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房地产投资不确定性阐发

前面所论述的项目投资评估是在确定性情况下对项目所做的财政效益阐发和经济效益阐发。这里所说的“确定性”是相对的，只不外表现在项目阐发评估中对一些底子数据和根本指标，在观察研究底子上，凭据评估者和决策者的经验与收集的历史资料，所做的特定假设、预计和预测，在评估其时有一定的掌握性。但由于情况、条件及有关因素的变更和主观预测能力的局限，所确定的底子数据、根本指标和项目的经济效益结论，有时不切合评估者和决策者所做的某种确定的预测和预计，这种现象就称为不确定性。
产生不确定性的因素有许多，如国度的经济政策和法例、建立的种种用度、建立工期、利率、汇率、通货膨胀等因素的变革，都市对项目的经济效益产生影响。因此，应对投资项目的各个不确定性因素进行阐发，对未来情况做到胸中有数，并接纳相应的步伐。
对投资项目进行不确定性阐发就是对未来将要产生的情况加以掌握，阐发这些不确定性因素在什么范畴内变革，看这些因素的变革对项目经济效益影响水平如何。通过综合阐发，就可以对所提出的投资发起是否担当作出判断，或提出具体的论证和发起，对原投资方案进行修改，以便作出更切合实际的投资决策。
别的，通过不确定性阐发可以预测项目投资对某些不可预见的政治、经济、自然等因素变革的抗打击能力，从而说明项目的可靠性和稳定性。尽量弄清和淘汰不确定性因素对项目的经济效益的影响，制止投产经营后不能得到预期的利润和收益的情况产生。
不确定性阐发一般凭据项目的类型、特点、庞大水平分三个步调进行：盈亏平衡阐发、敏感性阐发和概率阐发，由于进行全面的不确定性阐发事情量很大，特别是概率阐发，所以，除非是对付重大要害主干项目或不确定性较大的项目，一般只需进行盈亏平衡阐发和敏感性阐发即可。
一、盈亏平衡阐发
盈亏平衡阐发又称损益平衡阐发或量一本一利阐发，是对项目的生产范围、本钱和销售收入进行综合阐发的一种技能经济阐发要领，遍及应用于经营阐发、本钱治理和方案选择等领域。盈亏平衡阐发的目的，是确定投资运动的盈亏平衡点。凭据这个平衡点，使投资者能掌握企业或项目的盈亏界线，了解企业或项目的风险巨细。
（一）线性盈亏平衡阐发
线性盈亏平衡阐发是指收入、本钱、利润等均和产量呈线性干系的盈亏平衡阐发。线性盈亏平衡阐发要求把成天职为牢固本钱和可酿本钱。
1.牢固本钱和可酿本钱。牢固本钱是指在一定产量范畴内，不随产量变革而变革的本钱；可酿本钱是指在一定产量范畴内，随产量变革而呈线性变革的本钱。
牢固本钱和可酿本钱的分别必须结合具体阐发的问题来确定。其确定的要领有以下几种。
（1）用度剖析法。即按投资项目实际的本钱项目组成来分别确定哪些本钱项目属于牢固本钱，哪些属于可酿本钱。汇总后得出总牢固本钱和总可酿本钱。如对付以开发量为变量的房地产开发项目中，牢固资产折旧费、土地购买费等用度属牢固本钱，筹划设计费、修建工程费、大众设施配套费等属于可酿本钱。接纳这种要领有时很难把各本钱项目严格地分别成牢固本钱和可酿本钱。这要凭项目阐发评估者所掌握的知识和经验，把各本钱项目准确地分别成牢固本钱和可酿本钱。
（2）崎岖点法。即以项目产量最高和最低两个时期的本钱数据为样本，通过求出单元变更成原来推求牢固本钱和可酿本钱。其盘算公式如下：
（5－17）
式中 ——单元变更本钱；
、——最高和最低时期的本钱额；
、——最高和最低时期的产量。
求出单元变更本钱后，总可酿本钱＝单元可酿本钱×产量；总牢固本钱＝最高或最低时期的总本钱－对应的总可酿本钱。
（3）回归阐发法。接纳一元线性回归方程：来描述本钱和产量之间的线性干系，凭据回归法的根本原理有：
（5－18）
（5－19）
式中 ——总牢固本钱；
——每个时期的产量；
C——每个时期的总本钱额；
N——统计的样本数。
其余标记同前。总可酿本钱的盘算要领同前。
由于回归阐发考虑了各统计期的数据，固然比只考虑最高、最低点数据的崎岖点法更公道、更准确些。
2.线性盈亏平衡图。对付线性盈亏平衡阐发，产量、牢固本钱、可酿本钱、销售收入、利润之间有图所示的干系。

