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房地产投资项目敏感性阐发（一）

     房地产投资项目评价中的敏感性阐发是阐发投资项目经济效果的主要指标（如内部收益率、净现值、投资接纳期）对主要变更因素变革而产生变更的敏感水平。如果某变更因素变革幅度很小，但对项目经济指标的影响很大，我们认为项目对该变量很敏感。在实际事情中，对经济效果指标的敏感性影响大的因素，要严格加以控制和掌握。
一、敏感性阐发步调
敏感性阐发一般按以下步调进行：
1、确定影响因素
    影响项目经济效果的因素许多，我们必须抓住主要因素，对付房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建立期、修建面积、租金、销售代价等。
2、确定阐发指标
    作为敏感性阐发的经济指标一般要和我们项目经济阐发指标一致，常用的有利润、利润率、净现值、内部收益率、投资接纳期等。
3、盘算各影响因素在可能的变更范畴内产生差别幅度变更所导致的项目经济效果指标的变更效果，创建一一对应的干系，并用图、表的形式表现出来
1、确定敏感因素，对方案的风险作出判断
敏感性阐发既可用于静态阐发，也可用于动态阐发。
例：某公司准备开发一住宅，预计开发面积1万平方米，开发牢固本钱120万元，每平方米变更本钱600元，预计售价1000元/㎡，销售税率5%，盘算该项目的预期利润并进行敏感性阐发。
解：按盈亏平衡阐发公式：P·X = C(F) + U·X + E(x)
该开发项目的预期利润：E(x) = P·X·（1- 5%）- U·X - C(F)
                           = 1000×1×95%-1×600-120 = 230万元
按题意，要对预期利润进行敏感性阐发，此时阐发指标是预期利润。在盈亏平衡阐发中，盘算预期利润是假定其他参数都是确定的，但是实际上由于市场的变革，模型中的每个参数都市产生变革，使原来盘算的预期利润、盈亏平衡点失去可靠性，作为投资者希望事先知道哪个参数对预期利润影响大、哪个参数影响小，通过对敏感因素的控制，从而使投资历程经常处于最有利的状态下。
    对盈亏平衡阐发中的利润指标进行敏感性阐发，主要研究与阐发有关参数产生多大变革会使盈利转为亏损、各参数变革时对利润变革的影响水平、各参数变更时如何调解销售量以包管原有目标利润的实现等。
1、有关参数产生多大变革可使盈利转为亏损
    单价、单方变更本钱、销售面积、牢固本钱等各因素的变革都市影响预期利润的崎岖，并且当变革到达一定水平，就会使项目利润消失，进入盈亏临界状态，使企业经营状况产生质变。通过敏感性阐发，可以提供能引起预期目标利润产生质变时的各个参数变革的界限。
①单价的最小值
当开发利润为0时，利用盈亏平衡公式可得
   P×1×（1-5%）-600×1-120=0
㎡当售价降至757.89元，即单价低落24.2%，项目由盈利转为盈亏平衡，如果进一步低落，则出现亏损。
②单方变更本钱的最大值
单方变更本钱上升会使项目利润下降并逐渐趋近于0，此时的单方变更本钱是该项目能忍受的最大值。
1000×1×（1-5%）-U×1-120=0
U = 830元/㎡单方变更本钱上升到830元，即单方变更本钱上升38.3%时，该项目利润降至0。
③牢固本钱最大值
牢固本钱上升也会使项目利润下降，并逐步趋于0
1000×1×（1-5%）-600×1- C(F)=0
C(F) = 350万元，牢固本钱增至350万元，即牢固本钱增加191.7%时，该项目利润降为0。
④销售修建面积的最小值
销售面积的最小值，即盈亏临界点的销售量为
销售量= C(F)/[P（1-5%）-U]=1200000/[1000×（1-5%）-600]=3429㎡
说明如果销售筹划只完成34.3%(3429/10000)，则该项目的预期利润降为0。
2、各参数变革对利润变更的影响水平
    各参数变革都市引起利润的变更，但其影响水平各不相同，有的参数产生微小变革，就会使利润产生很大的变革，说明利润对这些参数的变革十分敏感，我们称其为敏感因素，与此相反，有些参数产生变革后，利润的变更并不大，反响较痴钝，称其为不敏感性因素。
反应敏感水平的指标是敏感系数，盘算公式为
敏感系数 = 目标值变更百分比/参量值变更百分比
①单价的敏感水平
     设单价增长20%，则P=1000×（1+20%）=1200元
按1200元盘算，利润=1200×（1-5%）×1-600×1-120=420万元
利润原为230万元，其变更百分比=（420-230）/230=82.6%

