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5 0 工 程 数 学 学 报 第2 1 卷 反映规律的因子可以是：乘车方式，就餐方式，消费额，年龄，性别。每两个因子问的关 系 都可以 反映 一条 规律，我 们只考 虑与网 点 建设 有直 接关系的 规 律。统计 结果 如表 2：抽查 公交 公交 出 私 地 地 由 西 商 次数 南北 东西 租车 家车 铁西 铁东 餐馆 餐馆 场 第一次 1 7，4 9 1 7，0 9 1 9 4 3 8 8 0 1 8，4 3 1 8 7 7 2 2 3 7 5 2，4 9 2 5，1 4 第二次 1 6 8 1 1 7 4 4 1 8 5 9 9，1 9 1 8 9 1 1 9 0 6 2 2，6 3 5 2 2 5 2 5 1 2 第三次 1 6 0 0 l 7，2 3 l 8 8 5 9 1 3 l 9 3 8 1 9 4 1 2 2，4 4 5 2，7 7 2 4，4 9 综 合 1 6，7 4 1 7 2 5 1 8 8 9 9 0 4 1 8，9 2 1 9 0 9 2 2 4 7 5 2 5 2 2 5，0 1 乘车方式 百分比 考虑方面 一挡 二挡 三 挡 四挡 五挡 六 挡 消费额 2 9 6 3，8 5 7，2 9 1 6 6 0 5 6 0 4 2 公交南北 1 6 7 4 年龄 2 7 2 9 9 5 2 5 2 l _ 5 5 性别 男：1 0 8 0 女：5 9 3 消费额 3，2 6 4 6 4 7，1 2 1 7 1 0，3 5 0 1 6 公交东西 1 7、2 5 年龄 1 4 9 8 5 7 4，2 7 2 9 2 性别 男：1 0 9 3 女：0 6 3 消费额 3，5 3 4 5 7 8 3 0 2 2 1 0，2 2 0 1 4 出租车 1 8 9 6 年龄 1，8 5 l 1 1 7 4 0 4 1，9 1 性别 男：6 4 6 女：1 2，5 7 消费额 1 7 4 2 1 7 4 0 0 0，9 9 0，0 6 0 0 8 私家车 9，0 4 年龄 1 0 7 5，3 6 1 8 5 0，7 6 性别 男：2，9 9 女：6 0 5 消费额 3，9 2 4 7 5 8 6 8 1，3 4 0，1 6 0，0 7 地铁东 1 8，9 2 年龄 2 0 5 1 1 4 6 3，6 9 1，7 3 陛别 男：1 0，4 8 女：8 4 4 消费额 4 0 2 4，8 2 8，6 4 1 3 7 0 1 4 0，1 0 地铁西 1 9 0 9 年龄 1 9 1 1 1，5 1 3，8 1 1 8 7 性别 男：1 0 7 5 女：8，3 5 就餐方式 百分比 考虑方面 一挡 二挡 五挡 六挡 三挡 四挡 消费额 49 0 6，6 3 9，2 7 1，4 9 0 1 2 0，6 0 中餐 2 2，4 7 年龄 1，1 6 9 3 6 7 6 1 4，3 4 性别 男：1 1，9 8 女：1 0，4 9 消费额 88 7 1 2 0 1 2 4，9 5，6 3 0，7 9 0，3 3 西餐 5 2，5 2 年龄 52 1 3 5，9 3 8，4 3 2，9 4 性别 男：2 7，3 5 女：2 5，1 7 消费额 56 7 6 1 6 9 8 7 2 1 6 0，5 7 0 5 8 商场 2 5，0 1 年龄 4，7 1 1 2 7 3 4，1 3 3 4 4 性别 男：1 30 2 女：1 1，9 9 第7 期 奥运会网点的优化设计 5 1 规律总结：出行规律：乘车方式中乘坐地铁的人最多，约占3 8 0 1，乘坐公交车的人次之，约 占3 3 9 9，乘坐出租车的人大幅度减小，约占1 8 9 6，乘坐私家车的人最少，约占9 0 4，仅 占乘坐出 租车的1 2，占 乘坐地铁和公交车之和的1 8，这种规律基本符合我国的社会现实。餐饮规律：就餐方式中，选择西餐的达一半之多，约占5 2 5 2，选择中餐和选择在商场 就餐的人数相当，分别占2 2 4 7 和2 5 0 1。购物欲规律：不管选择何种乘车和就餐方式，消费额方面均是3 档最多，2 档次之，再其 次是1 档和4 档，5，6 档消费的人很少。年龄及性别规律：1 1 不管选择何种乘车和就餐方式，年龄方面均是2 档的最多，3 档次之。2)乘坐私家车和出租车的人中女性大于男性，乘公交车的男性大于女性，比例相当。2 2 问题二 通过考察当地体育场设施，我们给出以下定义：入口商区：与看台一一对应的商区。上文已经假设各个看台之间不连通，一对应，所以要到某看台观看比赛就必须经过其所对应的商区，称为入口商区。道口商区：与人行道直接相连的商区。