在以收入和支出为纵轴，产量或销售量为横轴的坐标上，按正常年份的产量画出牢固本钱线和可酿本钱线，按牢固本钱和可酿本钱之和为总本钱画出总本钱线，然后按生产年份的产量或销售量与单价画出销售收入线，两条直线的交织点即为盈亏平衡点，即图中的。
从盈亏平衡图上可以看出，平衡点的总本钱和总收入相等，如果产量凌驾平衡点的产量，项目有盈利；而低于此点，项目就亏损。由此盈亏平衡点越低，到达平衡点的产量和销售收入与本钱也就越少，只要生产少量的产物就能到达项目的收支平衡。所以平衡点的值越小，项目盈利的时机就越大，亏损的风险就越小。
3.数学盘算法。由以上阐发可知，总销售收入为生产总本钱与所赢利润之和。
设：为销售收入；为生产总本钱；为利润；为牢固本钱；为总可酿本钱；为单元产物的可酿本钱；P为产物单价；为产量或销量。则有：

（5—20）
用采阐发项目风险水平的主要指标为：
（1）用实际产量（或销售量）表现的盈亏平衡点（）。
由

（5－21）
（2）用销售额表现的盈亏平衡点（）。将公式（5－21）两边同乘单价P，则得到一个新的盈亏平衡点公式：
（5－22）
即： （5－23）
式中 ——用销售额表现的盈亏平衡点；
——单元产物的孝敬利润；
——孝敬率。
在某种场所，特别是在企业经营历程中，制定销售筹划、产物订价或调价，应用此公式解决问题往往比力方便。
（3）以生产能力利用率表现的盈亏平衡点（BEP）：
（5-24）
式中 ——正常年份的设计产量。
（4）经营宁静率（）：
（5－25）
经营宁静率是反应企业经营状况的重要指标。此指标越大，说明离盈亏平衡点越远，越宁静。
例如，基开发公司承接了一住宅区的开发项目。征地5800。经市场观察该地域住宅平均售价可达1500元／，该公司筹划赢利240万元。已知开发项目的主要开发用度为：征地赔偿费为268.78万元；前期工程费为51.10万元；底子设施费为308.78万元；建安工程费为670元／；配套设施费为123.20万元；经营治理费为60.54万元；税金等为162.22元／。试据此进行盈亏平衡阐发，确定该项目建立的牢固本钱、保本开发面积和实现利润240万元的开发面积。
由上述资料可以看出，除了建安工程费和税金外，其余所有用度根本上都可以看成该项目的牢固本钱用度。故：
＝268.78＋51.10＋308.78＋123.20＋60.54＝812.4（万元）
P＝1500（元／）
＝670＋162.22＝832.22（元／）
保本开发面积 ＝12166（）
当E＝240万元时的开发面积为：
（）
（二）曲线形式的盈亏平衡阐发
在实际事情中，总销售收入和生产总本钱往往不是产量的线性函数，而呈曲线变革。此时，就不能用上述直线形式盘算盈亏平衡点，而必须借助数学中的极值原理求解。
假设总销售收入曲线和生产总本钱曲线如图所示。图中的、为平衡点的产量，如果实际的产量小于或大于，企业就会出现亏损，只有产量在和之间时才气盈利。它的具体求法就是使两条曲线的函数式相等，从中解出和。

