混合配置GFRP筋与钢筋的圆形截面混凝土受弯构件承载力计算.pdf

2 0 1 5年 第 3期 3月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 CHI NA CONCRETE AND CEMENT PR0DUCTS 2 01 5 No 3 Ma r c h 混合配置 GF R P筋与钢筋的圆形截面 混凝土受弯构件承载力计算 徐 岱 一 ， 樊有 维 ，v ， 陶 铸 ( 1 中亿丰建设集团设计研究院有限公 司， 苏州 2 1 5 0 0 8 ； 2 南京林业大学土木工程学院， 2 1 0 0 3 7 ； 3 江苏华东工程设计有限公司。 南京 2 1 0 0 0 0 ) 摘要 ： 根 据 钢 筋 和 GF RP筋 的 本 构 模 型 ， 提 出钢 筋 和 GF RP筋 混 合 配 置 的 圆 形 截 面混 凝 土 构 件 正 截 面 受 弯 承 栽 力计算基本假 定和截 面受力平衡 条件 。 并推 导出 了 G F RP筋和钢筋混合 配筋混凝土适筋 梁正截面 受弯承载 力建议 计算公式 。 通过与现有规 范、 规程 相对比验证 ， 得 出建议 公式可作为配置纯 G F RP筋或钢筋 的圆截 面混凝 土构件 的设 计公式 。此外 对 5组 G F RP筋混凝 土梁和 2组混合配筋混凝 土梁进行 了静 力抗弯试验 ， 试验结果表 明， 纯配与混配 构件的正截 面受弯承 载力建议 公式计算值 与试验 实测值 相比都有一 定的安 全储备 ， 承栽力 系数在 1 5 9 2 4 3之 间， 证 明 了建议公 式的合理性 ， 可供工程设计参考 。 关 键 词 ： GF RP筋 ； 混 合 配 筋 ； 圆形 截 面 ； 抗 弯 承 载 力 Ab s t r a c t ： O n t h e b a s e o f t h e c o n s t i t u t i v e mo d e l f o r GF RP a n d r e b a r s ，a b a s i c h y p o t h e s i s a n d s t a t i c e q u i l i b ri u m c o n d i t i o n o f t h e fl e x u r a l c a p a c i t y c a l c u l a t i o n o n t h e c i r c u l a r c r o s s s e c t i o n o f c o n c r e t e me mb e r s w i t h h y b ri d r e i n f o r c e me n t o f G FR P b a r s a n d r e b a r s a r e p u t f o r wa r d F u r t h e r mo r e ， o n e c o r r e s p o n d i n g f o rm u l a h a s b e e n i n f e r r e d a n d p r o p o s e d b a s e d o n t h i s h y p o t h e s i s C o mp a r e d w i t h c u rr e n t s t a n d a r d a n d s p e c i fic a t i o n ， o n e d e s i g n e q u a t i o n for c o n fi g u ri n g c i r c u l a r c r o s s s e c t i o n o f c o n c r e t e me mb e r e i n for c e d wi t h GF RP b a r s o r r e b a r s i s v e r i f i e d T h e s t a t i c fl e x u r a l t e s t s for 5 GF RP r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m a n d 2 h y b rid GF R P c o n c r e t e b e a md a r e c a r r i e d o u t An d t h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e