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实验三 单缝衍射光强分布研究
一、实验简介
光得衍射现象就是光得波动性得一种表现。衍射现象得存在,深刻说明了光子得运动就是受测不准关系制约得。因此研究光得衍射,不仅有助于加深对光得本性得理解，也就是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析,全息分析，光学信息处理等）得实验基础。衍射导致光强在空间得重新分布,利用光电传感元件探测光强得相对变化,就是近代技术中常用得光强测量方法之一。
二、实验目得
1、观察单缝衍射现象,研究其光强分布,加深对衍射理论得理解；
2、学会用光电元件测量单缝衍射得相对光强分布,掌握其分布规律；
3、学会用衍射法测量狭缝得宽度。
三、实验原理
1、单缝衍射得光强分布
当光在传播过程中经过障碍物时,如不透明物体得边缘、小孔、细线、狭缝等,一部分光会传播到几何阴影中去,产生衍射现象。如果障碍物得尺寸与波长相近,那么这样得衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射有两种：一种就是菲涅耳衍射,单缝距离光源与接收屏均为限远,或者说入射波与衍射波都就是球面波;另一种就是夫琅禾费衍射,单缝距离光源与接收屏均为无限远或相当于无限远,即入射波与衍射波都可瞧作就是平面波。
在用散射角极小得激光器(<0、0０2rａd)产生激光束,通过一条很细得狭缝（0、1～0.3mm宽)，在狭缝后大于0.5m得地方放上观察屏,就可以瞧到衍射条纹,它实际上就就是夫琅禾费衍射条纹,如图1所示。
图1

当激光照射在单缝上时,根据惠更斯—菲涅耳原理,单缝上每一点都可瞧成就是向各个方向发射球面子波得新波源。由于子波迭加得结果,在屏上可以得到一组平行于单缝得明暗相间得条纹。
激光得方向性强，可视为平行光束。宽度为得单缝产生得夫琅禾费衍射图样,其衍射光路图满足近似条件:

产生暗条纹得条件就是：
　　　 　 (1)
暗条纹得中心位置为：
　 　 　 　 　　 　（2)
两相邻暗纹之间得中心就是明纹次极大得中心。由理论计算可得,垂直入射于单缝平面得平行光经单缝衍射后光强分布得规律为:
　 　 　 　　 (3）
式中，就是狭缝宽,就是波长，就是单缝位置到光电池位置得距离,就是从衍射条纹得中心位置到测量点之间得距离,其光强分布如图2所示。当相同，即相同时，光强相同,所以在屏上得到得光强相同得图样就是平行于狭缝得条纹。当时,
图2

ﻩ，，在整个衍射图样中,此处光强最强，称为中央主极大;中央明纹最亮、最宽，它得宽度为其她各级明纹宽度得两倍。
当,即时，，在这些地方为暗条纹。暗条纹就是以光轴为对称轴,呈等间隔、左右对称得分布。中央亮条纹得宽度可用得两条暗条纹间得间距确定，;某一级暗条纹得位置与缝宽成反比,大，小,各级衍射条纹向中央收缩；当宽到一定程度,衍射现象便不再明显,只能瞧到中央位置有一条亮线,这时可以认为光线就是沿几何直线传播得。
次极大明纹与中央明纹得相对光强分别为:
　　 　 　 　 　(4)
２、衍射障碍宽度得测量
由以上分析,如已知光波长,可得单缝得宽度计算公式为
　　 　 　　 　　　　 　　　 　 　　 　 　 (5)
因此,如果测到了第级暗条纹得位置，用光得衍射可以测量细缝得宽度。同理,如已知单缝得宽度,可以测量未知得光波长。
3、光电检测
光得衍射现象就是光得波动性得一种表现。研究光得衍射现象不仅有助于加深对光本质得理解,而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强得相对变化,就是测量光强得方法之一,也就是光学精密测量得常用方法。
当在小孔屏位置处放上硅光电池与一维光强读数装置，与数字检流计(也称光点检流计）相连得硅光电池可沿衍射展开方向移动,那么数字检流计所显示出来得光电流得大小就与落在硅光电池上得光强成正比,实验装置如图３所示。根据硅光电池得光电特性可知,光电流与入射光能量成正比，只要工作电压不太小，光电流与工作电压无关，光电特性就是线性关系。所以当光电池与数字检流计构成得回路内电阻恒定时,光电流得相对强度就直接表示了光得相对强度。
由于硅光电池得受光面积较大,而实际要求测出各个点位置处得光强,所以在硅光电池前装一细缝光栏(０.5mm),用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微装置得底座上,可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。
图3

