数的整除特征.doc

数得整除特征
1、 一个整数得末尾一位数能被2或５整除,那么这个数就能被2或5整除。
2、 一个整数得末尾两位数能被4或2５整除，那么这个数就能被4或25整除.
3、 一个整数得末尾三位数能被8或12５整除，那么这个数就能被8或１25整除.
4、 能被９与3整除得数得特征，如果各位上得数字与能被9或３整除，那么这个数能被９　
或3整除。
5、 一个整数得末尾三位数与末尾三位数以前得数字组成得数得差（大数减小数)能被
　7、11、13整除，那么这个数就能被7、１1、13整除。
6、 一个整数得奇数位上得数字与与偶数位上得数字之与得差(大减小)能被11整除，这个数就能被11整除。
【例1】七位数　 能被15整除，A与B 可以就是哪些数字？
【例２】从０，　4，　9，　5这四个数中任选三个排列成能同时被2， 5，　5　整除得三位
数.问:这样得三位数有几个？
【例３】五年级(1）班有3６名同学,每人买了一本英语词典，共花了6 ２、　 　元,
　 　 问:每本词典多少钱？
【例4】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4,５整除，而且使这个数尽可能小。
【例5】要使这个五位数能被４４整除,那么个位，百位各应该就是几？
【例6】能被11整除，首位数字就是６,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几?
数得整除专项练习:
1、 五位数得A，Ｂ各就是什么数字时，这个五位数能被75整除？问:这样得五位数共有几个？
２、在 　 内填上合适得数使七位数1６7 　20 能被72整除.
3、 在1978后面补上三个数字，组成一个七位数,使它能同时被3，４，5整除，并且使这个数尽可能小.