r e i S a n a d e q u a t e s e c u rit y o f r e s e r v e s e x i s t i n g b e t we e n t h e r e s a l t s d e ri v e d f r o m s u g g e s t e d e q u a t i o n s a n d l a b o r a t o r y t e s t s T h e s a f e t y f a c t o r , i n t h e r a n g e o f 1 5 9- 2 4 3 ，fi r ml y d e mo n s t r a t e s t h e r e a s o n a b l e n e s s o f t h a t s u g g e s t e d e q u a t i o n ， wh i c h c a n s e re a s a r e f e r e n c e f o r e ng i ne e r i ng d e s i g n Ke y wo r d s ： GF RP b a r s ； Hy b ri d r e i n f o r c e d； C i r c u l a r c r o s s s e c t i o n ； F l e x u r a l c a p a c i t y 中 图分 类 号 ： T U5 28 7 9 文献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1 0 0 0 4 6 3 7( 2 0 1 5) 0 3 4 3 0 4 0前 言 最近几年 关 于 G F R P筋混凝土结构 的研究l l I 已 经逐渐成为 了土木工程界的热点之一 。 并且这种新 型结构在沿海地区的结构工程 、 城市地铁工程 中应 用较多 。但 由于 G F R P筋混凝士构件存在脆性破 坏 以及使 用 状 态下 过 大 裂缝 宽 度 和挠 度 等 不 足 。 从 而 限制 了它在 土木 工程 领域 中的推 广和 应用 。 由于基 坑 工程 的特殊 性 ， 支 护结 构 一 般 都 具有 临时性 的特点 ， 在裂缝宽度 、 挠度方面 的要求都相 对永久结构有所降低 。因此 ， 可通过合理 的配筋模 式改善 G F R P结构的性能 ，使其作为支护结构具有 一 定的可行性。混合配筋混凝土结构利用 了钢筋较 好的延性以及 G F R P筋强度高 、 耐腐蚀的特点 ， 可较 好地解决钢筋混凝 土结构 因钢筋锈蚀导致 的腐蚀 问题以及弥补 G F R P筋混凝土结构 因脆性导致突然 破坏 的缺点 ， 且混合配筋混凝土结构在钢筋屈服后 仍需增加一定荷载才达到极限荷载 ， 具有一定 的安 全系数和较好 的延性 ，是一种较理想的配筋形式 。 因此 研究同时配有钢筋和 G F R P筋的混凝土受弯 构件的受力性能十分必要 。 目前 ， 相关研究 比较多 的都是矩形截面的混合配筋混凝土构件受 弯性能 ： 张 志强 等 【5 J 对 比分 析 了 G F R P筋 混 凝 土梁 与 钢 筋 混 凝 土梁 的挠 度及 承载 力特 性 ，推 导 了 G F R P筋混 凝 土 梁受 弯 承 载力 、界 限受 压 区 高度 的计 算 公 式 ， 并 用试验数据进行了验证 ： 葛文杰等 6 1 提出了 F R P筋 和钢筋? 昆 合配筋增强混凝土梁 2种名义配筋率和 3 种破坏模式 的概念 推导了 F R P筋和钢筋混合配筋 增强混凝 土适筋梁正截面受弯 承载力建议 计算公 式。 但对于圆形截面的 G F R P筋混凝土构件研究7 1 较 少 ， 而对于混合配筋 的研究就更缺乏。本文参照普 通钢筋混凝 土受 弯构件设计 方法 。 - 9 研究提 出同时 配有 钢 筋和 G F R P筋 的圆截 面混凝 土 受弯 构 件 的承 一 43 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年第 3期 混凝土与水泥制品 总第 2 2 7期 载力设计计算方法 ， 以便为实际工程的应用提供参 考 。 