求出盈亏平衡点、后就知道了盈利区的具体范畴，在该范畴内，可以求出企业最大利润时的产量：

令
则
由此可求得利润极值时的产量。但是，有时盈利区和亏损区是不易看出来的，所以，求出的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二次微分加以判定。若：

则求得的产量就是利润最大时的产量；反之为亏损最大时的产量。
（三）盈亏平衡线
上述所介绍的要领都是只有一个不确定性因素，若同时有两个或两个以上不确定性因素，就不能应用盈亏平衡点的要领，而必须用盈亏平衡线的观点加以解决。下面通过实例介绍这种要领。
例如，某企业欲建堆栈，现有木结构和钢筋混凝土结构两个方案供选择。前者造价1015年；后者造价20万元，寿命期60年；前者年维修费比后者多0.3万元。由于堆栈所在地的地域特点，寿命期的预计无掌握。试阐发接纳何种方案为宜（资本利率为10％）。
当两种结构形式的数据均准确时，可以用年值法进行比力：
＝10（A／P，10％，15）＋0.3＝1.61万元
＝20（A／P，10％，60）＝2.0万元
因而木结构方案有利。但由于寿命期的不确定性，因此要找出盈亏转换条件进行阐发。
设木结构的寿命期为年，钢筋混凝土结构的寿命期为年，则两方案盈亏平衡的条件为：
＝
即
10（A／P，10％，）＋0.3＝20（A／P，10％，）
凭据该平衡式及和可绘图。从图可见，无论钢筋混凝土堆栈使用寿命多长，只要木结构堆栈的寿命期凌驾10年，制作木结构堆栈肯定有利。

（四）盈亏平衡阐发的应用
盈亏平衡阐发也可以用于两个方案的优劣比力与阐发。在项目投资阐发中，当有两个或两个以上的方案时，若阐发的目的是找到各方案的优劣范畴，则可首先确定某一阐发指标（如有收入时，可以是利润；当各方案收入相等时，可以是本钱），然后将这一阐发指标用同一变量表现，即确定阐发指标的函数式。令方案的阐发指标函数式相等，便可以求出该变量的某一特定值，此特定值叫做方案的优劣平衡点（或盈亏平衡点）。
设有两个互斥方案，假设用本钱（或用度）作为阐发指标，它们的本钱函数决定于一个配合的变量时：
；
令，即。
由此，可求出Q值，即为两个方案用度平衡时的变量值，据此可判断方案的优劣。
例：有一挖土方工程，有两个挖土方案：一是人工挖土，单价为3.5元／；另一个是机器挖土，单价为2元／，但需机器租赁费1万元，问在什么情况下（土方量为几多立方米时）应接纳人工挖土。
设土方量为Q，则：
人工挖土用度
机器挖土用度
令，即3.5Q＝2Q＋10000
＝6667
可见，当土方量小于6667时，应接纳人工挖土，如图所示。