结果说明：单价对项目利润的影响很大，从百分率来看，利润是以4.13倍的速率随单价变更。因此，提高单价是提高项目盈利最有效的手段，代价下跌也将是实现利润的最大威胁，因为单价每低落1%，项目将失去4.13%的利润。所以投资者必须分外对单价予以存眷,不到万不得以，不能轻言贬价销售。
②单方变更本钱的敏感水平
设单方变更本钱增长20%，则U = 600×（1+20%）=720元
按720元单方变更本钱盘算
利润=1000×1×（1+5%）-720×1-120=110万元
利润原为230万元，其变更百分比=（110-230）/230=-52.2%

盘算结果表明，单方变更本钱对利润的影响水平要比单价小，单方变更本钱每上升1%，利润将淘汰2.61%。虽然单方变更本钱对利润的影响水平较单价小，但敏感系数的绝对值大于1，说明单方变更本钱的变革造成利润更大的变革，仍属于敏感因素。
③牢固本钱的敏感水平
    设牢固本钱增长20%，则F（X）= 120×（1+20%）=144元
按此牢固本钱盘算
利润=1000×1×（1+5%）-600×1-144=206万元
利润原为230万元，其变更百分比=（206-230）/230=-10.43%

盘算结果表明，牢固本钱对利润的影响水平很小，牢固本钱每增加1%，利润将淘汰0.52%，敏感系数的绝对值小于1，属于不敏感因素。
④销售量的敏感水平
设销售量增长20%，则X = 10000×（1+20%）=12000㎡
按12000㎡盘算
利润=1000×12000×（1+5%）-600×12000-1200000=300万元
利润原为230万元，其变更百分比=（300-230）/230=30.43%

通过上述盘算，表明影响开发公司预期利润的诸多因素中，最敏感的是单价，其次是单方变更本钱，第三是销售量，最后是牢固本钱。其中敏感系数为正值，表明它与利润同向增减；敏感系数为负值，表明它与利润反向增减。
敏感系数提供了各因素变更百分比和利润变更百分比之间的比例，但不能直接显示变革后利润的值，为了弥补不敷，可体例敏感阐发表，列出各因素变更百分比及相应的利润值。
单因素变更敏感阐发表
利润变更百分比因素

-20%

-10%

0

+10%

+20%
单        价
40
135
230
325
420
单方变更本钱
350
290
230
170
110
固  定 成 本
254
242
230
218
206
销   售   量
160
195
230
265
300
   一般各因素变更百分比通常以±20%为范畴，便可以满足实际需要，上表以10%为隔断，也可按需要改为5%为隔断。
   列表法的缺点是不能连续表现变量之间的干系，为此又可以用敏感阐发图来表现。
    图中横轴代表单方变更本钱、牢固本钱、销售量、单价等各因素变更百分比，纵轴代表利润。以单方变更本钱为例，凭据原来的目标利润点（0、230）和单方变更本钱变革后的点（+20%、110），画出单方变更本钱线，这条直线反应单方变更本钱差别变革水平时所对应的利润值和利润变更百分比。其它影响因素的直线画法与此类似。这些直线与利润线的夹角越小，对利润的影响越大，说明对利润的敏感水平越高。

房地产投资项目敏感性阐发(二)

   下面以净现值和内部收益率指标为例，说明动态评价指标的敏感性阐发：
例：某开发公司筹划投资1亿元开发写字楼，建立期5年，项目寿命周期30年，项目投资收益率不低于10%，正常情况下该项目的投资及收入、支出情况:
表1             投资方案收入、支出正常情况             （单元：万元）
年份
项目投资额
营业收入
营业本钱
净现金流量
10%贴现系数
净现值
①
②
③
④
⑤=③-②-④
⑥
⑦=⑤×⑥
1
1000

-1000

2
2000

-2000

3
3000
800
80
-2280

4
2000
900
80
-1180

5
2000
1000
90
-1090

6

1000
85
915

7

1200
100
1100

8～30

1500▼
105▼
1395▼

合计
10000
39400
2850
26550
-

注：①表现每年的数值
    ②贴现系数=1/（1+10%）n
    ③的由来
    将递延年金视为第8年末的普通年金，求出递延年期末（第七年末）的现值，公式为P = A×[（1+i）n-1]/i（1+i）n

   再将此值调解到期初
           P0 = P7×1/（1+10%）n
              =1395×8.883×1/（1+10%）7=1395×
试对该项目的内部收益率、净现值进行敏感性阐发？解：
1、盘算正常情况下项目的净现值和内部收益率

运用线性插值法确定内部收益率（IRR）
        已知公式  IRR = i1+NPV1/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）
        当i
        当i
所以：IRR = 12%+344.7/[344.7-（-152.76）]×（13%-12%）=12.69%
2、项目投资额增加的敏感性阐发
    假设该项目投资额增加10%，即增加1000万元，由于该项目的建立期为五年，这1000万元增加到差别的年份对净现值和内部收益率将有差别的影响。假设第一年增加1000万元，盘算历程：
表2：            增加投资敏感性阐发                    （单元：万元）
年份
项目投资额
营业收入
营业本钱
净现金流量
10%贴现系数
净现值
①
②
③
④
⑤=③-②-④
⑥
⑦=⑤×⑥
1
2000