1 正截 面抗 弯承 载 力计算 1 1 基 本假 定 为简化计算 ，借鉴钢筋混凝土结构 的相关 理 论 ， 对混 合 配 筋 的 圆形截 面 混凝 土 受 弯 构件 作 如下 基本假定： 平截面假定 ， 即截面内任一点的混凝 土 纤维 应 变 、 G F R P筋 应 变 与 该 点 到 中和 轴 的 距 离 成正比； 不考虑混凝土的抗拉强度 ； 忽略 G F R P 筋的受压承载能力：G F R P筋受拉应力等于应变 与其弹性模量 的乘积 ，但绝 对值不大于强 度设计 值；G F R P筋与混凝土粘结良好。当采用钢筋与 G F R P筋混合配置时 ，同一位置处的钢筋 和 G F R P 筋有相同的应变；混凝土的受压应力一 应变曲线 应按 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 混凝土结构设计规范 的有关 规定 取用 。 1 2正截 面破 坏模式 正截面的破坏模式包括少筋破坏 、 超筋破坏和 适筋破坏 。理想 的破坏模式为 ： 靠近受拉 、 受压边缘 的钢筋已进人屈服阶段 ，受拉边缘处 的 G F R P筋 的 应力小于或等于允许拉应力 ，受压 区混凝土被压 坏 。这 种 破坏 发生 时 ， 钢 筋进 入 了塑性 阶段 ， 梁 有一 定 的转 动 能 力 ， 塑性 变 形较 大 。这 种 破 坏虽 然 也 是 由于混凝土被压坏 ， 但在梁完全破坏之前 钢筋要 经 历较 大 的 塑性 伸 长 ， 随 之引 起裂 缝 急 剧 开展 和梁 挠 度 的 剧 增 ， 有 明 显 的破 坏 预 兆 ， 情 况 类 似 于 钢 筋 混凝 土 梁 的适筋 破坏 。 1 3 正截 面承 载力 计算 圆形截 面 受 弯构 件 的纵 向受 力筋( 钢筋 和 G F R P筋 ) 沿圆周均匀布置。当纵筋的根数不少于 6 根 时 ， 计算 时 可 近似 地 将 纵筋 连续 化 均 匀 分成 半 径 相 同的钢筋 环 和 G F R P筋环 ， 见 图 1 和 图 2 。 等 效后 有 利于 采用 连续 函数 的数 学方 法推 导计 算公 式 。 令 = = g r 等 效 G F R P筋 带 的厚 度 ti 为 ： l ti = 亩 等 等效钢筋带的厚度 t ， 为 4 t一 ! 一 ! L r_ 2 r r r 一 2 g 平 衡方 程有 ： A r f + C e E j p f r 2+ R p r E = O ( 1 ) = r + D E s P s ? + S p g ( 2 ) 一 4 4 一 Y Y Y 图 1 计 算 简 图 ( 应 变 ) 、 0 图 2 计算简网 ( 应力) 根据 J T G D 6 2 2 0 0 4 公 路 钢筋 混凝 土及 预 应 力 混 凝 土桥涵设 计规 范 ， 对 于混凝 土强 度等 级 C 5 0以 下构 件 ， 混凝土 的极限应变 s = 0 0 0 3 3 ， 3 - - o 8 。 钢筋 屈 服应变取常用钢筋的平均值 f y = O 0 0 1 8 ， 从而使 A、 、C 、 D、 、 J s 仅与系数 和保护层厚度 有关。 截面设计时先假设钢筋与 G F R P筋的配筋 比 例关系 p ， = ( 或 P = ) ， 再假设 值 ， 得 出相应 的 A、 日、 C、 D、 尺、 S ， 从 而得 出配 筋率 P s , P 。再 将 相 关 系 数代入求 出承载力 。 可编 制 E x c e l 表格求解平衡 方程 。 需注意的是 ， G F R P筋 的应力 仅与其 弹性模 量 和应变有关 ， 在截面设计 时， G F R P筋 的有效应力不 应大于其强度设计值。 丝 ( 3 ) A= s i n c o s 曰= s i c= D= ( 争 订 一 0 o ) 一 1 s in 2 0 0 1 + g ( 1 一 ) s in R= 一叮 T + 一 鸳 g ( s i n 0 s 一 s i n 0 s c ) + ( 1 一 ) ( 一 0 S=s i n0 , + s i n 0 , g c o s O s ( 1 一 ) g ( + ( 1 一 硭 ) ( s i n 0 , 一 s i n O , ) e o s 0 一 ( 1 一 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐岱 ， 樊有 维 。 