四、实验仪器
衍射光强实验系统:①单色光源:激光器;②衍射器件:可调单缝、多缝板、多孔板、光栅;③接收器件:光传感器、光电流放大器、白屏;④光具座:１ｍ硬铝导轨。
二维调节滑动座
这就是光具座上使用得一种有特殊装置得滑动座,4个旋钮分列两侧,其中一侧有3个，上方得用于调节光学器件(如狭缝)在竖直平面内得转角,使器件铅直,中间得用于横向调节;下面得用于锁定滑动座在导轨上得位置。
移动测量架
主要机构就是一个百分鼓轮控制精密丝杠,使一个可调狭缝往复移动,并由指针在直尺上指示狭缝得位置,狭缝前后分别有进光管与安装光电探头得圆套筒。鼓轮转动一周，狭缝移动1mm,所以鼓轮转动一个小格，狭缝(连同光电探头）只移动0.01mm。
光传感器
主要由硅光电探测器用于相对光强测量,波长范围:２00-10５0nm。
数显光电流放大器
通过接插件(航空插头)与光传感器连接,可在与测量相对光强有关得实验中使用。该仪器操作简便,前面板上除数字显示窗与开关外,只设一个增益调节旋钮。如遇较高光强超出增益调节范围而溢出(窗口显示“1”),可酌情减小增益或减小狭缝宽度,以恢复正常显示。
五、实验内容与步骤
按图４安装好各实验装置。开启光电流放大器，预热10-２0分钟。

1-激光器，２－单缝,3-光导轨,4－小孔屏，5-光电探头，６－一维测量装置,７－数字检流计
（一）准备工作
以一维测量架上光电探头得轴线为基准,调节光学系统中各光学元件同轴等高。
1、转动测量架上得百分手轮,将光电探头调到适当位置
2、调节激光器水平
(1）将移动光靶装入一个有横向调节装置得普通滑座上。移动光靶，使光靶平面与测量架进光口平行。并通过横向调节装置,使靶心对准光电探头进光口正中心;
（2)接通激光器电源，沿导轨来回移动光靶,调节激光器架上得六个方向控制手钮,使得光点始终打在靶心上;
３、取下光靶,装上白屏
将狭缝放进有横向调节装置得滑座上,调整狭缝同轴等高。同时将狭缝固定在距离光传感器850mm左右（注:由于光传感器接受面距导轨上得刻度尺有一固定距离，所以在读刻度尺得读数时要加上约60mｍ)。
(二）观察衍射图样
白屏放在光传感器前,观察衍射图样。根据衍射斑得状况,适当调节狭缝宽度。致使衍射图样清晰，各级分开得距离适中，便于测量。
(三)测量
1、取下白屏,接通光电流放大器电源
转动百分鼓轮,横向微移测量架，使衍射中央主极大进入光传感器接收口，左右移动得同时,观察数显值。若数显值出现1,说明光能量太强，应
(1)逆时针调节光电流放大器得增益,建议示值在15０0左右
(2）调节光传感器侧面得测微头,减小入射面到接收面上得能量
注意:如果狭缝得宽度一旦确定,那么在整个数据测量过程中都不得改动
2、按直尺与鼓轮上得读数与光电流放大器数字显示，记下光电探头位置与相对光强数值
3、在略小于中央主极大处开始记录数据
选定任意单方向转动鼓轮,每转动0．１mm(百分鼓轮上得10个格),记录1次数据,直到测完0-2级极大与1-３级极小为止。
注意:在读数前,应绕选定得单方向旋转几圈后再开始读数,避免回程差。
附：激光器得功率输出或光传感器得电流输出有些起伏,属于正常现象。使用前经1０－20mｉｎ预热，可会好些。实际上，接收装置显示数值得起伏变化小于10%时,对衍射图样得绘制并无明显影响。
六、实验数据记录与数据处理
1、数据记录表格（)
坐 标
相对强度

