大保护层厚度高强钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度比较分析.pdf

江苏建筑 2 0 1 2年第 3期( 总第 1 4 8期) 大 保 护 层 厚 度 高 强 钢 筋 混 凝 土 受 弯 构 件 裂 缝 宽 度比 较 分 析 李成绩 - 陆春 华 ( - 苏 州二 建集 团设计研 究 院有 限公 司 ， 江苏 苏州 2 1 5 1 3 1 ； z 江 苏大 学土木 工程 与力 学学 院 ， 江苏 镇江2 1 2 0 1 3 ) 摘 要1 介绍了各国规范裂缝宽度的计算理论和计算公式的考虑因素， 给出了欧美规范的裂缝计算公式。 然后对不同 保 护层厚度、 不 同钢筋强度等级的受弯构件 裂缝宽度进行 了比较 分析 。 结果表明 ： 1 ) 按我 国混凝土规 范计算的裂缝 宽度值 大大 高于欧美规 范计 算值 但其 中原因并非我 国规范对保护层厚度 影响 因素取值 不合 理 ； 2 ) 在 选择 钢筋 时， 除 了考虑钢筋 强度 外 钢 筋的根数也是影响裂缝宽度的重要 因素之一。最后 ， 对我 国混凝土规 范的裂缝宽度计算方法提 出了几点建议 。 关键 词1 钢筋混凝土受弯构件 ； 保护层厚度； 钢筋等级； 裂缝宽度 中图分类号1 T U 3 7 5 文献标识码1 A 文章编号 1 0 0 5 6 2 7 0 ( 2 0 1 2 ) 0 3 0 0 3 8 0 4 Co mp a r a t i v e Ana l y s i s o f Cr a c k W i dt h f o r Hi g h St r e ng t h RC Fl e x ur a l M e mbe r s wi t h La r g e Co v e r L I C h e n g - j i L U C h u n - h u a ( 1 S u z h o u S e c o n d Co n s t r u c t i o n Gr o u p De s i g n i n g I n s t i t u t e Co ， h d ， S u z h o u J i a n g s u 2 1 5 1 3 1 C h i n a； 2 F a c u l t y o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d M e c h a n i c s ， J i a n g s u U n i v e r s i t y ， Z h e n j i a n g J i a n g s u 2 1 2 0 1 3 C h i n a ) Abs t r a c t ：Th e c o mp u t a t i o n a l t h e o r i e s a n d i n flu e n t i a l f a c t o r s o f c r a c k wi d t h i n s e v e r a l c o u n t r i e s c o n c r e t e c o de s a r e i n t r o d u c e d ，a n d s o me d e t a i l e d e x p r e s s i o n s a r e g i v e nTh e n ，t h e c r a c k wi dt hs o f fle x u r a l c o n c r e t e me mb e r s a r e c a l c u l a t e d wi t h d i f f e r e n t c o d e s f o r mu l a e ，w h e r e t w o v a r i a b l e s ，c o n c r e t e c o v e r a n d s t e e l g r a d e ， a r e t a k e n i n t o a c c o u n t T h e a n aly t i c a l r e s u l t s s h o w：l 1 t h e c r a c k wi d t h c a l c u l a t e d wi t h Ch i n e s e c o n c r e t e c o d e i S mu c h h i g h e r t h a n t h a t o f o c c i d e n t c o d e s ， wh i c h i s n t c a u s e d b y t h e i n fl u e n c e o f c o n c r e t e c o v e r ； a n d 2 )t o s t e e l b a r s ，e x c e p t f o