例：对修建设备方案选择，方案甲的设备购买费为2万元，使用5年后的残值为500元，每年设备维护费为200元，设备运转每小时的动力费为0.6元；方案乙的设备购买费为8000元，使用5年后的残值为300元，每年设备维护用度为300元，设备运转每小时的动力费为1.4元。设基准收益率为10％，试确定甲、乙设备的优劣范畴。
若设备每年运转小时数为￡，并创建甲、乙方案的年度总用度函数。
（1）方案甲。
设备年投资本钱＝20000（A／P，10％，5）－500（A／F，10％，5）＝5194（元）
年维修用度＝200元
年动力费＝0.6
甲方案年总用度＝5194＋200＋0.6＝5394＋0.6
（2）方案乙。
设备年投资本钱＝8000（A／P，10％，5）－300（A／F，10％，5）＝2061（元）
年维修用度＝300元
年动力用度＝1.4
乙方案年总用度
（3）求优劣平衡点。
令
即：5394＋0.6＝2361＋1.4
＝3791（小时／年）
即当年运转小时数大于3791小时，选甲方案有利；当年运转小时数小于3791小时，选乙方案有利；当年运转小时数即是3791小时，选甲或乙方案优劣相同。
若有多个方案，可以参照两方案的优劣阐发要领，先列出各方案经济阐发指标的函数式，然后进行两方案比力，找出优劣平衡点，之后再综合，找出各方案的优劣范畴。
例：某单元修建面积为500到1000的住宅，拟定砖混结构、钢砖结构和砖木结构三种方案，其用度如表所示。划定利率为8％，试确定各方案的经济范畴。
三种方案用度表
方案
造价（元/）
寿命（年）
维修费（元/年）
取暖费（元/年）
残值
砖混结构
钢砖结构
砖木结构
600
725
875
20
20
20
28000
25000
15000
12000
7500
6250
0
3.2％造价
1％造价
设住宅总年度本钱是面积的函数，用表现。
现金流量图由四部门组成，见图，其中：P为总造价、为年维修费、为年取暖费、F为残值。

各方案的总年度本钱如下：
＝600（A／P，8％，20）＋28000＋12000＝61.11＋40000
＝（725－725·3.2％）（A／P，8％，20）＋25000＋7500＋725·3.2％·8％
＝73.34＋32500
＝（875－875·1％）（A／P，8％，20）＋15000＋6250＋875·1％·8％
＝88.93＋21250
将上述三方案分别组合联立：

61.11＋40000＝73.34＋32500
＝613

61.11＋40000＝88.93＋21250
＝674

73.34＋32500＝88.93＋21250
＝722
从而可以确定，修建500～674住宅时以砖木结构为宜；修建674～1000住宅时，取砖混结构为宜。拜见图。