上文已经假设观众只能走人行道，到几号看台看比赛都将经过道口商区。途经商区：由道口商区到入口商区所经过的商区。观众经过商区的流程是：交通站点 或就餐点 其他方式男女 看台与商区一 所以观众不管 距 较近 曩短蓐原_科 -4 觚 l 的 过 口 商 区 下 的 途 径 商 区 图1：路线图 2 2 1 模型一 将观 众访问 商区 的 流程 翻 译成 如 下的点 阵 模 型：(以 商 场到国 家 体 育馆 各商 区为 伽)s t e p 1：从X i t 1 B j 本着最短路径的原则 选择途经商区，在经过的商区对应位置处 打点。s t e p 2：若由X i lJ B j 只有一条最短路，则在概率系数处填1(k t j=1)，有两条距离“相等的路径时填0 5(k f=0 5)。s t e p 3：给每一个点赋上一个权值m q ，则：八 口 早 商区 曩|t B l l B 2 1 3 一 g n +p m 加 目 第7 期 奥运会网点的优化设计 5 5 购物需求、满足各商区MS 的个数均衡为约束建立如下混合整数规划模型：目 标 函 数：M in z=Im i P+m q t i l f 1 m i p+m g 一 l l m i n(t i)P m a x(t i)s T 0 q m i n(t i)l c I m i，n i 是大 于零的 整 数 模型说明：目标 越小表示供给与需求越平衡，赢利越大 亡 i 第t 号商区的购买力 p 大型MS 的规模 g 小型MS 的规模 mi 第i 号商区大型MS 的个数 n i 第i 号商区小型MS 的个数 约束(1)满足观众的购物需求 约束(2)对MS 大规模范围的限制 约束(3)对 小规模范围的限制 约束(4)达到基本均衡(1)(2)(3)(4)模型求解：我们采用搜索法来求解此模型。首先对约束(4)具体化，为便于搜索计算，认为每个商区 内MS 的个数的最大值与最小值之差小于等于2，则满足均衡要求。逐步增加每个商区内MS 的 个数，搜索在个数一定时的目标值，得出结果如下图所示(横坐标为每个商区内MS 的个数的 最小值，若横坐标的值为n，则 的个数可以在n ,J n+2 之间变化)：从图4 可以看出，当每个商区内 的个数 在9，1 0，1 1 之间变化时，目标值达到较小。当个数继续增多时，目标值的变化不明显。图中在9 之后出现微小波动，是由于搜索算 法的缺陷引起的。搜索是把连续的变量离散 化，难以找到最优解，只能搜出局部较优解，所以出现微小波动是很正常的。但是目标值 随着肼数的增多而减小的总趋势是不变 的，只是由于在9 之后 目标值的变化并不明 显，没有搜到最优解而出现微小波动。因此，若MS 的个数的变化范围超过9、l 0、1 1，商家 的收益并不明显，只会额外增加开支。因此，我们把每个商区内MS 的个数定在9，1 0，1 1 之 间变化，搜索得到结果如下：小型MS 的规模为：0 2 9，大型MS的规模为：体设计方案见表9。图4：z 与n 的关系图 1 1 5 (占整个系统购买力的百分比)，具 J 程 数 报 第2 1 卷 2 4 问题四 按以下步骤阐明本文方法的科学性及结果与实际的贴近程度：1)讨论模型假设的合理性 本文在建立模型前做出了一些可能会对结果产生较大影响的假设，如假设观众只沿人行道 行走，假设各个看台之fH j 1 连通，看台与商又=一一对 等。这些假设是通过考察当地的运动场 后才做出的，是符合实际的。商区号 A l A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A l 0 大型MS 个数 5 2 2 3 4 1 0 4 3 2 2 小型MS 个数 4 7 9 7 5 1 5 7 9 7 总个数 9 9 1 1 1 0 9 1 1 9 1 0 1 1 9 商区号 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 C 1 C 2 C 3 C 4 大型MS 个数 1 0 2 0 1 5 0 0 0 3 小型MS 个数 9 1 1 8 1 1 9 6 9 1 0 9 8 总个数 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 9 1 0 9 1 1 2)讨论数据的可信度 通过上文对调查数据的纵向分析得出：三次调奄反映的情况基本一致，所以虽然调杳数 据的返 率只有3 3，但仍能稳定地反映观众源的情况。比较已建好的运动场与奥运会会场的规划图发现：两者在设施组成及构建方 基本一 致，只是某些设施的地理位置不同，认为通过预演的调杏数据总结出的规律可用丁对奥运会会 场的预算和设计。