陶铸混 合 配置 G F R P筋 与 钢筋 的 圆形截 面混 凝土 受弯 构件 承载 力计 算 式 中： A、 B、 C、 D、 尺、 为计算 系数 ： 为对应 于 受 压 区混凝 土截 面 面积 的 圆心角 的一半 ( r a d ) ； 、 、 疡、 分别为混凝土强度设计值 、 普通钢筋抗拉强 度设计值及普通钢筋抗压强度设计值 、 G F R P筋抗 拉强度设计值及 G F R P筋所发挥 的最大应力值 ； 为实际受压 区对应 的圆心角之半 ； O s 为钢环受压屈 服点对应的圆心角之半 ； 为钢环受拉屈服点相应 的 圆心 角 之 半 ； 为正 截 面 的混 凝 土 极 限 压 应 变 ； 为 GF R P筋 的弹性模量 ； E 为钢筋 的弹性模量 ； r 为 圆形截 面的半径 ； 为纵 向 G F R P筋重心所在 圆 周 的半 径 ，令 r ， = ； 为混 凝 土 实 际受 压 区高 度 ； 为 混凝 土 的相对 受 压 区高 度 ， 。 2 r ； 为混 凝 土计 算 受压 区高度 ， X c X O ； 为纵 向 G F R P筋 的配筋 率 ； 为纵 向钢筋的配筋率 ； 眠 为构件极 限破坏 时 的弯矩 。 2与现 有规 范 、 规程 的对 比 公式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 借鉴 了普通钢筋混凝土构件承载 力的计算方法。 因此 ， 当公式中的系数 p ， = 0时 ， 可作 为钢 筋 混凝 土受 弯构 件 承载 力 的计 算 方法 。将本 公 式 与 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0中 E 0 4相 关 内容 做 对 比 ， 结 果 见表 1 表 1 钢筋混凝土构件承载力对 比 由表 1 可看出 ，公式计算值 比规范值偏大 ， 幅 度 在 1 以 内 ， 两 者 基本 吻合 。 因此 ， 本 文 公 式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 在圆截 面钢筋混凝土构件 的受弯承载力计算上 是合理的 当公式 中的系数 P = 0时 ， 可作 为 G F R P筋混凝 土受弯构件的承载力计算方法 。将本文公式与 C J J T 1 9 2 2 0 1 2 盾构可切削混凝土配筋技术规程 中 4 2 2相 关 内容 O l 做对 比 ， 结果 见表 2 表 2 G F R P筋混凝土构件承载力对 比 由表 2可看出 ， 公式计算值与规程值 的偏差较 小 ， 都在 5 以内。因此 ， 本文也 为圆截面 G F R P筋 混凝土构件的受弯承载力计算提供 了一种参考 方 法 。其 中 C J J T 1 9 2 2 0 1 2规 程 中的公式是参 照了 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 中 E 0 4的有 关公 式 ，一 些 系 数 的 取值来 自于对相关试验结果的统计分析 ， 而本公式 是根据现有规范和理论推导而出， 相关 系数均参照 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0与 J T G D 6 2 2 0 0 4 ( 公路钢筋混凝土 及预应力混凝土桥涵设计规范 ，公式 的物理力学 意义更加明确 。 3试验 分 析 为验 证 推 导公 式 的 正确 性 ， 制 作 了 5组 不 同截 面不 同配 筋率 的纯 G F R P筋混 凝土 梁 与 2组 混 合 配 筋的混凝土梁进行静力抗弯试验。 3 1 试 验样 本 试验所用筋材的主要性能参数见表 3 。 表 3 G F R P筋与钢筋的主要力学性能 试 件 所 用 混 凝 土 强 度 等 级 为 C 3 0 ， 7组 试 验 构 件 长度 均 为 6 0 0 0 mm。 3 2试验 方法 试验采用分级加载。试验前对各构件进行理论 分析 ，掌握构件的理论开裂荷载和极 限破坏荷载。 根据开裂 、极限破坏荷载进行合 理的荷载分级 ， 为 获得较好 的荷载一 挠度 曲线 ，在开裂荷载附近及钢 筋 屈服 ( 条 件屈 服 ) 附近 ， 加密 荷 载分 级 。 对 7组试验梁进行静力抗弯试验 ， 正截面受弯 承载力理论计算值与试验实测值 的对比见表 4 。纤 维筋在构件 中只作为受拉 区主筋 箍筋采用 R 2 3 5 级直径 1 0 mm的钢筋。 每组构件制作 3根 ， 表 4中为 每组中的典型试件试验结果及相关参数。 3 3试验 分析 文献 1 0 1 提 出用承载力系数 S作为受弯构件 的 性 能指 标 ： S = M o | Md 式 中 ： 为设 计弯 矩 。 