混凝土绝热温升公式的理论推导与试验研究.pdf

2 4 4 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第 5期 2 0 1 1 年 1 0月 混凝土绝热温升公式的理论推导与试验研究 董继红 ， 李 占印 ( 1 盐城工学院化学与生物工程学院， 江苏 盐城2 2 4 0 0 0； 2 盐城工学院土木工程学院， 江苏 盐城2 2 4 0 0 0 ) 摘要 ： 由固体热传导理论可知 ， 混凝土绝热温升仅与水泥水化放热规律有关。根据笔者研究得出的水泥恒温水化放热规律 及水泥水化放热行为的温度效应， 可以预测任意温度条件下任一时刻水化放热总量。进而， 从理论上推导出混凝土绝热温升 表达式 ； 然后， 采用 1 0 m m木胶板内衬 1 0 0 n l m聚苯乙烯泡沫板和3 m m胶合板模拟绝热状态， 进行试验验证。最后 ， 得出混凝 土绝热温升表达式可以采用双曲函数和复合指数函数表达 ， 而双曲函数在形式上要比复合指数函数简单 ， 所以多数人倾向于 采用双曲函数表达式。 关键词 ： 绝热温升； 理论推导； 试验验证； 双曲函数； 复合指数函数 中图分类号： ，m1 1 l 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 5 2 4 4 0 3 Th e o r e t i c a l d e r i v a tio n a n d e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h o n a d i a b a tic t e mpe r a t u r e n S e ol c oncr et e DONG J i h o n g ， L I Z h a n y i n ( 1 Sch o o l o f B i o e n g i n e e ri n g a n d C h e mi s t r y ， Y a n c h e n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， Y anc h e n g 2 2 4 0 0 0 ， C h i n a ； 2 Sch o o l o f C i v i l E n gi n e e ri n g ， Y anc h e n g I n s ti t u t e of T e c h n o l o g y ， Y anc h e n g 2 2 4 0 0 0 ， C h i na) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e t h e r ma l c o n d u c t i o n t h e o r y， a d i a b a t i c t e mp e r a t u r e ris e o f c o n c r e t e h as r e l a t i o n s w i t h t h e law of h y d r a ti o n h e a t o f c e me n t Ac c o r d i n g t o t h e law o f h y d r a t i o n h e a t o f c e me n t c u ri n g a t i s o t h e rm a l t e mp e r a t u r e a n d e ff ect of t e mp e r a t u r e o n h e a t r e l e a s e b e h a v i o r o f h y d r a t i o n o f c e me n t t e s t e d b y a u t h o r ， t o t al h y d r a t i o n h e a t o f c e me n t c u r i n g a t o p t i o n a l t e mpe r a t u r e c a n a e c u r a t e d An d t h e n e x p r e s s i o n o n a d i a b a t i c t e mp e r a t u r e ris e o f c o n c r e t e W as i n f e r r e d i n t e rm s o f t h e o ry A f t e r t h a t ， u s i n g t h e 1 0 ram wo o d s l u e b o a r d l i n i n g 1 0 0 mm p o l y s t y r e n e f o a m bo a r d an d 3 mm p l y wo o d a n alo g s a d i ab a t i c s t a t u s ， ma k e d a t r i al t e s t F i n a l l y ， ma d e a s u mma r y ： h y p e r bo li c f u n c t i o n a n d c o mp l