二、敏感性阐发
在许多情况下，只对项目进行盈亏平衡阐发是不敷的，还要对项目进行敏感性阐发。所谓敏感性阐发，是通过测定一个或多个不确定因素的变革所导致的决策评估指标的变革幅度，了解种种因素的变革对实现预期目标的影响水平，从而在外部条件产生倒霉变革时，对投资方案的蒙受能力作出判断。敏感性阐发是经济决策中常用的一种不确定性阐发要领。敏感性就是指经济效果指标对其影响因素的敏感水平巨细。对经济效果指标的敏感性影响大的那些因素，在实际事情中，要严格加以控制和掌握，而对付敏感性较小的影响因素，稍加控制即可。敏感性阐发的阐发步调如下。
第一步，确定影响因素。影响项目效果的因素许多，在确定哪种因素作为阐发影响因素时要注意：（1）预计在可能的变更范畴内，该因素的变更将会比力强烈地影响方案的经济效果指标；（2）对在确定性经济阐发中接纳的该因素的数据的准确性掌握不大。
对房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建立周期和租售期、修建面积和租售面积、租金和售价、利率等。
第二步，确定阐发指标。作为敏感性阐发的经济指标一般要和财政评估中的经济指标一致。常用的经济指标有利润、利润率、利税率、净现值、内部收益率和投资接纳期等。
第三步，盘算各不确定因素在可能的变更范畴内产生差别幅度变更所导致的项目经济效果指标的变更效果，创建起一一对应干系，并用图或表的形式表现出来。
第四步，确定敏感因素，对方案的蒙受能力作出判断。
敏感性阐发在一定水平上就种种不确定因素的变更对项目经济效益的影响做了定量描述。这有助于决策者了解项目的风险情况以及寻求对策。但敏感性阐发只能说明哪些影响因素对经济效果指标影响大，而不能说明影响因素产生的可能性即概率和经济效果指标凌驾或低于预期指标的概率，解决这个问题需接纳概率阐发要领。
下面用实例说明敏感性阐发的历程。
某房地产开发项目的占地面积为2000，容积率为2.5，楼面地价为1500元／，制作用度为3000元／；预计项目建成后，修建物可出租面积系数为0.75，开端确定项目的租金水平为230元／·月（可出租面积），出租用度为毛租金收入的25％；项目开发周期为2年，土地开发用度在开发初期一次性投入，制作用度在开发期内均匀投入，贷款利率为15％，专业人员用度为制作用度预算的10％；告白宣传及市场推广费为40万元；该类项目的投资收益率为18％，试进行项目的财政阐发和敏感性阐发。
项目财政阐发如下：
1.确定项目的预期总开发代价。
（1）总修建面积：2000×2.5＝5000（）
（2）预计年净租金收入：5000×0.75×230×（1－25％）×12＝776.25（万元）
（3）总开发代价：776.25／18％＝4312.5（万元）
2.土地用度。
（1）地价：5000×1500＝750（万元）
（2）土地用度利息：750×［（1＋15％）－1］＝241.875（万元）
（3）土地用度总额：750＋241.875＝991.875（万元）
3.制作用度。
（1）制作用度预算：3000×5000＝1500（万元）
（2）专业人员用度：1500×10％＝150（万元）
（3）修建用度利息支出：（1500＋150）×15％＝247.5（万元）
（4）制作用度总额：1500＋150＋247.5＝1897.5（万元）
4.告白宣传及市场推广费：40万元。
5.总开发用度：991.875＋1897.5＋40＝2929.375（万元。
6.开发商利润：4312.5－2929.375＝1383.125（万元）。
7.开发商投资利润率：
项目的敏感性阐发如下：
经开端阐发，项目的制作用度、建立周期、租金水平和修建面积对项目的经济效果指标影响可能较大，故确定这四个因素作为不确定性因素，接纳的经济效果指标为利润和投资利润率。
1.制作用度的敏感性阐发。对制作用度的敏感性阐发是假定制作用度在一定范畴内变革，而其他因素均稳定的情况下，盘算项目的利润和利润率数值。具体盘算历程见表。
表5－21 制作用度的敏感性阐发 单元：万元
制作用度变革百分率（％）
－10
－5
O
＋5
＋10
总开发代价
土地用度总额
制作用度总额
告白宣传及市场推广费
总开发用度
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变革幅度（％）
4312.5
991.9
1707.8
40.0
2739.7
1572.8
57.4
＋10.2
4312.5
991.9
1802.6
40.0
2834.5
1478.0
52.1
＋4.9
4312.5
991.9
1897.5
40.0
2929.4
1383.1
47.2
O
4312.5
991.9
1992.4
40.0
3024.3
1288.2
42.6
－4.6
4312.5
991.9
2087.3
40.0
3119.2
1193.3
38.3
－8.9
制作用度的变革，直接影响制作用度预算、专业人员用度和修建用度利息的数值变革，而其他指标如总开发代价、土地用度等保持稳定。
2.建立周期的敏感性阐发。对建立周期的敏感性阐发是假定建立周期在一定范畴内变革，而其他因素稳定的情况下，盘算项目利润和利润率数值。具体盘算历程见表。