3)模型结果检验 计算机模拟检验(略)参考文献：【1】，泽明等 精Ma t l a b 6 M】北京：清华火学 版礼，2 0 0 4 4-2 月 O p t i mu m De s i g n f o r Ne t w o r k s o f B e i j i n g Ol y mp i c Te mp o r a r y S u p e r ma r k e t s L I Gu a n y u，Z H OU S h u s e n，WE I S h i j i a n g Ad v i s o r：CAO Hu a-l i n (N a v a l A e r o n a u t i c a l E n g i n e e r i n g A c a d e m y(Q i n g d a o)，Q i n g d a o 2 6 6 0 4 1)A b s t r a c t：I n t hi s t h e s i s，we fi r s t l y u t i l i z e a f u n c t i o n c o n c e r n i n g t h e f r e q u e n c y p e o pl e p a s s e a c h c o m me r c i a l z o n e t o r e fle c t t h e r e g u l a t i o n o f p e o p l e fl o wi n g，S e c o n d l y，we e s t a b l i s h a Po i n t Ma t r i x Mo d e l t o c i r c ul a t e t h e r e s u l t Thi r d l y，we i n t r o d u c e t h e c o n c e p t o f Pu r c h as i n g Po we r i n S O a s t o c o v e r b o t h f a c t o r s o f t h e fl o wi n g q u a n t i t y o f pe o p l e a n d t h e i r p u r c h as i n g d e s i r e Th r o u g h m o di f y i n g t h e p e r c e n t a g e v a l u e o f t h e mo d e l，t h e p u r c h as i n g a b i l i t y o f e a c h c o mme r c i a l z o n e b e c o me s c l e a r F o u r t h l y r e l e v a n t ma t h s me t h o d s a r e a d o p t e d t o c o n c r e t e t h e s c a l e o f MS a n d t o f u l fi l l t h e t h r e e b asi c r e q u i r e me n t s I n t h i s s t e p，Ba l a n c e Ex t e n t i s c r e a t e d t o d e p i c t t h e b a l a n c e t h e t i t l e r e f e r r e d t o Fu r t h e r mo r e，we t a r g e t o n c o mme r c i a l b e n e fi t s t o e s t a b l i s h a Co mp o u n d I n t e g r a l Pr o g r B a nmi n g M o d e l b ase d o n t h e l i mi t a t i o n s o f p u r c h asi n g n e e ds o f s p e c t a t o r s a n d t h e b a l a n c eS u b s e q u e n t l y，a n o t h e r r e s u l t i s g o t v i a c o mpu t e r s e a r c h me t h o d Ke y wor ds：p o i n t ma t r i x mo de l；c o mp o u n d i n t e g r a l p r o g r a mmi n g mo d e l；b a l a n c e e x t e n t