e x e x p o n e n t i a l f u n c t i o n C an u s e d t o e x p r e s s a d i a b a t i c t e mp e rat u re ris e o f c o n c ret e I n a d diti o n t h e h y p e r boli c f u n c t i o n i s s i mp l e i n f o rm t h a n t h e c o mp l C X e x p o n e n t i al f u n c ti o n， S O mo s t p e o p l e p r e f e r h y p e r bo li c f u n c t i o n e x p r e s s i o n Ke y wo r d s ： a dia b a t i c t e mp e r a t u r e ri s e； i nfe r i n t e rm s o f t h e o r y； t riM t e s t ； h y p e r bo l i c f un c ti o n； c o mp l e x e x p o n e n ti al f un c t i o n U 刖 罱 目前 ， 混凝土绝热温升的拟合公式种类繁多 ， 不 胜枚举 ， 比较著名的有蔡正咏在 1 9 7 9年出版 的 混 凝土性能 一书中提到的双 曲函数模型 ： Q( t )：mt ( n+t ) ( 1 ) 中国水利水 电科学研究 院朱伯芳院士在 1 9 7 6 年出版 的 水 工混凝 土结构 的温 度应力 与温 度控 制 中提到的指数模型川 ： Q ( t )=Q 。 1一e x p ( 一m t ) ( 2 ) 朱院士致力于大体积混凝土温度控制方面的研 究， 在混凝土绝热温升表达式方面颇有建树， 分别于 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 4 1 9 作者简介 ： 董继红 ( 1 9 7 6一) ， 女 ， 湖北红 安人 ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从 事 水泥化 工与生产安全 。 E m a i l ： l z h y i n 1 2 6 c o m 1 9 9 9年提出复合指数模型 ， 2 0 0 3年又提出考虑温 度影响的复合指数模型 ： Q ( t )=Q 。 I e x p ( 一a t ) ( 3 ) Q( t )=Q 。 1一e x p ( 一口 。 ) ( 4 ) 1 理论分析 混凝土各组分 中只有水 泥水化才产生反应热 量 ， 其他组分只是温度升高吸收部分热量。所以， 研 究混凝土绝热温升规律 ， 也就是分析 了水 泥的水化 放热规律 ， 就可以利用固体 的热传导理论分析混凝 土绝热温升表达式。 1 1 热传导方程 根据固体热传导理论， 混凝土体导热方程可以 表达为 a T 。 ( 窘+ + ) + 去 ( 5 ) c + + ) + 式中0 混凝土导温系数 =A o ( c c p ) ， 2 0 1 1 N o 5 董继红， 等： 混凝土绝热温升公式的理论推导与试验研究 2 4 5 I l l2 h ； A 混凝土导热系数 ， L I ( m- h ) ； q 单位体积混凝土中水泥水化在单位时 间内放出的热量 ， k J ( h m。 ) ； c 混凝土 比热 ， 1 d ( k g ) ； p 。 混凝土密度， k g m 。 在绝热条件下 ， 混凝土导热方程可 以简化为 ：卫 f 6 ) a r c c J 口 。 可见 ， 只要已知了水泥的水化放热规律 ， 混凝土 的绝热温升表达式可 由积分得出。 1 2 水泥恒温水化放热方程 笔者在 水泥水化热测定方法新规范中两种方 法的联合应用 一文中得出： 水泥在恒温 2 0 条件 下 ， 水化放热方程为 rQ =2 7 4 t+6 0 5 ( 0t6 h ) Q =9 4 6 6 1 n t 一1 4 6 5 ( 6 ht 3 0 h ) t Q =5 9 4 2 1 n t 一2 0 2 3 ( 3 0 h6 7 2 h ) ( 7 ) 1 3温度对水泥水化放热规律的影响 在化学反应过程中， 温度对化学反应速率的影 响系数服从 A r r h e n i u s 方程： E4 k=k o e 一 丽 ( 8 ) 式中 k 化学反应速率常数； k 。 指前因子； 绝对温度( K) ； E 活化( J m o 1 ) ； A v 0 g a d r 0 常数 8 3 1 4 4 J ( K m o 1 ) 。 将上式取 自然对数 ， 然后取微分得 一旦 r 0 、 d 、 将上式分离变量 ， 由 积分到 得 n ( 鲁 ) = 鲁 ( 去 一 麦 ) ( t 0 ) 通过以上分析可以得出， 水泥矿物的活化能 E 。 决定了水化反应 的温度影响因子。 笔者在 混凝土水泥的恒温水化放热统一模 型 一文中得出： 在平均养护温度 2 O 6 0 c 【 = 范围内， 本文试验用水泥活化能 E 均值为 5 3 7 3 2 ( J m o 1 ) ， 标 准 差 为 3 8 6 4( J m o 1 ) ， 变 异 系 数 为 0 0 7 2 。