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七年级合并同类项教案

七年级合并同类项教案
【篇一：七年级数学上册合并同类项(第2课时)教案人教版】

40课时
合并同类项（第1课时）
教学目标: 知识与技能:
1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项； 2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。 过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。
情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。 教学重点:合并同类项及化简求值。 教学难点：合并同类项及化简求值。 教具: 电脑， 实物展示台。
教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。
教学方法: 讲练结合法 教学过程
引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。这样计算简单。学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。
【篇二：《合并同类项》教案设计】

《合并同类项》 教学设计 科目：数学
教学对象：初一学生
教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学
教师：田宏转
教材内容分析：
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。
教学策略与方法：
学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力 教学重点和难点
重点：同类项的定义；合并同类项
难点：识别同类项；合并同类项
教学过程
一、情境导入，激发兴趣
同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。
活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特
设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并
同类项作准备。
教师引导学生概括同类项的特征：??所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。
二、讲授新课
板书：1、同类项的特征：??所含字母相同；相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；
几个常数项也是同类项。
想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
(1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3；(3) 4m2n和-4nm2；
(4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42
2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m =， n =
注意：★同类项与字母顺序无关； ★同类项与系数无关！
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。
识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和
需要。
活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、
2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？
乐乐说：我买 个汉堡包， 个鸡翅， 杯可乐。
同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问
题去探究合并同类项的方法和依据。
探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n
(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。
100t + 252t=(_________)t= t
探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t
(2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2
(3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找
1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m
=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m
2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m
=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m
3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，
合起来最后效果即减去m，即-m。
设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学
生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习
效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。
活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2x2-1
三、小结：
1、同类项必备的条件:
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，
然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题
五、板书设计
合并同类项
1、同类项的特征：（两相同） 2、合并同类项法则：（一加两不变）
（1）所含字母相同。 把同类项的系数相加，
（2）相同字母的指数分别相同。 字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
4、例题讲解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：
课后反思：
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法则和依据。通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则和依据。让学生经历了“活动——探索——合作——交流”的过程，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。教学方法是类比式的教学方法及师生共同讨论探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学习数学的乐趣。通过对学生系数错误的降错处理，部分学生已经有意识的把减号统一成加号，避免符号出错，也有学生用第三种方法进行合并对错的检验，这个环节效果非常不错。
当然本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，部分对系数相加计算时还是容易出现符号的错误，随便添括号符号出错的现象也较多，在代数求值时出现了漏掉括号的错误。这与学生在第二章有理数的计算训练不到位、乘方的意义理解不到位及粗心大意有关。因此对符号问题应生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，更要使学生印象深刻。另外，为了能让学生有更多的时间讨论、练习，最好是用多媒体教学，这样就可以节约板书的时间，同时能让老师有更多的时间融到学生的讨论中，增进师生间的友谊与合作。
【篇三：七年级合并同类项和去括号综合教案】