上 述试 验 梁 的破 坏 形 式 均 为混 凝 土 压碎 破 坏 ， 从 表 4可 见 G F R P筋 混 凝 土 梁 的 承 载 力 系 数 S在 1 5 9 2 4 3之间。 承载力系数表现的是构件承载能力 的储备 。 反映了构件承受意外超载 的能力 ， 试验得 到 的承载力系数也符合文献 1 1 1 建议值 的范 围 ， 说 4 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年第 3期 混凝 土与水 泥制 品 总第 2 2 7期 明理论设计弯矩是合理的。 本试验梁的破坏模式基本类似 于钢筋 混凝 土 梁 的适筋 破坏 ，配置纯 G F R P筋 的构 件 都是 以受 压 区混凝土的压碎达到最终破坏的状态 ； 混合配筋的 构 件 达 到破 坏 时 ， 受 压 区混 凝 土 压 碎 ， 上 缘 的 受 压 钢筋 和下缘 的受拉钢筋都进入屈服状态 ， G F R P筋 的应力基本小于允许应力 ， 此种破坏模式即为本文 2 2所 提 的理 想破 坏模 式 。 由于 G F R P筋 的应力设 计 值随着直径减小而增大 ， 因此， 界限高度 为 ： 一 1 +E fi f J 从试验结果看出， 承载力系数与截面尺寸有一 定 关 系 ， 0 6 0 0 mm 的 构 件 其 承 载 力 系 数 s基 本 在 1 9 8 2 4 3的范 围 内 ， 08 0 0 mm 的 构 件基 本 在 1 6左 右。因此 。 推断随着截面增大， 承载力储备将会逐渐 减 小 。对 不 同截 面 的构 件 需 作 进 一 步 的试 验 和 研 究 。 4结论 ( 1 ) 本文借鉴普通钢筋混凝土受弯构件设计理 论推导得出了混合配置钢筋和 G F R P筋的圆形截面 混凝土受弯构件 的正截面承载力设计计算公式。 ( 2 ) 通过 与 现有 规 范 、 规 程对 比 ， 验证 了推 荐公 式在配置纯钢筋或纯 G F R P筋的圆形截面混凝土构 件 的受弯承载力 的可行的 ， 可作为相关设计 的参考 依 据 ( 3 )通过梁式受弯试验进一步探究了纯配G F R P 筋 与混 合 配 筋 的 圆形 截 面 混凝 土构 件 承 载 力 公 式 的正确性 得出了此公式 的承载力系数 S在 1 5 9 2 4 3之间， 并且混配构件的储备系数也 比一般钢筋 要 高 ， 有 良好 的承载力储备 ， 故公式的结果作为设 计弯矩是合理的。 ( 4 ) 对 于 G F R P筋 材在 基坑 工程 中的应用 ， 利 用 其强度高 、 耐腐蚀等特 点 ， 推荐在 围护结构排桩 中 可使用混合配筋的形式 。在抗拔桩中可以使用全配 G F R P筋的形式 ， 利用其剪切模量低的特点 ， 易于切 割破 除 。 在凿 除桩 头方 面有 优势 。 参考文献 ： 【 1 】J R o v i r a ，A A l m e r i c h ，J Mo l i n e s ，e t a 1 D e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n s o f g l a s s fi b e r b a r s a s a r e i n f o r c e d i n c o n c r e t e s t r u c t u r e s C T h e 1 8 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o m p o s i t e Ma t e r i a l s f I C C M1 8 ) ， K o r e a ， 2 0 1 1 【 2 】 刘小艳， 王新瑞 ， 刘爱华， 等 海洋工程 中 G F R P筋 耐久性研 究进展I J 1 水利水电科技进展， 2 0 1 2 ， 3 2 ( 3 ) ： 8 6 8 9 3 孙丽， 张娜 海水环境 腐蚀 下的 G F R P筋 抗压性 能试验 J 沈 阳建筑大学学报： 自然科学版， 2 0 1 3 ，2 9 ( 1 ) ： 3 6 4 2 4 于学义玻璃纤 维筋在城市 地铁 围护 结构施工 中的应用 J 1 施工技术， 2 0 1 I ( S 1 ) ： 2 1 8 - 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