r s t e e l g r a d e ，t h e n u mb e r o f s t e e l b a r s i s a n o t h e r f a c t o r a f f e c t i n g c r a c k w i d t h At l a s t ，s e v e r a l a d v i c e s t o c r a c k wi d t h c a l c u l a t i o n for o ur c o n c r e t e c o d e a r e p r o p o s e d Ke y wo r d s ：r e i n f o r c e d c o n c r e t e fl e x u r a l me mb e r s ； c o n c r e t e c o v e r ； s t e e l g r a d e ； c r a c k wi d t h 对钢筋混凝土结构来说 正常使用荷载裂缝通常普遍 存在 是科学界 、 工程界一直关注 的问题。 一般情况下 ， 适 当 的开裂 ( 不影响美 观要求 ) 不会影响结构 的承载能力 ， 但对 结构的耐久性来说 影响较大 其 中一个主要方面是使钢筋 在侵蚀环境下提前 发生锈蚀 的可能性增大 继而影响结构 的承 载能力 和安全 性 。因此 。许 多国家 的规 范 如 欧美 AC I 3 1 8 0 5 I I1 、 B S 81 1 0 - 2 ： 1 9 8 5 t 、 E N1 9 9 2 一 l 一 1 ：2 o o 4 翻、 AS 3 6 0 0 2 0 0 1 、 C S A A 2 3 I - - 0 4 P 以及 国内G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 同 、 J T G D 6 2 2 0 0 4 同 、 S L I T 1 9 1 9 6 s l 、 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 O 5 等 规范 ， 都通 过 限 制最大裂缝宽度来确保 结构 的长期可靠性 。 然而 随着恶劣侵蚀环境下 ， 如氯盐侵蚀 ， 混凝土结构耐 久性要求 的提高 适当增 大保护层厚度 已成为一种趋势l 1O l 。 同时 随着 高强 钢筋f 强 度 5 0 0 MP a及 以上) 的逐 步推广应 用 】 势必对 计算最 大裂缝 宽度 产生影 响 尤其是 我 国的 混凝土设计规范 本文对各 国规范钢筋混凝土受弯构件裂 缝宽度的计算公式进行 了汇总 并针对具体的算例 将 不同 保护层厚度 、不 同钢筋等级下 的规范公式裂缝计算 宽度进 行了 比较 、 分析 。最后 对我 国混凝土规范裂缝 宽度计 算方 法提出了修改建议 1 钢筋混凝土裂缝宽度计算理论及公式 对于钢筋混凝 土的裂缝 问题 国内外学 者都 进行了大 量的试验和理论工作 提出了各种 不同的裂缝计 算理论及 包括各种不同变量 、 不 同形式 的裂缝计算公式 。 从 目前的研 究成果来看 钢筋混凝土裂缝计算理论可概括为 以下 3种 ： 粘结一 滑移理论 、 无滑移理论和综合裂缝理论【l 2 1 。我国的 混 凝土 结构设计 规范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 、 水 工混凝 土结 构设 计规范 f S L T 1 9 1 9 6 ) 等规 范 、 欧洲规 范 E N1 9 9 2 1 一 l ： 2 0 0 4 【 收稿日 2 0 1 2 0 2 - 0 6 【 作者简介】 李 成 绩 ， ( 1 9 8 0 一 ) ， 苏 州 二 建 集 团 设 计 研 究 院 有 限 公 司 ， 硕 士 ， 工 程 师 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 3期 ( 总第 1 4 8期 ) 3 9 以及 C E B F I P Mo d e l C o d e 1 9 9 0 1 3 中验算裂 缝 宽度 的计算 公式 是基 于粘 结一 滑移理论 建立 的 而英 国 的 B S 8 1 1 0 2 ： 1 9 8 5 、 B S 5 4 0 0 4 ： 1 9 9 0等 规范 中验算 裂缝 宽 度 的计算 公式 则是基于无滑移理论建立的 除了理论 计算公式外 也有规范根据相关试验数据 的 数 理统 计 分 析 ，建 立 了裂 缝 宽 度 的验 算 公 式 如美 国 A C I 3 1 8 0 5规 范( 采 用 F r o s c h裂 缝计算 公式【 4 1 、 我 国的 铁 路 桥 涵 钢 筋 混凝 土 和预 应 力 混 凝 土结 构 设 计 规 范 T B 1 0 0 0 2 3 2 J0 0 5规范等 对于不 同规范裂缝宽度 的计 算理论和计算方法它们 相互之间的差异如何 是一个值得探讨 的问题。