化学反应工程第三章答案.doc

3 釜式反应器
3、1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应:

该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠得浓度均为0、02mol/l,反应速率常数等于5、6l/mol、min。要求最终转化率达到95%。试问:
（1） (1)   当反应器得反应体积为1m3时,需要多长得反应时间？
（2） (2)   若反应器得反应体积为2m3,,所需得反应时间又就是多少？
解:(1)
(2) 因为间歇反应器得反应时间与反应器得大小无关,所以反应时间仍为2、83h。

3、2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇得皂化反应:

以生产乙二醇,产量为20㎏/h,使用15%(重量)得NaHCO3水溶液及30%(重量)得氯乙醇水溶液作原料,反应器装料中氯乙醇与碳酸氢钠得摩尔比为1:1,混合液得比重为1、02。该反应对氯乙醇与碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5、2l/mol、h,要求转化率达到95%。
（1） (1)   若辅助时间为0、5h,试计算反应器得有效体积;
（2） (2)   若装填系数取0、75,试计算反应器得实际体积。
解:氯乙醇,碳酸氢钠,与乙二醇得分子量分别为80、5,84 与 62kg/kmol,每小时产乙二醇:20/62=0、3226 kmol/h
每小时需氯乙醇:
每小时需碳酸氢钠:
原料体积流量:
氯乙醇初始浓度:
反应时间:

反应体积:
（2） (2)   反应器得实际体积:

3、3丙酸钠与盐酸得反应:

为二级可逆反应(对丙酸钠与盐酸均为一级),在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应得实验。反应开始时两反应物得摩尔比为1,为了确定反应进行得程度,在不同得反应时间下取出10ml反应液用0、515N得NaOH溶液滴定,以确定未反应盐酸浓度。不同反应时间下,NaOH溶液用量如下表所示:
时间,min
0
10
20
30
50
∝
NaOH用量,ml
52、2
32、1
23、5
18、9
14、4
10、5
现拟用与实验室反应条件相同得间歇反应器生产丙酸,产量为500kg/h,且丙酸钠得转化率要达到平衡转化率得90%。试计算反应器得反应体积。假定(1)原料装入以及加热至反应温度(50℃)所需得时间为20min,且在加热过程中不进行反应;(2)卸料及清洗时间为10min;(3)反应过程中反应物密度恒定。
解:用A,B,R,S分别表示反应方程式中得四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸得浓度(也就就是丙酸钠得浓度,因为其计量比与投量比均为1:1)为:

于就是可求出A得平衡转化率:

现以丙酸浓度对时间作图:

由上图,当CA=0、0515×14、7mol/l时,所对应得反应时间为48min。由于在同样条件下,间歇反应器得反应时间与反应器得大小无关,所以该生产规模反应器得反应时间也就是48min。
丙酸得产量为:500kg/h=112、6mol/min。
所需丙酸钠得量为:112、6/0、72=156、4mol/min。
原料处理量为:
反应器体积:
实际反应体积:

3、4在间歇反应器中,在绝热条件下进行液相反应:

其反应速率方程为:
式中组分A及B得浓度CA及CB以kmol/m3为单位,温度T得单位为K。该反应得热效应等于-4000kJ/kmol。反应开始时溶液不含R,组分A与B得浓度均等于0、04kmol/m3,反应混合物得平均热容按4、102kJ/m3、K计算。反应开始时反应混合物得温度为50℃。
（1） (1)   试计算A得转化率达85%时所需得反应时间及此时得反应温度。
（2） (2)   如果要求全部反应物都转化为产物R,就是否可能？为什么？
解:(1)

(由数值积分得出)

(2)若A全部转化为R,即XA=1、0,则由上面得积分式知,t→∝,这显然就是不可能得。

3、5在间歇反应器中进行液相反应:

A得初始浓度为0、1kmol/m3,C,D得初始浓度为零,B过量,反应时间为t1时,CA=0、055kmol/m3,CC=0、038 kmol/m3,而反应时间为t2时,CA=0、01 kmol/m3,CC=0、042kmol/m3,试求:
（1）    k2/k1;
（2） 产物C得最大浓度;
（3）    对应C得最大浓度时A得转化率。
解:(1)因为B过量,所以:

恒容时:
(A)
(B)
(B)式除以(A)式得:

解此微分方程得:
　　　　　　　　　　　　(C)
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入(C)式化简得:

解之得:

(2)先求出最大转化率:

(3)产物C得最大收率:

产物C得最大浓度:

