费斌杰一元一次不等式单元作业.docx

3.1 认识不等式
基础练习
1用不等号填空：
（1）﹣π ﹣3. （2）a2 0. （3）|x|+|y| |x+y|
（4）（﹣5）÷（﹣1） （﹣6）÷（﹣7）.（5）当a 0时，|a|＝﹣a．
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）x的3倍与8的和比x的5倍大；
（2）x2是非负数；
（3）地球上海洋面积大于陆地面积；
（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
（5）铅球的质量比篮球的质量大．

3.湖州市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是 ．
4.请写出一个关于x的不等式，使﹣2，1都是它的解 ．
5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上；
（1）x≤0，（2）x＞﹣2.5；（3）x＜；（4）x≥4

综合运用
6.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b 0；
②|a| |b|；
③a﹣b 0．

3.2 不等式的基本性质
基础练习
1.设▲、、■分别表示三种不同物体．现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）

A．■、、▲ B．▲、■、 C．■、▲、 D．、▲、■

2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空
（1）3a 3b （2）a﹣8 b﹣8
（3）﹣2a ﹣2b （4）
（5）﹣4.5b+1 ﹣4.5a+1．

3.若a＞b，则﹣2a+3 ﹣2b+3．（用“＞”或“＜”号填空）

4.已知a＞b，比较﹣4a+5与﹣4b+5的大小，并说明理由.

综合运用
5.若x＞y且（3﹣a）x＜（3﹣a）y，则a的取值范围是．

6.赵辉说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

3.3 .1 一元一次不等式
基础练习
1.在下列不等式中：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.若x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．

3.不等式2x+5＜3的解集是 ．

4.不等式2x+1＜8的最大整数解为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1

5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）5x﹣2≤3x （2）7x﹣2≤9x+2；

综合运用
6.在数轴上表示下面的不等式，并回答问题．
（1）x≤3，并写出满足不等式的自然数；
（2）π＜x≤8，并写出满足不等式的整数．

7.关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0．
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

3.3 .2 一元一次不等式
基础练习
1.不等式2x+3≥1的解集是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
2.解不等式＞的下列过程中错误的是（ ）
A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）
B．去括号得10+5x＞6x﹣3
C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13
D．系数化为1，得x＞13
3.不等式＜2的负整数解是 ．
4.解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
（1）5x+6＞3(x﹣2) （2）

5.求不等式的最大整数解．

综合运用
6.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
2（x+1）﹣≤﹣1．

7.一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是什么？

3.3 .3 一元一次不等式
基础练习
1.关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是（ ）

A．0 B．﹣2 C．2 D．6
2.苹果的进价是每千克5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克x元时不亏本，依据题意，可列不等式为 ．
3.为奖励优秀学生，某学校计划购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元，若购买这批学习用品的钱不超过22000元，求学校最多购买B型学习用品的件数．

4.某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？

综合运用
5.某商场从厂家购进A、B两种型号的养生壶共50个，A型养生壶进价是每个80元，B型养生壶的进价是每个120元，购进两种养生壶共用去4800元．
（1）求A，B两种型号的养生壶各购进多少个？
（2）为了使每个B型养生壶的利润是A型养生壶利润的2倍，且将这50个养生壶全部售出后总利润不低于1400元，求每个A型养生壶的售价至少是多少元？

6.为提高业主垃圾分类的意识，某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需要450元，购买2个提示牌和4个垃圾箱共需要780元．
（1）问提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；
（2）如果需要购买提示牌和垃圾箱共80个，且费用不超过8000元，问该小区最多可以购买多少个垃圾箱？