表 1给出了 国内外相关规范公式在 计算 最大裂缝宽度时所考虑 的计算 参量和因素。 对于具体 的裂缝计算公式 这里只对国外 的相 关公式进行介绍 具体如下 ： 美 国混凝土协 会 A C I 3 1 8 0 5规 范 中相关 裂缝宽度 计 算公式采用 了 F r o s c h推导裂缝宽度理论计算公式l 1 I ： c =2 f s v 2 ( 争) 厂 式 中， W C为底面最大裂缝宽度 ( mm ) ； 为裂缝扩大系数 ， 其 值为受拉混凝土外缘应变与钢筋中心应变 之比 当计算 钢 筋 水 平位 置 处 的裂 缝 宽 度 时取 = 1 0 ； 为钢 筋 应 力 ， = 0 6 7 f ( MP a ) ； E 为钢筋弹性模量( MP a ) ； 为受拉混凝土外 缘 至最外排钢筋 中心的距离( mm 1 ； s为钢筋 间距( m m 1 。 英 国规范 B S 8 1 1 0 2 ： 1 9 8 5中关于裂缝宽度 的计算公 式 主要考虑 了混凝土保护层厚度 c 、 裂缝间钢筋 的平 均应 变 s 以及受拉 区高度( 吨) ， 具体 表达式如下l2 1 ： 3a o 1 + 2 ( a r - a mi ) ( h - x ) 式中 ， W d 为最 大裂缝宽度 ( m m ) ； 为混凝土表 面到最近钢 筋的距离( m m ) ； 为截面高 度( m m) ； 为混 凝土受 压 区高度 ( m m ) 。 欧洲规范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4中裂缝宽度计算公式是基 于粘结一 滑移理论建立的 如下式D I ： 式 中 ， W 为计算裂缝 宽度 ( m m ) ； s 一 为最大裂缝 间距( mm ) ， 如式 ( 4 ) 所 示 ； 8 虮 、 8 分别 为裂缝 间钢筋和混 凝土 的平 均应 变 ， 按式( 5 ) 计算。 C为纵筋保护层厚度( m m) ； p 咖 为纵筋有效 配筋率( ) ； 其余参数及其含义见文 献阁 。 s一： + ) (4 ) ：堕 每 6 蚤 欧洲 C E B F I P模式规范 1 9 9 0中裂缝宽度计 算公式与 式( 3 ) 相似 ， 只是还考 虑了混凝 土 的收缩变形 8 ， 具体 表达 式如下【l ： 加 lc= Z ( 8 广 8 _ _ 8 ( 6 ) 式 中 ， |i 为计算裂缝 宽度 ( m m) ； Z 一 为最 大裂 缝间距( mm ) ； 8 分别为裂缝间钢筋 和混凝 土的平 均应变 ；相应的具 体表 达式见文献【 2不 同保 护层厚度钢筋 混凝土受 弯构 件裂缝宽 度比较分 析 以一简支受弯梁构件为例 计算跨度为 6 I n 截面尺寸 6 h = 2 5 0 mm x ( 4 6 0 + c ) mm保护层厚度 c 在 2 5 m r I卜 5 0 m m之间 采用 C 3 0混凝土和 HR B 4 0 0 等级钢筋( 单筋单排布置) ， 承受恒 载侮括自重y 际准值2 2 k N m。 活载标准值8 k N 。 分别按照我 国规范 G B 5 0 o 6 日 ，美国规范 A C I 3 1 8和英国规范 B S 8 1 1 0的荷 载分项 系数进行配筋( 后两种情况配筋结果相同) 并计算出正 常使用状态下钢筋的应力值 结果列于表 2中。 图 1 、 图 2分别给 出了算例 1 和算 例 2情况下 不同规 g l 匠 鬈 劳 1 l 一 ( 8 。 一 8 ) ( 3 ) 图 1 各 国规范裂缝宽度 计算值 与保护层厚 度的关 系 ( 算例 1 ) 表 1 各国规范裂缝宽度计算公式所 考虑的因素 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 江苏建筑 2 0 1 2年第 3期( 总第 1 4 8 期 ) 表 2 按不 同荷载分项 系数配筋和钢筋应力计算结果 j 一 净保护层摩度e ra m 图 2各 国规范 裂缝 宽度计 算值 与保 护层 厚度 的关 系 ( 算例 2 ) 范公式求得 的钢筋水平位置处横向裂缝宽度与净保 护层 厚 度的关 系。从 图中可以看出 ，除了我国桥涵设计规范 J T G D 6 2 2 0 0 4外 其它规范 给出的计算裂缝宽度公式都考虑 了 保 护层 厚度 的影 响， 只是影响的程度有所差异 。同时 ， 我 国 的 G B 5 0 0 1 0、 s L r r 1 9 1 9 6规 范给出的最大裂缝 宽度计算 值 保护层厚度 保护层厚度 ra m 图 3裂缝 宽度 随保 护 层 图 4裂缝 宽 度 随保 护 层 增大的扩大 比例( 算例 1 ) 增大 的扩大 比例( 算例 2 ) 明显高于其他规 范 。 