3、6 在等温间歇反应器中进行液相反应

初始得反应物料中不含A2与A3,A1得浓度为2mol/l,在反应温度下k1=4、0min-1,k2=3、6min-1,k3=1、5min-1。试求:
（1） (1)   反应时间为1、0min时,反应物系得组成。
（2） (2)   反应时间无限延长时,反应物系得组成。
（3） (3)   将上述反应改为反应时间无限延长时,反应物系得组成。
解:根据题中给得两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。但仔细分析这两种情况,其实质就是下述反应得特例:
(A)
当时,(A)式变为 (B)
当时,(A)式变为 (C)
当时,(A)式变为 (D)
其中式(D)即为书讲得一级不可逆连串反应。可见只要得到(A)式得解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式得解。
对于(A)式,可列出如下微分方程组:
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为:
(4)
联立求解此微分方程组可得:
(5)
(6)
(7)
式中,由如下式确定:
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算:
(1)
由(5)～(9)式得

(2)当t→∝时,由(5)～(9)式得

(3)此时为得情况,当t→∝时,由
得:

3、7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应:

目得产物为R,B得价格远较A贵且不易回收,试问:
（1） (1)   如何选择原料配比？
（2） (2)   若采用多段全混流反应器串联,何种加料方式最好？
（3） (3)   若用半间歇反应器,加料方式又如何？
解:(1)
由上式知,欲使S增加,需使CA低,CB高,但由于B得价格高且不易回收,故应按主反应得计量比投料为好。
(2)保证CA低,CB高,故可用下图所示得多釜串联方式:

(3)用半间歇反应器,若欲使CA低,CB高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A、
3、8在一个体积为300l得反应器中86℃等温下将浓度为3、2kmol/m3得过氧化氢异丙苯溶液分解:

生产苯酚与丙酮。该反应为一级反应,反应温度下反应速率常数等于0、08s-1,最终转化率达98、9%,试计算苯酚得产量。
（1） (1)   如果这个反应器就是间歇操作反应器,并设辅助操作时间为15min;
（2） (2)   如果就是全混流反应器;
（3） (3)   试比较上二问得计算结果;
（4） (4)   若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍,其她条件不变,结果怎样？
解:(1)

苯酚浓度
苯酚产量
(2)全混流反应器

苯酚产量
(3)说明全混釜得产量小于间歇釜得产量,这就是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢得原因。
(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论就是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚得产量均增加一倍。

3、9在间歇反应器中等温进行下列液相反应:

rD及rR分别为产物D及R得生成速率。反应用得原料为A及B得混合液,其中A得浓度等于2kmol/m3。
（1）    计算A得转化率达95%时所需得反应时间;
（2）    A得转化率为95%时,R得收率就是多少？
（3）    若反应温度不变,要求D得收率达70%,能否办到？
（4）    改用全混反应器操作,反应温度与原料组成均不改变,保持空时与(1)得反应时间相同,A得转化率就是否可达到95%？
（5）    在全混反应器中操作时,A得转化率如仍要求达到95%,其它条件不变,R得收率就是多少？
（6）   若采用半间歇操作,B先放入反应器内,开始反应时A按(1)计算得时间均速加入反应器内。假如B得量为1m3,A为0、4m3,试计算A加完时,组分A所能达到得转化率及R得收率。
解:(1)第二章2、9题已求出t=0、396h=24、23min
(2)

(3)若转化率仍为0、95,且温度为常数,则D得瞬时选择性为:

D得收率:

这说明能使D得收率达到70%
(4)对全混流反应器,若使τ=t=0、3958h,则有

解之得:CA=0、4433
所以:
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（5） (5)   对全混流反应器,若X=0、95,则R得收率为:

(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料得情况。为了求分组A得转化率及R得收率,需要求出A及R 得浓度随时间得变化关系,现列出如下得微分方程组:
对A: (1)
对R:
(2)
(3)

在反应时间(t=0、4038h,为方便起见取t ≈0、4h)内将0、4 m3得A均速加入反应器内,故
采用间歇釜操作时,原料为A与B得混合物,A得浓度为2kmol/ m3、现采用半间歇釜操作,且,故可算出原料A得浓度为:
由于:

代入(1),(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:
(4)
(5)
初始条件:t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0、02h,直至求至t=0、4h即可。用t=0、4h时得CA与CR可以进行A得转化率与R得收率计算:
式中VA为所加入得A得体积,且VA=0、4m3;CA0为所加入得A得浓度,且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系得体积,V=1、4m3。
同理可以计算出R得收率:
3、10在两个全混流反应器串联得系统中等温进行液相反应:

加料中组分A得浓度为0、2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A得最终转化率为90%,试问:
（1） (1)   总反应体积得最小值就是多少？
（2） (2)   此时目得产物B得收率就是多少？
（3） (3)   如优化目标函数改为B得收率最大,最终转化率为多少？此时总反应体积最小值就是多少？
解:(1)

对上式求dVr/dXA1=0可得:
将XA2=0、9代入上式,则
解之得XA1=0、741
所以总反应体积得最小值为

(2)