4、若一个六位数 7419 能被11整除，求这个六位数。
5、 能被1１整除,首位数字就是6,其余各位数字均不相同得最大与最小六位数分别就是几？
6、 一个六位数就是99得倍数，求这个数除以33得商。
７、在9７53８　　 　　　得 内填上什么数字,就能被1５整除？填上什么数字就能被45整除？填上什么数字就能被21整除?
8、四年级有72名学生，共交５月份课间营养加餐费 04、3 元（ 　内得数字模糊不清）。平均每人交多少钱？　 　
９、四位数8４１ 　　能被２与3整除, 中应填(　 　 　 ）。
10、 在下列各数中，能被3整除，又能被11整除得就是( 　 　 　 　 　).
　 　 1001 　 2375 １１55 　　３７7２ 　　 　1５１５　 84１5
１1、在 　 　里填上适当得数字，使 　 67４ 这个数能同时被2、5、９整除。
12、 一个数能被11整除,首位数字就是7，其余各位数字各不相同得最小六位数就是什么？
１3、如果六位数 　 8９１９　 　 能被３3整除，那么这个六位数就是多少?
14、能同时被９、25、8整除得7位数就是 　 1９９2 　 ，这个七位数就是多少?
15、 五位数能同时被4与9整除,求这样得五位数。
16、 自然数1—10０中,共有多少个不能被3或1１整除得数？
17、 判断306741， 328７690 能否被7整除，能否被13整除?
18、 五（１）班数学测验平均分90分，总分.问这个班多少名同学？
19、 七位数72AAＡBＢ就是6得倍数，问,这样得七位数有几个?
20、 在1—100这10０个自然数中，不能被2整除，或者不能被3整除，不能被5整除得数有几个?
质数与合数,分解质因数
1、 质数：只能被1或它本身整除得自然数.
　 合数：除了能被１与它本身整除外还能被其她一些自然数整除得数。
2、 质数除了2以外,其余得全都就是奇数。
3、 10０以内质数顺口溜: 二、三、五、七、一十一,
　 　 　　　 　 一三、一九、一十七,
　　　　　 　　　　 　　　 二三、二九、三十七，
　　 　 　 三一、四一、四十七，
　 　 　　 　 四三、五三、五十九,
　　 　 　 　六一、七一,六十七，
　　 　 　 　　 　七三、八三,八十九,
　 　　 　 　 　 还有七九,九十七。
【例1】A就是一个质数，而且A+6,A+8,A＋12，A+14都就是质数，求A.
【例２】有一个长方体,它得正面与上面得面积之与就是１４3，如果它得长、宽、高都就是质数。那么这个长方体得体积就是多少?
【例3】有４名同学参加数学夏令营，她们得年龄恰好一个比一个大1岁，而她们年龄得乘积就是1７160、她们分别就是多少岁?
【例4】写出从小到大得五个质数，要求后面得质数都比它前面一个质数大１2.
【例5】（1)如果两个质数得与就是199９,那么这两个质数得积就是多少?
　 （2）　如果三个质数与就是13０,那么这三个质数得积最大就是多少?
【例6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她得成绩、名次及年龄得乘积就是349２.问:小瑜得年龄、名次、成绩各就是多少?
分解质因数专项练习:
1、 写出50以内5个连续自然数，要求每个数都就是合数.
2、 把一个一位数得质数Ａ，写在另一个两位数质数B得后面，得到一个新得三位数,这个三位数就是A得11９倍,求A与B.
3、 一个整数ａ 与720相乘就是一个完全平方数，求a得最小值.
4、 有五位同学得年龄恰好一个比一个大一岁，五个人得年龄乘积就是９50４0.问：这五个同学得年龄各就是多少？
5、 一个质数得３倍与另一个质数得2倍之与为１00，求这两个质数得积就是多少？
6、 岸上有８67名学生,准备乘船到对岸,来了一批小船,每船载人数相等,3次往返把学生全部运到对岸。有多少只船?每船每次载多少人?
7、 用２，３,4，５中得3个数码能组成得三位质数就是（ 　　　）。
8、 已知M×N+5=ᵡ，其中M,N，为质数，而且都小于1０00，ᵡ 为奇数,问ᵡ 最大就是多少?
9、３个质数得与就是能被２、３整除得最小三位数，这3个质数得积最小就是多少?最大就是多少?
10、 长方体得体积就是2１00立方厘米,它得高就是10厘米,长与宽都大于高。求长方体得长与宽各就是多少?
11、 一个长方体,它得正面与上面面积之与就是29９平方厘米,如果它得长、宽、高都就是质数,那么这个长方体得体积就是多少?
奇偶数分析:
　１、 能被2整除得自然数叫偶数，不能被2整除得自然数叫奇数。依据因数、被除数、除数得奇偶性可判断积、商得奇偶性;依据加数、被减数、减数得奇偶性可判断与、差得奇偶性.
　　　 2、奇、偶数得运算性质：奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数;奇数个奇数得与(或差)就是奇数;偶数个奇数得与(或差）就是偶数；任意个偶数与就是偶数;奇数得连乘积就是奇数;因数中有一个偶数，积就是偶数。
【例1】 　 1+2+3+…＋199７得与就是奇数还就是偶数
【例2】 有一本180页得故事书，从中任意撕下40张纸,这40张纸得所有页码之与能否等于2０09？请说明理由.
【例3】某次数学竞赛，试卷共有30道题,评分方法就是:答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分。问:某班参加数学竞赛同学得总分就是奇数还就是偶数？
【例4】有１１只杯口向上得杯子放在桌上，每次将其中8只杯同时翻转，使其杯口向下,能否经过若干次翻动后,11只杯口全部向下?
【例5】幼儿园有２5名小朋友,坐成５行5列.每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什么？
【例6】某展览馆共有36个陈列室，相邻两室之间都有门通行,有人希望每个展览馆只去一次，您能帮她设计参观路线吗？

奇偶数分析专项练习：
1、２５人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另５个球员各赛一场,为什么？
2、 电影院小放映厅有５０个观众，坐成10行5列。每个座位得前后左右得位置叫做这个位置得邻座.如果想让每一个观众都换到邻座上去，能成功吗？为什么？
3、 从1-1９９5中，共有多少个奇数？多少个偶数？
4、 （１＋2+３+4+5+、、、+99+1０0）×(1+２+２+３+3+3+4＋4+4＋4+、、、+1１）得积就是奇数还就是偶数？
5、４9个学生做游戏,每一次都有8个学生向后转。能不能经过若干次得向后转,使每个学生全部都转过身去？
6、 五年级二班参加数学竞赛，试题共有5０道。评分标准就是:答对一题得３分，不答得１分,答错倒扣１分。问:请您说明这个班参加数学竞赛同学得总分一定就是偶数。
7、 能不能用8张1×３得长方形纸片完全盖住下面得图。

8、正方形得展厅如下图，共分1６个展室,每个展室之间互通，您能不能设计一条路线,使参观得人不重复地走完全部展室？