其值有时高于国外 规范的 1 倍 以上 。 图 3 、 图 4给出 了保 护层从 2 5 mm增 大到 5 0 m m 裂缝 宽度逐步增大的比例( 与 2 5 m m时的裂缝宽度之比) 。 从图中 可以看出 欧美规范公式计算得到的裂缝宽度随保护层厚度 增大的增长率十分接近 而我 国的规范结果则差异很大 其 中规范 S L T 1 9 1的裂缝 宽度计算值增长率最大 其公式中给 出了是混凝土保护层厚度 3倍的关系 ： 规范 T B 1 O o 0 2 3的计 算值则对保护层厚度不敏感 其公式中没有直接给出与保护 层厚度的关系 ：而规范 G B 5 0 0 1 0的裂缝宽度增长率则略小 于欧美规范， 可见 1 9 倍保护层厚度关系有点偏小同 。 以上分析表 明 导致我 国规范 G B 5 0 o 1 0计算 的最大裂 缝宽度值远大于欧美规范的原因并不是与保护层厚 度的影 响关 系取值不合理 而是其它 因素造成 的。因此 有必要对 我 国规范 G B 5 0 0 1 0中最 大裂缝 宽度的计算方法进行说 明 具体 是 - 5 】 ： 根据室 内的短期 荷载下 的平均 裂缝 间距 根据 裂缝 间钢筋混凝土 的应变差求得平均裂缝 宽度 ：然后根 据 裂缝 宽度变异性的统计资料 给出一定保 证率 下的短期 裂 缝 宽度放大系数 ( 取 1 6 6 相 当于 9 5 的保证率 ) 求得短 期 最大裂缝宽度 ： 最后进 步考虑荷载长期作用的影响 ( 取 长 期裂缝放大系数 1 5 ) 求得最终的最大裂缝 宽度 。经 过短期 和长期 的裂缝扩大系数 使我国的最大裂缝宽度计 算值明 显大 于国外规范的计算值 ：再加上这些扩 大系数往 往都是 实验室剪支梁 的试验 结果 ，与实 际构件约束存 在差异 ： 因 此 有必要对两扩大系数进行进一 步的验证 3不同钢 筋等级钢 筋混凝土 受弯构件裂缝宽度 比较分析 仍以相 同简支梁为例 保护层厚度 c 取 4 0 m m， 截面尺寸 为 b x h = 2 5 0 m mx 5 0 0 m m钢筋 等级取 4 0 0 M P a 、 5 0 0 MP a 、 6 0 0 MP a 3种 。 其它条件不变 按我国 G B 5 0 0 6 8规范荷载分项系 数进 行配筋， 并计算出正常使 用状 态下 钢筋 的应 力值 结果 列于表 3中 从 图 5中可 以看出 同等条件下 各国规范计算 的裂缝 宽度基本 上都会 随着钢筋强度等级 的提高而增大 只是增 大的幅度有所不 同 基 于粘结一 滑移 理论建立 的裂缝宽度 计算值 。 如 G B 5 0 0 1 0 、 S L T 1 9 1 、 E N1 9 9 2 一 l l等规 范 对 钢 表 3 不同钢 筋等级 的配筋结果和钢筋应力 日 目 禺 微馥 ， 举 K鲁 艉嚣i肇 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 3期 ( 总第 1 4 8期 ) 4 _ 5 0 0 1 0 +J TGD6 2 - 1 9 1 -一 TB1 0 0 0 2 3 A CI 3 1 8 -C 卜 E N1 9 9 1 - 1 1 -O B s 81 1 0 一 a - 凡p 钢筋强度等级， MP a 图 5 各 国规范裂缝宽度 计算值 与钢筋强 度等级的 关 系( c = 4 0 mm ) 筋强度 的敏感度 ( 从增大幅度来看 ) 则明显高于其它规范公 式 其 中 以 我 国 的 G B 5 0 0 1 0规 范最 为 显 著 英 国规 范 B S 8 1 1 0是 基于无滑移理论建立的 它的计算值对钢筋强度 不敏感 甚至还出现裂缝宽度略微 减小 的现象 ： 其 中的原因 是它们 的计算理 论认为裂缝宽度 与保护层厚度 成正 比 与 钢筋强度无关旧。美国规范 A C I 3 1 8虽然与钢筋 强度 相关 但 是它 的最 主要因素是裂缝计算 点到钢筋 的最短距离 因 此它的计算值与钢筋 间距 ( 即钢筋根数) 关系很大 。 另外 改变钢筋数量对裂缝宽度 的影 响很大 在钢筋强 度从 5 0 0 MP a增大到 6 0 0 MP a的 同时 把钢筋根 数从 3根 变成 4根 此 时裂缝宽度的增大幅度 明显减小 ( 见 图 5 ) ， 因 此 美 国规范 A C I 3 1 8直接把 这种影响体现 在公式 中( 见式 1 ) 。 由以上分析 。 我们可以得出以下 2点结 论 ： 1 ) 钢筋强度 对裂缝 宽度影 响很 大 尤其是基于粘结一 滑移理论建立 的裂 缝宽度计算值 ： 2 )增加钢筋根数或减小钢筋间距能有效控 制裂缝的增大幅度 这 与钢筋有效配筋率的影响是有差异 的 。 