上课内容：合并同类项 组织形式：复习课
1、同类项：所含 相同，并且 的项叫做同类项．所有的都是同项． 2、合并同类项：把多项式中的 ．
3、同类项合并法则：合并同类项后，所得的项的系数是．
(1)3x与3mx是同类项． ( )(2)2ab与－5ab是同类项． ( ) (3)3xy与－yx是同类项． ( ) (4)5ab与－2abc是同类项． ( ) (5)2与3是同类项．（ ） 【练习】
1、（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?
⑴0.2xy与0.2xyman； ⑵ 4abc与4ac； ⑶mn与-nm ； ⑷ ?125与12； ⑸
例2、（合并同类项）合并同类项：
⑴7ab?3ab?7?8ab?3ab?3?7ab；⑵2(x?2y)?7(x?2y)?8(2y?x)?2(2y?x)
【练习】
2、⑴3mn?5mn?6nm?4nm?nm；
2
2
2
2
2
22
2
22
2
3
2
3
2
2
3
2
2
1
3
222
1212st与ts 45
⑵2(x?2y)2
?7(x?2y)3
?3(x?2y)2
?(x?2y)3
．
例3、（合并同类项）化简求值
a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3,其中a?1,b??3.
【练习】
3、5x2
?4?3x2
?5x?2x2
?5?6x，其中x??3．
一、选择题
1、 ?5xa
yzb
与7x3
ycz2
是同类项，则a，b，c的值分别为（ ）a．a?3，b?2，c?1b．a?3，b?1，c?2 c．a?3，b?2，c?0
d．以上答案都不对
2、 已知多项式ax?bx合并后的结果为零，则下列说法正确的是（ a．a?b?0 b．a?b?x?0 c．a?b?0
d．a?b?0
3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）
a．2?x?2x
b．x?x?x?x3
c．3ab?ab?3
d．?
1
4
xy?0.25xy?0
）
4、 合并同类项?4ab?3ab?(?4?3)ab??ab时，依据的运算律是 （ ）． a．加法交换律 b．乘法交换律 c．分配律 d．乘法结合律 5、 下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）
a．130与
2
2222
1n?2mmn?2
b．?3xy与2yx 3
2
c．13xy与25yx d．0.4a2b与0.3ab2 二、填空题
1、 在6xy?3x?4xy?5yx?x中没有同类项的项是． 2、 如果2ab
3
n
2
2
2
2
2n?1
与?ab是同类项，则m?____，n?____．
m
2
3
2
13
m3
3、 若5xy?8xy??3xy，则m?n?____．
4、 在代数式4x?8x?5?3x?6x?2中，4x和是同类项，?8x和是同类项，?2和也
是同类项,合并后是 . 5、 若
6、 若3xy与?
2m
n
222
1n
xy与x3ym是同类项，则m? ，n?． 2
13
xy是同类项，则m?n?2
2
7、 合并3x?8x?10?x?7x?3中的同类项得 8、 若5xy?ayx?3xy，则a?． 9、 若3xy与?2x
4
2m
2
3
32
2
3
y3n可以合并，则mn?
三、合并下列各式的同类项：
1、⑴3a?5a?2a；⑵?2x?3x?2x?2x?x；
2、 求多项式2x?5x?x?4x?3x?2的值，其中x?
2
2
2
4
3
3
3
2
3
3
2
1． 2
3、 求多项式4xy?3x?xy?y?x?3xy?2y?2x，其中x?1
4、已知：2xy与?
3
m
2
2
2
2
13
，y??1． 15
1n?1
xy的和为单项式，求这两个单项式的和． 6
上课内容：去括号组织形式：复习课
1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“—”号，把括号和它的前面的“—”号，原括号里各项的符号都要改变。
2、注意点：①弄清括号前是+号还是-号。②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
1、下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（ ）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________ 2、在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）；
（2）1-x+2xy-y=1-（）；
（3）x-y-x+y=x-y-（ ）=（x-x）-（ ）
2
2
2
2
2
2
2
1、下列去括号中正确的是（ ）
2222
a．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2 b．a－（3a－2a＋1）＝a－3a－2a＋1
223232
c．y＋（－2y－1）＝y－2y－1 d．m－（2m－4m－1）＝m－2m＋4m－1 2、下列去括号中错误的是（ ）
a．3x－（2x－y）＝3x－2x＋y b．x－
2
2
2
2
2
2
332
（x＋2）＝x－x－2 44
2
2
2
2
c．5a＋（－2a－b）＝5a－2a－b d．－（a－3b）－（a＋b）＝－a＋3b－a－b 3、化简－4x＋3（
1
x－2）等于（ ） 3
a．－5x＋6 b．－5x－6 c．－3x＋6 d．－3x－6 4、a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（ ） a．a＋b b．－a－b c．b－a d．a－b 5、下面去括号结果正确的是（ ）
222323
a．3x－（－2x＋5）＝3x＋2x＋5 b．－（a＋7）－2（10a－a）＝－a－7－20a＋a c．3（2a－4）（－
3
2
13221322
a＋a）＝6a－12＋a＋a 4545
3
2
d．m－[3m－（2m－1）]＝m－3m＋2m－1
6、9a－{3a－[4a－（7a－3）]}等于（ ） a．7a＋3 b．9a－3 c．3a－3 d．3a＋3 7、下列去括号的各式中
①x＋（－y＋z）＝x－y＋z ②x－（－y＋z）＝x－y－z
③x＋（－y＋z）＝x＋y＋z ④x－（－y＋z）＝x＋y－z正确的是（ ）