表5－22 制作周期的敏感性阐发 单元：万元
建立周期变革
1年
1.5年
2年
2.5年
3年
总开发代价
土地用度总额
制作用度总额
告白宣传及市场推广费
总开发用度
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变革幅度（％）
4312.5
862.5
1769.4
40.O
2671.9
1640.6
61.4
＋14.2
4312.5
924.9
1832.3
40.O
2797.2
1515.3
54.2
＋7
4312.5
991.9
1897.5
40.O
2929.4
1383.1
47.2
O
4312.5
1063.7
1965.0
40.0
3068.7
1243.8
40.5
－6.7
4312.5
1140.7
2034.8
40.0
3215.5
1097.0
34.1
－13.1
建立周期的变革，直接影响土地及修建用度利息的数值变革，而其他指标如总开发代价、告白宣传及市场推广费无变革。
盘算历程举例：当建立期为1.5年时，土地用度总额为：
750×（1＋15％）＝924.9（万元）
修建费利息支出为：
（1500＋150）×［（1＋15％）－1］＝182.3（万元）
制作用度总额为：1650＋182.3＝1832.3（万元）
由表5－22盘算可知，当建立周期为2.5年时，增长率为（2.5－2）／2＝25％，利润率下降了6.7％；当建立周期为3年时，增长率为（3－2）／2＝50％，利润率下降了13.1％。
3.租金的敏感性阐发。租金的敏感性阐发是假定租金在一定范畴内变革，而其他因素均稳定的情况下，盘算利润和利润率数值。具体盘算历程见表5－23。
租金的敏感性阐发 单元：万元
租金变革百分率（％）
－10
－5
O
＋5
＋10
租金水平（元／·月）
总开发代价
总开发用度
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变革幅度（％）
207
3881.3
2929.4
951.9
32.5
－14.7
218.5
4096.9
2929.4
1167.5
39.9
－7.3
230
4312.5
2929.4
1383.1
47.2
O
241.5
4528.1
2929.4
1598.7
54.6
＋7.4
253
4743.8
2929.4
1814.4
61.9
＋14.7
租金的变革，直接影响项目的年净租金收入，从而影响项目的总开发代价的数值变革，而土地用度、制作总用度等均保持稳定。
盘算历程举例：当租金下降5％，即租金为218.5元／·月时，项目年净租金收入为：
5000×0.75×218.5×（1－25％）×12＝737.44（万元）
总开发代价为：737.44／18％＝4096.9（万元）
4.修建面积的敏感性阐发。修建面积的敏感性阐发是假定修建面积在一定范畴内变革，而其他因素稳定的情况下，盘算利润和利润率数值。具体盘算历程见表。
修建面积的敏感性阐发 单元：万元
修建面积变革百分率（％）
－10
－5
0
＋5
＋10
修建面积（）
总开发代价
土地用度总额
制作用度总额
告白宣传及市场推广费
总开发用度
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变革幅度（％）
4500
3881.3
991.9
1707.8
40.0
2739.7
1141.6
41.7
－5.5
4750
4096.9
991.9
1802.6
40.0
2834.5
1262.4
44.5
－2.7
5000
4312.5
991.9
1897.5
40.0
2929.4
1383.1
47.2
0
5250
4528.1
991.9
1992.4
40.0
3024.3
1503.8
49.7
＋2.5
5500
4743.8
991.9
2087.3
40.0
3119.2
1624.6
52.1
＋4.9
修建面积的变革，直接影响到总开发代价和制作用度的数值变革，而土地用度和告白宣传及市场推广费稳定。
盘算历程举例：当修建面积淘汰5％，即修建面积为4750时：
项目年净租金收入为：4750×0.75×230×（1－25％）×12＝737.44（万元）
总开发代价为：737.44／18％＝4096.9（万元）
总制作用度为：3000×4750×（1＋10％）×（1＋15％）＝1802.6（万元），其他盘算同前。
从以上阐发可以看出，当制作用度上升5％时，投资利润率下降4.6％；当建立周期上升5％时，投资利润率下降1.34％（6.7％／5）；当租金下降5％时，投资利润率下降7.3％；当修建面积下降5％时，投资利润率下降2.7％。所以可以得出结论，以上四个因素从敏感性由大到小的排列顺序为：租金、制作用度、修建面积和建立周期。如果考虑其他变革数据，也可得到相同的结论。
可将上述一些数据描绘成图表，以便直接地看出哪些因素是敏感的，哪些数据是不敏感的。如图所示，事实上，本例除租金的敏感性曲线为直线外，其余均不是直线，但靠近直线，本例为了说明问题，均画成直线。