4对我 国混凝土规范裂缝宽度计算方法的建议 随 着高性 能钢 筋 的逐 步推 广应 用 f 强度 5 0 o MP a以 上1 侵 蚀环境下 混凝土保 护层厚度要 求 的适 当增大 ， 现有 国内规范 ， 尤其是 混 凝土结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 、 水 工混凝 土结构设计规范 ( S t J T 1 9 1 9 6 ) 中关 于裂缝宽度 的计算公式的不合理方面将进 一步显现 结合欧美相关裂 缝宽度计算公式的取值方法以及本 文的分析结果 对规范 裂缝宽度计算方法提 出如下意见 ： ( 1 ) 对裂缝间距来说 ， 除 了需 要进一步考察保 护层厚 度 影响外 还应该重视钢筋间距对其的影响作用。 f 2 1 建议取与钢筋面积重心相重合的混凝 土面积作 为混 凝土的有效受拉 区 并 以此计算有效配筋率。 f 3 1 对于钢筋混凝 土受弯构件 ， 在荷载作 用下保护 层开 裂及开展一般要经历 3个阶段 每个阶段裂缝开展机理不 同 。 因此 。 可 以考虑 区分不 同的阶段来计算裂缝宽度。 f 4 1 由于混凝 土结 构裂缝 的存在不可避免 ， 因此 能否给 出最大裂缝宽度条件下钢筋使用阶段最大应力限值与构造 要 求 ， 如纵 向受 拉钢筋 之间 的最 大间距等 ( 如 A C D1 8 0 5 、 B S 8 1 1 0 1 9 7 、 E N1 9 9 2 一 l l ： 2 0 0 4等 ) ，这 样有利 于工程施 工人员把握 参考文献 【 1 】 A m e ri c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e ( A C I ) C o m mi t t e e 3 1 8 B u i l d i n g c o d e r e q u i r e m e n t s f o r s t r u c t u r a l c o n c r e t e ( A C I 3 1 8 - 0 5 ) a n d c o mm e n t a r y( A C I 3 1 8 R - 0 5 ) ， D e t r o i t ， 2 0 0 5 【 2 】 B ri t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n ( B S I ) ， B S 8 1 1 0 ： P a r t 2 ： C o d e o f p r a c t i c e for s p e c i a l c i r c u ms t a n c e s ， I J o n d o n 1 9 8 5 3 3 B ri t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n ( B S I ) ， E u r o c o d e 2( E N1 9 9 2 ) ： P a rt 1 -1 ： Ge n e r al rul e s a n d r u l e s for b u i l d i n g 。 L o n d o n 。 2 O o 4 4 A u s t r a l i a n S t a n d a r d ( A S ) ， A S 3 6 0 0 ： C o n c r e t e s t ruc t u r e s ， N o ah S y d n e y ，2 0 01 5 1 C a n a d i a n S t a n d a r d s A s s o c i a t i o n( C S A ) ， C S A A 2 3 h C o n - c r e t e ma t e r i a l s a n d me t h o d s o f c o n c r e t e c o n s t ru c t i o n ，Mi s s i s s a u g a ， 2 0 0 4 【 6 】G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2混凝土结构设计规【 S 北京 ： 中国建筑工 业 出版 社 2 0 0 2 7 】 J r I IG D 6 2 2 0 0 4公路钢 筋混凝 土及预 应力 混凝土桥 涵 设计规 范 S 】 北京： 人 民交通 出版社， 2 0 0 4 8 】 S L T 1 9 1 9 6水工混凝土结构设计规 范 S 】 北京 ： 中国水 利 水 电 出版 社 1 9 9 6 9 1 T B 1 0 0 O 2 3 2 0 0 5铁 路 桥 涵 钢 筋 混 凝 土 和 预 应 力 混 凝 土结构设计规 范【 S 】 北京： 中国铁道 出版社， 2 0 0 5 1 0 】 G B T x x x - 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