2022春期期中高二文数(含答案).docx

2022春期中高二文科数学试题一、 选择题每题5分，共60分1.为虚数单位，那么A5 B6 C1 D2.以下四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A BC D3.设有一个回归方程y35x，变量x增加一个单位时Ay平均增加3个单位 By平均减少3个单位Cy平均增加5个单位Dy平均减少5个单位4.有以下关系：正方体的体积与棱长；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是ABCD5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度时，反设正确的选项是A假设三内角都不小于60度；B假设三内角都小于60度；C假设三内角至多有一个小于60度；D假设三内角至多有两个小于60度。6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了总分值，当他们被问到谁考了总分值时，答复如下.甲说：丙没有考总分值；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得总分值的同学是A. 甲.乙.丙.甲或乙7.具有线性相关关系的变量x，y ，满足一组数据如右表所示.假设与的回归直线方程为，那么的值是0123-118A. 4 B. C. 5 D. 68.向量，复数，为虚数单位，以下类比推理由向量类比出；由向量类比出；由向量类比出；由向量类比出；其中正确的个数为A4B3C2D19.假设连续可导函数的导函数，那么称为的一个原函数.现给出以下函数与其导函数：；那么以下说法不正确的选项是A.奇函数的导函数一定是偶函数 B.偶函数的导函数一定是奇函数C.奇函数的原函数一定是偶函数D.偶函数的原函数一定是奇函数10.把正整数1，2，3，4，5，6，按如下规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2022出现在A第1行第1512列B第2行第1512列C第2行第1513列D第3行第1513列11.按如下列图的算法流程图运算，假设输出k2，那么输入x的取值范围是A19x200 Bx19C19x200Dx20012. 定义在R上的函数，恒有，设，那么的大小关系为A. B. C. D.二、 填空题每题5分，共20分13.三段论：“小宏在2022年的高考中考入了重点本科院校；小宏在2022年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在2022年的高考中正常发挥中，“小前提是(填序号)14.复数为虚数单位的共轭复数是. 15.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为.16.假设连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为，类比到正四面体中，连结正四面体各面的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 本小题总分值10分复数z=m22m3+m2+3m+2i，为虚数单位根据以下条件分别求实数m的值或范围.1z是纯虚数；2z对应的点在复平面的第二象限18. 本小题总分值12分正数满足.观察以下不等式的规律：；分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.19.本小题总分值12分某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x个2345加工的时间y小时2.5344.51在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；2求出y关于x的线性回归方程=bx+a；3试预测加工10个零件需要多少时间.参考公式：回归直线，其中b=，20.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令赞成人数如下表月收入单位百元15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数48125211由以上统计数据求下面22列联表中的a ， b， c ，d的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令 的态度有差异；月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计赞成ab 不赞成cd合计 502)假设对在55，65内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令的人数为，求的概率.附：n=a+b+c+d0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82821.此题总分值12分甲、乙两名射击运发动分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：12人中恰有1人射中目标的概率；22人至少有1人射中目标的概率.22本小题总分值12分函数在点处的切线方程为1求的值；2设为自然对数的底数，求函数在区间上的最大值；3证明：当时，参考答案一、 选择题 1-12 DBDDB AABDC AC二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17.解：1由是纯虚数得 .3分所以m=3. 5分(2) 根据题意得，. 8分所以. . 10分18解：猜想：5分证明：所以猜想成立. 12分19.解：1作出散点图如下：3分2=2+3+4+5=3.5，=2.5+3+4+4.5=3.5，5分=54， xiyi=52.5b=0.7，a=3.50.73.5=1.05，所求线性回归方程为：y=0.7x+1.0510分3当x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05小时加工10个零件大约需要8.05个小时12分20解1 2分 5分所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令的态度有差异. 6分(2)在55，65内的5名被调查者中，两名赞成“楼市限购令者分别记为A、B,三名不赞成“楼市限购令者分别记为C、D、E. 从中任选两名共有AB， AC， AD， AE， BC ， BD， BE ， CD， CE， DE 10种不同情形，即选中的2人中不赞成“楼市限购令的人数为1，有AC AD AE BC BD BE共6种不同情形故的概率为12分21.解：记“甲射击1次，击中目标为事件A，“乙射击1次，击中目标为事件B，那么A与B，与B，A与，与为相互独立事件，(1)“2人各射击1次，恰有1人射中目标包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：2人中恰有1人射中目标的概率是0.26 6分(2)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中和“2人有1人不中2种情况，其概率为(法2)：“2人至少有一个击中与“2人都未击中为对立事件，2个都未击中目标的概率是，“两人至少有1人击中目标的概率为 12分22解：1的定义域为，由得，且3分2，令，得当时，在内单调递增；当时，在内单调递减5分因为，所以当，即时，函数在上的最大值为；当，即时，函数在上的最大值为综上8分3证明：当时，要证，只需证*9分设，那么由2可知在上单调递增，在上单调递减，即，即，当且仅当时等号成立令，那么，*式成立，即不等式成立12分