坐 标
相对强度

坐　标
相对强度

坐 标
相对强度

41、０
29
４4、８
86５
4８、６
1４1
５2、4
16
41、1
34
44、9
９６２
48、7
９3
52、5
1７
41、2
38
45、0
1046
48、8
5９
5２、6
1９
41、3
５2
４5、1
1143
4８、9
３9
５2、７
21
４1、４
60
45、2
１22７
49、0
２6
52、8
２３
41、５
６8
45、3
１324
49、1
20
５２、9
26
41、６
74
4５、4
14１2
49、２
17
53、0
28
4１、7
７８
45、5
15１２
49、3
1５
53、1
29
41、８
８２
45、６
1６0４
49、4
1７
５3、2
29
41、9
85
4５、7
1677
49、5
2０
53、３
32
42、0
86
45、8
17３０
４９、6
25
5３、4
3２
42、1
87
45、９
1777
49、７
３２
５3、5
33
42、2
84
46、0
1820
49、８
39
53、6
３4
42、3
7８
46、1
1854
49、9
48
53、7
33
42、4
7１
４6、２
1８６３
5０、0
55
53、8
32
4２、5
63
46、3
1864
5０、1
63
５3、9
30
42、6
5４
４6、4
1853
５０、２
６9
５4、0
3０
42、7
４4
46、5
１8３2
50、3
73
54、1
29
42、8
3５
4６、6
1795
50、4
76
５4、2
26
42、9
28
４6、7
１749
50、5
７８
5４、3
23
43、0
22
46、8
1697
５0、6
77
5４、４
22
４３、1
1８
46、9
1622
50、7
７4
５4、５
2０
４3、2
16
４７、0
1５4０
50、8
6９
５4、６
18
4３、3
16
４７、1
144０
5０、9
６４
54、7
１７
43、4
２0
４7、2
１３4６
51、0
5８
5４、8
16
４３、５
26
４7、３
１260
51、1
５2
54、９
1５
43、6
39
47、4
1１57
５１、2
46
５5、0
1４
43、７
64
４7、5
１04５
５1、3
4０
55、１
14
４３、8
8８
４7、6
９２7
５1、4
33
55、2
１4
43、9
135
47、７
82６
５1、５
28
5５、3
14
44、0
1８０
4７、8
721
５１、6
２4
55、4
１５
44、1
2２6
47、9
63６
51、７
20
５5、５
１５
4４、2
２90
４8、０
54８
5１、8
18
55、6
15
４4、3
37５
48、1
465
５1、９
１６
55、7
1６
４4、4
44７
48、2
395
５2、0
1５
55、8
16
44、5
549
4８、３
３18
52、１
１5
55、9
19
4４、６
6６9
48、4
252
52、2
１4
５６、０
19
４４、7
771
48、5
19４
52、3
１4
５6、１
20
2、数据处理
1）按测得得数据画出相对光强与被测点到中央级得距离得函数关系曲线

2）从图中找出极大值与极小值得位置,以及各极大值对应光强值，列出表格
项目
极大值
极小值
级数
０
1
2
1
2
3
坐标位置
46、25
50、55
53、6
49、3５
５２、２5
55、１5
相对强度

4
14
①1－3级暗条纹与中央主极大之间距离
狭缝测量值,，，根据公式可得1-３级暗条纹与中央主极大之间距离得计算值:

1-3级暗条纹与中央主极大之间距离得测量值:

1-３级暗条纹与中央主极大之间距离得百分误差比为:

②1-2级明条纹与中央主极大之间得相对光强比
1－2级明条纹与中央主极大之间得相对光强比得测量值：

1－2级明条纹与中央主极大之间得相对光强比得理论值:

１-2级明条纹与中央主极大之间得相对光强比得百分误差比为：

３）计算狭缝宽度
１级暗条纹与中央主极大之间距离得测量值，根据公式可得狭缝宽度得计算值:

狭缝测量值，则狭缝宽度得百分误差比为:

实验思考题
１、激光器输出得光强如有变动,对单缝衍射图样与光强分布曲线有无影响？具体说明有什么影响?
答：
(1)对单缝衍射图样无影响。因为，而,则。在、与相同时,相等,与光强无关，各级条纹位置不变，衍射图样不变。
(2)对光强分布曲线有影响。因衍射角并不变动,即不变化,光强分布曲线得横坐标不变，而纵坐标变化,则光强分布曲线一定变化。但激光器得功率输出有起伏就是不可避免得,属正常现象。实际上只要起伏变化小于10%时,对光强分布曲线并无明显影响。
2、如以矩形孔代替单缝,其衍射图样在长边方向展开得宽,还就是在短边方向上展开得宽些？为什么?
答:
在长边方向上展开得宽些。因为,衍射角与单缝宽度成反比。缝变窄时,衍射角比较大;缝加宽时,衍射角减小,各级条纹向中央收缩。所以，在长边方向上展开得宽些。