数的整除特征.doc

数得整除特征1、 一个整数得末尾一位数能被2或整除,那么这个数就能被2或5整除。2、 一个整数得末尾两位数能被4或2整除，那么这个数就能被4或25整除.3、 一个整数得末尾三位数能被8或12整除，那么这个数就能被8或25整除.4、 能被与3整除得数得特征，如果各位上得数字与能被9或整除，那么这个数能被 或3整除。5、 一个整数得末尾三位数与末尾三位数以前得数字组成得数得差（大数减小数)能被 7、11、13整除，那么这个数就能被7、1、13整除。6、 一个整数得奇数位上得数字与与偶数位上得数字之与得差(大减小)能被11整除，这个数就能被11整除。【例1】七位数 能被15整除，A与B 可以就是哪些数字？【例】从，4，9，5这四个数中任选三个排列成能同时被2， 5，5整除得三位 数.问:这样得三位数有几个？【例】五年级(1）班有3名同学,每人买了一本英语词典，共花了6 、 元, 问:每本词典多少钱？【例4】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4,整除，而且使这个数尽可能小。【例5】要使这个五位数能被整除,那么个位，百位各应该就是几？【例6】能被11整除，首位数字就是,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几?数得整除专项练习:1、 五位数得A，各就是什么数字时，这个五位数能被75整除？问:这样得五位数共有几个？、在 内填上合适得数使七位数17 20 能被72整除.3、 在1978后面补上三个数字，组成一个七位数,使它能同时被3，5整除，并且使这个数尽可能小. 4、若一个六位数 7419 能被11整除，求这个六位数。5、 能被1整除,首位数字就是6,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几？6、 一个六位数就是99得倍数，求这个数除以33得商。、在953 得 内填上什么数字,就能被1整除？填上什么数字就能被45整除？填上什么数字就能被21整除?8、四年级有72名学生，共交月份课间营养加餐费 04、3 元（ 内得数字模糊不清）。平均每人交多少钱？ 、四位数8 能被与3整除, 中应填( ）。10、 在下列各数中，能被3整除，又能被11整除得就是( ). 1001 2375 55 7 1 8451、在 里填上适当得数字，使 67 这个数能同时被2、5、整除。12、 一个数能被11整除,首位数字就是7，其余各位数字各不相同得最小六位数就是什么？3、如果六位数 8 能被3整除，那么这个六位数就是多少?14、能同时被、25、8整除得7位数就是 12 ，这个七位数就是多少?15、 五位数能同时被4与9整除,求这样得五位数。16、 自然数110中,共有多少个不能被3或1整除得数？17、 判断306741， 328690 能否被7整除，能否被13整除?18、 五（）班数学测验平均分90分，总分.问这个班多少名同学？19、 七位数72AAB就是6得倍数，问,这样得七位数有几个?20、 在1100这10个自然数中，不能被2整除，或者不能被3整除，不能被5整除得数有几个?质数与合数,分解质因数1、 质数：只能被1或它本身整除得自然数. 合数：除了能被与它本身整除外还能被其她一些自然数整除得数。2、 质数除了2以外,其余得全都就是奇数。3、 10以内质数顺口溜: 二、三、五、七、一十一, 一三、一九、一十七, 二三、二九、三十七， 三一、四一、四十七， 四三、五三、五十九, 六一、七一,六十七， 七三、八三,八十九, 还有七九,九十七。【例1】A就是一个质数，而且A+6,A+8,A12，A+14都就是质数，求A.【例】有一个长方体,它得正面与上面得面积之与就是3，如果它得长、宽、高都就是质数。那么这个长方体得体积就是多少?【例3】有名同学参加数学夏令营，她们得年龄恰好一个比一个大1岁，而她们年龄得乘积就是1160、她们分别就是多少岁?【例4】写出从小到大得五个质数，要求后面得质数都比它前面一个质数大2.【例5】（1)如果两个质数得与就是199,那么这两个质数得积就是多少? （2）如果三个质数与就是13,那么这三个质数得积最大就是多少?【例6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她得成绩、名次及年龄得乘积就是349.问:小瑜得年龄、名次、成绩各就是多少?分解质因数专项练习:1、 写出50以内5个连续自然数，要求每个数都就是合数.2、 把一个一位数得质数，写在另一个两位数质数B得后面，得到一个新得三位数,这个三位数就是A得11倍,求A与B.3、 一个整数 与720相乘就是一个完全平方数，求a得最小值.4、 有五位同学得年龄恰好一个比一个大一岁，五个人得年龄乘积就是500.问：这五个同学得年龄各就是多少？5、 一个质数得倍与另一个质数得2倍之与为00，求这两个质数得积就是多少？6、 岸上有67名学生,准备乘船到对岸,来了一批小船,每船载人数相等,3次往返把学生全部运到对岸。有多少只船?每船每次载多少人?7、 用，,4，中得3个数码能组成得三位质数就是（ ）。8、 已知MN+5=，其中M,N，为质数，而且都小于100， 为奇数,问 最大就是多少?9、个质数得与就是能被、整除得最小三位数，这3个质数得积最小就是多少?最大就是多少?10、 长方体得体积就是200立方厘米,它得高就是10厘米,长与宽都大于高。求长方体得长与宽各就是多少?11、 一个长方体,它得正面与上面面积之与就是29平方厘米,如果它得长、宽、高都就是质数,那么这个长方体得体积就是多少?奇偶数分析:、 能被2整除得自然数叫偶数，不能被2整除得自然数叫奇数。依据因数、被除数、除数得奇偶性可判断积、商得奇偶性;依据加数、被减数、减数得奇偶性可判断与、差得奇偶性. 2、奇、偶数得运算性质：奇数奇数=偶数;偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数；奇数奇数=奇数；偶数偶数=偶数,偶数奇数=偶数;奇数个奇数得与(或差)就是奇数;偶数个奇数得与(或差）就是偶数；任意个偶数与就是偶数;奇数得连乘积就是奇数;因数中有一个偶数，积就是偶数。【例1】 1+2+3+199得与就是奇数还就是偶数【例2】 有一本180页得故事书，从中任意撕下40张纸,这40张纸得所有页码之与能否等于209？请说明理由.【例3】某次数学竞赛，试卷共有30道题,评分方法就是:答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分。问:某班参加数学竞赛同学得总分就是奇数还就是偶数？【例4】有只杯口向上得杯子放在桌上，每次将其中8只杯同时翻转，使其杯口向下,能否经过若干次翻动后,11只杯口全部向下?【例5】幼儿园有5名小朋友,坐成行5列.每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什么？【例6】某展览馆共有36个陈列室，相邻两室之间都有门通行,有人希望每个展览馆只去一次，您能帮她设计参观路线吗？ 奇偶数分析专项练习：1、人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另个球员各赛一场,为什么？2、 电影院小放映厅有个观众，坐成10行5列。每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座.如果想让每一个观众都换到邻座上去，能成功吗？为什么？3、 从1-15中，共有多少个奇数？多少个偶数？4、 （2+4+5+、+99+10）(1+3+3+44+44+、+1）得积就是奇数还就是偶数？5、9个学生做游戏,每一次都有8个学生向后转。能不能经过若干次得向后转,使每个学生全部都转过身去？6、 五年级二班参加数学竞赛，试题共有5道。评分标准就是:答对一题得分，不答得分,答错倒扣分。问:请您说明这个班参加数学竞赛同学得总分一定就是偶数。7、 能不能用8张1得长方形纸片完全盖住下面得图。 8、正方形得展厅如下图，共分1个展室,每个展室之间互通，您能不能设计一条路线,使参观得人不重复地走完全部展室？