-2000

2
2000

-2000

3
3000
800
80
-2280

4
2000
900
80
-1180

5
2000
1000
90
-1090

6

1000
85
915

7

1200
100
1100

8～30

1500▼
105▼
1395▼

合计
11000
39400
2850
25550
-

凭据表2，净现值（NPV）=773.05万元，
运用线性插值法盘算内部收益率（IRR）
        已知公式  IRR = i1+NPV1/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）
       当i
        当i
所以：IRR = 10%+773.05/[773.05-（-548.54）]×（11%-10%）=10.58%

房地产投资项目敏感性阐发(三)

3、项目建立周期延长一年的敏感性阐发
项目建立周期延长一年，总投资的漫衍将产生变革，六年建立期的投资漫衍：
表3：        项目建立周期延长一年敏感性阐发           （单元：万元）
年份
项目投资额
营业收入
营业本钱
净现金流量
10%贴现系数
净现值
①
②
③
④
⑤=③-②-④
⑥
⑦=⑤×⑥
1
3000

-3000

2
2000

-2000

3
3000
800
80
-2280

4
1000
900
80
-180

5
500
1000
90
410

6
500
1000
85
415

7

1200
100
1100

8～30

1500▼
105▼
1395▼

合计
11000
39400
2850
26550
-

凭据表3，净现值（NPV）=1196.05万元，
运用线性插值法盘算内部收益率（IRR）
        已知公式  IRR = i1+NPV1/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）
       当i
       当i
所以：IRR = 10%+1196.05/[1196.05-（-167.79）]×（11%-10%）=10.88%
4、项目营业本钱增加10%的敏感性阐发
   正常情况下，项目营业本钱为2850万元，增加10%后增加到3135万元，假设增加的285万元营业成天职布为：第三年增加200万元、第四年增加85万元，则营业本钱变更后，该项目的投资收支情况：
表4              营业本钱增加10%的敏感性阐发          （单元：万元）
年份
项目投资额
营业收入
营业本钱
净现金流量
10%贴现系数
净现值
①
②
③
④
⑤=③-②-④
⑥
⑦=⑤×⑥
1
1000

-1000

2
2000

-2000

3
3000
800
280
-2280

4
2000
900
165
-1180

5
2000
1000
90
-1090

6

1000
85
915

7

1200
100
1100

8～30

1500▼
105▼
1395▼

合计
10000
39400
3135
26550
-

凭据表4，净现值（NPV）=1473.83万元，
运用线性插值法盘算内部收益率（IRR）
        已知公式  IRR = i1+NPV1/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）
       当i
       当i
所以：IRR = 12%+148.82/[148.82-（-343.51）]×（13%-12%）=12.3%

房地产投资项目敏感性阐发(四)

5、代价下降造成营业收入淘汰5%的敏感性阐发
营业收入淘汰5%，则变为37430万元，假设共计淘汰的1970万元漫衍为：第3年淘汰700万元、第四年淘汰800万元、第五年淘汰470万元，具体数据：
表5              营业收入淘汰5%敏感性阐发             （单元：万元）
年份
项目投资额
营业收入
营业本钱
净现金流量
10%贴现系数
净现值
①
②
③
④
⑤=③-②-④
⑥
⑦=⑤×⑥
1
1000

-1000

2
2000

-2000

3
3000
100
80
-2980

4
2000
100
80
-1980

5
2000
530
90
-1560

6

1000
85
915

7

1200
100
1100

8～30

1500▼
105▼
1395▼

合计
10000
37430
2850
24580
-

凭据表5，净现值（NPV）=318.02万元，
运用线性插值法盘算内部收益率（IRR）
        已知公式  IRR = i1+NPV1/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）
       当i
       当i
所以：IRR = 10%+318.02/[318.02-（-965.38）]×（11%-10%）=10.25%
    将以上敏感性阐发的结果列表6，可看出各个因素的变更对项目收益的影响，即敏感水平是差别的。凭据由低到高顺序排列为：营业本钱增加10%、项目建立周期延长一年、投资额增加10%、营业收入淘汰5%。所以对敏感性因素在项目开发历程中应严格治理，加以控制，以包管投资项目取得预期经济效果。
表6                  敏感性阐发结果                   （单元：万元）
对项目收益的敏感性影响因素变更情况
内部收益率
内部收益率与正常情况的差别

净现值
净现值与正常情况的差别
正常情况

0

0
投资额增加10%

建立周期延长一年

营业本钱增加10%

营业收入淘汰5%

    以上敏感性阐发对付项目阐发中不确定因素的处置惩罚是一种轻便易行的具有实用代价的要领，但具有局限性，如对种种因素变更的可能性水平，主要依靠阐发人员凭借主观经验来阐发判断，难免存在片面性，并且在阐发某一因素的变更时，是假定其它因素稳定为前提的，这种假设条件在实际投资运动中是很难实现的，因为种种因素的变更都存在着相关性。