以2 O 为水 化基 准温度， 假设水 化速率为 k 2 0 ， 由公 式 ( 1 O ) 可 以得 出其 在 3 0 ( 2 ， 4 0 ， 5 0 C， 6 0 C 养护条件下的水化速率分别为 2 O j ： 。 ， 3 9 ， 7 6 后 2。 ， 1 4 O 后 2 。 。大体积混凝土中水泥的水化放热 统一模型可以表达为 = k 2o e x p 【 ( 一 ) ) 1 4 基于等效时间的统一模型 1 9 7 0年 ， B a z a n t 教授根据 A r r h e n i u s 方程提出了 成熟函数 ， 用来计算相对于参考温度 的等效时间 ，即 e x p 【 鲁 ( 芴一 ) ( 1 2 ) 考虑温度测试的实 际情况， 为了便于应用于数 值分析， 等效时间公式( 1 2 ) 常常采用其离散形式： 砉 唧 鲁 ( 丽一 ) = i =l f k ( 1 3 ) 引入等效龄 r l 期 t 的概念 ， 参考温度 为 2 O ， 那么， 水泥水化放热统一模型就可以表达为 f Q =2 7 4 +6 0 5 ( 0t6 h ) l Q =9 4 6 6 1 n t 一1 4 6 5 ( 6 ht3 0 h ) Q =5 9 4 2 1 n t 一 2 0 2 3 ( 3 0 h O ) 个时间段 结束时： k T 加 i - I ， g i= ( Q ； 一Q i - 1 ) ( 1 5 ) = 1 。 I ； g i 2混凝土绝热温升 2 1 混凝土配合比 混凝土采用的配合比， 见表 1 。 表 1 混凝土配合 比 T a b l e 1 P r o p o r t i o n i n g o f c o n c r e t e ( k g m ) 2 2混凝土绝热温升试验 本文混凝土绝热温升试验块采用 0 8 1T I 0 8 m 0 8 m试块 ； 模 板采用 1 0 m m 木胶 板 内衬 1 0 0 m m聚苯 乙烯泡沫板和 3 m m胶合板。试件放置在 2 4 6 四川建筑科学研究 第 3 7卷 密闭的房间中， 在 中心位置设置温度感应器和温度 传感器 ， 连接温度记 录仪。根据所确定的试验方案 进行 的混凝土 中心温度测试结果 ， 如图 1 所示。 图 1 混凝土中心温度的计算值与试验值 Fi g 1 Th e c al c ul a t e d va l ue s a nd t he e x p er i me nt v alu e s o f e on e r e t e t e mpe r a t ur e 3理论值与试验值的对 比研究 3 1 理论值的计算 本 文 P 为 2 4 0 0( k m ) ， c 为 混 凝 土 比热 表 2 拟合公式参数与相关 系数 Ta b l e 2 F i t t i n g f o r mula a n d r e l a t e d c o e ffi c i e n t 0 9 6 7k J ( k g ) 。由公式 ( 1 5 ) ， 可以计算混 凝土 的具体温度 ， 当然 可以编写简单 的计算 程序 。 计算结果如图 1 所示。 由图 1 可 以看 出： 在 81 5 h时 ， 试验值 比计算 值稍微偏高 ， 对应于水泥水化过程的加速期阶段 ， 此 阶段随机性很大 ， 相对而言， 其规律性最难求得 ； 后 期试验值比计算值偏低， 可能是因为绝热试验方案 并不能达到理论上 的绝热状态， 后期 混凝土边界温 度与环境温度差很大 ， 不可避免地存在散热情况 ； 混 凝土后期温度增幅逐渐缩小( 最后将趋近于零 ) ， 3 d 龄期混凝土中心最高温升可达 6 2 5 o ( = 。 4混凝土绝热温 升的拟合 分别按双 曲函数 q = ( n+t ) 、 指数 函数 Q = a t 、 复合指数函数 q = q 1 一 e x p (一 a t ) 、 对数 函数 Q = a h a t + b 拟合， 可以得出拟合公式参数与相 关系数 ， 见表 2 。3 d龄期前的拟合函数 曲线与试验 值的关系， 如图 2所示。 图 2 拟合函数 曲线 Fi g 2 The f un c t i o ns im ag e s of fit t i ng e ur v e s 由图 2可以看出 ： 1 5 h后的温升规律 ， 可以采用 双曲函数和复合指数 函数表达 ， 只是双 曲函数在形 式上要 比复合指数函数简单得多 ， 所 以， 多数人倾 向 于采用双曲函数表达式 。 参 考 文 献 ： 1 朱伯芳 ， 王同生 ， 丁宝瑛 ， 郭之 章 水工混凝土结 构的温度应力 与温度控制 M 北京 ： 水利 电力 出版社 ， 1 9 7 6 2 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控制 M 北京： 中国 电力 出版社 ， 1 9 9 9 3 朱伯芳 考虑温度影 响的混凝 土绝热 温升 表达式 J 水 力发 电学报 ， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 6 9 - 7 3