈）点(2,－3)关于原点的对称点的坐标为 ．
答案：（-2,3）.
14、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)计算－（－5）的结果是 ．
答案：5
15、(2012苏州市吴中区教学质量调研)地球上七大洲的总面积为149 480 000km2，用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为 km2．（结果保留2个有效数字）
答案：1.5×108
16、(2012温州市泰顺九校模拟)据报道： 2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为： _ ．
答案：6.4×1011
17（2012年南岗初中升学调研）把210 00用科学记数法表示为 ．
答案：
18、（2012年4月韶山市初三质量检测）请写出一个大于1且小于4的无理数_______________．
答案：大于1且小于4的无理数都可以
19、（2012年中考数学新编及改编题试卷）国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机。那么4万亿用科学计数法来表示是 ．
答案：
20、（2012年山东泰安模拟）与2的和比1大的无理数
答案：答案不唯一
21、（2012双柏县学业水平模拟考试）-2的相反数是 ．
答案：2
22、（2012年山东泰安模拟）与2的和比大的无理数
答案：答案不唯一
23、、[河南开封2012年中招第一次模拟]我国是时间上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿米3这个数用科学记数法表示为 米3 。
答案：2.75×1012
24．（杭州市2012年中考数学模拟）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为 万元．
答案：
25、（2011年上海市浦东新区中考预测）4的平方根是 ▲ ．
答案：±2
26、(2012年香坊区一模)长城总长约为6700 000米，把6700 000用科学记数法表示为
答案：
三、解答题
1、（2012上海市奉贤区调研试题）计算：．
答案：解：原式= （8分）
= （2分
2、（柳州市2012年中考数学模拟试题）
（5分）计算：
答案：解：原式．
3、（2012年广东模拟）(本小题满分6分)
定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数。
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0.
则 因为b是整数且不为0，所以，是不为0的偶数，设,(n是整数)，所以,所以b也是偶数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.仔细阅读上文，然后,请证明：是无理数.（改编） 答案
设与b 是互质的两个整数，且b≠0. 则 因为b是整数且不为0，所以，不为0且为5的倍数，设,(n是整数)，所以,所以b也为5的倍数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.
4、（2012广西贵港）
计算： +() - ；

答案：解：（1）原式=……4分
= ……………5分 　
5. （海南省2012年中考数学科模拟） 计算：︱-3︱-()-1 + -2cos60°

答案：
解：原式=3 —2 + —2× ....2分
=1+2-1
=2 ………………………4分
6．（杭州市2012年中考数学模拟）计算：
答案：解：原式=
=．