从图中可见，租金和制作用度的斜率大，是敏感因素；建立周期的斜率最小，因此它是不敏感的。
三、概率阐发
概率阐发要领是使用概率来研究预测不确定性因素和风险因素对项目经济效果影响的一种定量阐发要领。它的特点是在进行方案比力和评估时，不但仅对方案的数学期望和方差进行盘算和阐发，并且也盘算和阐发方案失败的风险水平。利用这种阐发，可以弄清每种变量出现某种变革对方案经济效果影响的巨细，或建立项目得到收益的掌握水平。
概率阐发的要领有多种，在房地产风险预计中大量接纳的要领是正态漫衍法。
（一）正态漫衍
正态漫衍是理论概率漫衍的一种，由于理论概率漫衍是用数学要领从实际的投资运动抽象出来的概率漫衍纪律，是切合大数定律的，它可以用数学公式和平滑曲线进行精确的描述。
正态漫衍的概率漫衍公式为：

式中 ——曲线的尺度差；
——曲线的数学期望。

图为正态漫衍曲线图。图中表现X值的疏散水平，值越大，则X值的疏散水平越大。的实际意义为房地产风险阐发中某个变量的期望值，它表现该变量的平均水平。
正态漫衍具有以下特点：
X＝这条直径为轴左右对称。
2.曲线与模型坐标轴围成的面积即是1，其中范畴内的面积占68.46％，在范畴内占95.45％；在范畴内占99.7％；在范畴内恰好占95％。
（二）投资风险度
应当说，给出了房地产投资风险概率漫衍也就有了全部关于房地产风险预计所需要的资料，可以进行仔细研究。但有时为了比力种种投资方案，或为了进行简朴的描述，常需要用一些相对量来描述风险，因此引进了风险度的观点。风险度也叫变异系数。
风险度 （5－27）
生存风险度 （5－28）
风险效应值 （5－29）
生存风险度SD表现投资方案对投资者的致命水平，用来进行投资方案的选择；风险效应值RE是确定投资者为未来负担的风险所支付的预期用度，在盘算投资收益时应把风险效应值加上去，以提高项目的宁静度。
例：某企业投资一房地产项目，乐成时机40％，赢利200万元，失败时机60％，损失50万元。试盘算自有资金500万元和50万元两种情况的生存风险度和风险效应值。
损益期望值 ＝0.4×200－0.6×50＝50万元
＝50／500＝0.1
＝50／50＝1
显然，自有资金为50万元时，为致命损失，故不接纳该投资方法。
RE＝0.6×50／0.4＝75（万元）
风险度越大，就表现对未来收益无掌握，房地产投资风险就越大，这应成为房地产投资者的一个重要考虑因素。
例：某房地产投资公司欲在一繁华地段投资一项目，投资方案有：一是投资兴建一高级公寓；二是投资兴建一商业大厦。建成后，两方案皆以出租方法经营。这两种投资方案的年净收益率和市场情况如表所示。
投资方案收益率和市场情况表
方案
年净收益率（％）
市场情况概率
脱销
一般
滞销
脱销
一般
滞销
一
二
40
50
30
30
20
10
0.10
0.20

0.60
0.10
0.20
方案一：
期望收益率 （1）＝40×0.1＋30×0.8＋20×0.1＝30％
收益率的尺度差
风险度FD（1）＝4.5／30＝0.15
方案二：
期望收益率（2）＝50×0.2＋30×0.6＋10×0.2＝30％
收益率的尺度差

风险度FD（2）＝12.65／30＝0.42
得到方案一、方案二的净收益率正态漫衍曲线如图所示。

通过盘算比力结果，方案一的投资风险度为0.15，方案二的投资风险度为0.42，方案一的正态漫衍曲线较方案二的正态漫衍曲线“瘦”。因此，方案二的风险水平较方案一的风险水平高，且方案二的风险水平约莫是方案一的近3倍。