LTI系统复频域分析的MATLAB实现.doc

实验项目名称：LTI系统复频域分析的MATLAB实现
上机实验题目：
拉氏变换与Z变换的基本性质在系统分析中的应用
实验项目的目的和任务：
掌握拉氏变换、Z变换的基本性质及其在系统分析中的典型应用
实验题目：
第9章

第10章

实验过程
9a_1
b=[1,5 0];
a=[1,2,3];
zs=roots(b)
ps=roots(a)
plot(real(zs),imag(zs),'o');
hold on
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-5 2 -2 2]);

运行截图：

9a_2
b=[2,5,12];
a=[1,2,10];
zs=roots(b)
ps=roots(a)
plot(real(zs),imag(zs),'o');
hold on
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-10 10 -10 10]);

运行截图：

9a_3
b=[2,5,12];
a=[1,4,14,20];
zs=roots(b)
ps=roots(a)
plot(real(zs),imag(zs),'o');
hold on
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-10 10 -10 10]);

运行截图：

9c、经过拉氏变换之后得到的系统函数为：

b=[1,2,5];
a=[1,-3];
zs=roots(b)
ps=roots(a)
plot(real(zs),imag(zs),'o');
hold on
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-10 10 -10 10]);
运行截图：

10、dpzplot函数代码：
function dpzplot(b,a)
la=length(a);
lb=length(b);
if (la>lb)
b=[b zeros(1,la-lb)];
elseif (lb>la)
a=[a zeros(1,lb-la)];
end
ps=roots(a);
zs=roots(b);
mx=max(abs([ps' zs' .95]))+0.05;
clg
axis([-mx mx -mx mx]);
axis('equal');
hold on
w=[0:0.01:2*pi];
plot(cos(w),sin(w),'.');
plot([-mx mx],[0 0]);
plot([0 0],[-mx mx]);
text(0.1,1.1,'Im','sc');
text(1.1,0.1,'Re','sc');
plot(real(ps),imag(ps),'rx');
plot(real(zs),imag(zs),'ro');
numz=sum(abs(zs)==0);
nump=sum(abs(ps)==0);
if numz>1
text(-.1,-.1,num2str(numz));
elseif nump>1
text(-.1,-.1,num2str(nump));
end
hold off
end

10a
b=[1 -1 0];
a=[1 3 2];
dpzplot(b,a);
运行截图：

10b经过Z变换之后可以得到：

b=[1 0 0];
a=[1 1 0.5];
dpzplot(b,a);
运行截图：

10c经过Z变换之后可以得到

b=[1 0.5 0 0];
a=[1 -1.25 0.75 -0.125];
dpzplot(b,a);

运行截图：

实验总结
这次实验较以往的实验都容易，基本上就是按照课本上的程序来重新输入一遍就几乎能得到结果了，所以能很快完成。但是还需要大家对拉普拉斯变换和z变换有一定的了解，而且需要知道roots函数的用法。