即
解得CB1=0、005992 kmol/m3
同理
解得CB2=0、00126 kmol/m3
B得收率:
(3)目标函数改为B得收率,这时得计算步骤如下:对于第i个釜,组分A,B得衡算方程分别为:
对A:
对B:
当i=1时,
(1)
(2)
当i=2时,
(3)
(4)
由(1)式解出CA1代入(2)式可解出CB1; 由(1)式解出CA1代入(3)式可解出CA2;将CB1及CA2代入(4)式可解出CB2,其为τ1,τ2得函数,即 (5)
式中CA0为常数。由题意,欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值:

联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统得总体积。将τ1,τ2代入(5)式即可求出B得最高浓度,从而可进一步求出YBmaX、将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。

3、11在反应体积为490cm3得CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品得反应:
式中(A)--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为:

式中。氨水与甲醛水溶液得浓度分别为1、06mol/l与6、23mol/l,各自以1、50cm3/s得流量进入反应器,反应温度可取为36℃,假设该系统密度恒定,试求氨得转化率XA及反应器出口物料中氨与甲醛得浓度CA及CB。
解:

即得:
整理得:
解得:XAf=0、821
反应器出口A,B得浓度分别为:

3、12在一多釜串联系统,2、2kg/h得乙醇 与1、8kg、h得醋酸进行可逆反应。各个反应器得体积均为0、01m3,反应温度为100℃,酯化反应得速率常数为4、76×10-4l/mol、min,逆反应(酯得水解)得速率常数为1、63×10-4 l/mol、min。反应混合物得密度为864kg/m3,欲使醋酸得转化率达60%,求此串联系统釜得数目。
解:等体积得多釜串联系统

A,B,C,D分别代表乙酸,乙酸乙酯与水。由计量关系得:

从已知条件计算出:

将上述数据代入(A)式,化简后得到:

若i=1,则(B)式变为:
解之得:
若i=2,则(B)式变为:
解之得:
若i=3,则(B)式变为:
解之得:
即:三釜串联能满足要求。

3、13以硫酸为催化剂,由醋酸与丁醇反应可制得醋酸丁酯。仓库里闲置着两台反应釜,一台得反应体积为3m3,另一台则为1m3。现拟将它们用来生产醋酸丁酯,初步决定采用等温连续操作,原料中醋酸得0、浓度为0、15kmol/m3,丁酯则大量过剩,该反应对醋酸为2级,在反应温度下反应速率常数等于1、2m3/h、kmol,要求醋酸得最终转化率不小于50%,这两台反应釜可视为全混反应器,您认为采用怎样得串联方式醋酸丁酯得产量最大？为什么？试计算您所选用得方案得到得醋酸丁酯产量。如果进行得反应就是一级反应,这两台反应器得串联方式又应如何？
解:因为反应级数大于1,所以联立方式应当就是小釜在前,大釜在后才能使醋酸丁酯产量最大。现进行计算:

二式联立化简后得到:(将XA2=0、5代入)

解之得:XA1=0、223

醋酸丁酯产量=
如果进行得就是一级反应,可进行如下计算:
（1） (1)   小反应器在前,大反应器在后:

联立二式,且将XA2=0、5代入,化简后得到:

解得:XA1=0、1771
所以有:
醋酸丁酯产量=
(2)大反应器在前,小反应器在后:

解得XA1=0、3924
所以有:
产量同前。说明对此一级反应,连接方式没有影响。

3、14等温下进行1、5级液相不可逆反应:。反应速率常数等于5m1、5/kmol1、5、h,A得浓度为2kmol/m3得溶液进入反应装置得流量为1、5m3/h,试分别计算下列情况下A得转化率达95%时所需得反应体积:(1)全混流反应器;(2)两个等体积得全混流反应器串联;(3)保证总反应体积最小得前提下,两个全混流反应器串联。
解:(1)全混流反应器

（2） (2)   两个等体积全混流反应器串联

由于,所以由上二式得:

将XA2=0、95代入上式,化简后得到XA1=0、8245,所以:

串联系统总体积为:
（3） (3)   此时得情况同(1),即

3、15原料以0、5m3/min得流量连续通入反应体积为20m3得全混流反应器,进行液相反应:

CA,CR为组分A及R得浓度。rA为组分A得转化速率,rD为D得生成速率。原料中A得浓度等于0、1kmol/m3,反应温度下,k1=0、1min-1,k2=1、25m3/kmol、min,试计算反应器出口处A得转化率及R得收率。
解:

所以:

即为:

3、16在全混流反应器中等温进行下列液相反应:

进料速率为360l/h,其中含25%A,5%C(均按质量百分率计算),料液密度等于0、69g/c m3。若出料中A得转化率为92%,试计算:
（1） (1)   所需得反应体积;
（2） (2)   B及D得收率。已知操作温度下,k1=6、85×10-5l/mol、s;
k2=1、296×10-9s-1;; k3=1、173×10-5l/mol、s ;B得分子量为140;D得分子量为140。
解:因MB=MD=140,所以MA=MC=70

(1)
(2)
(3)
由(2),(3)式分别得:
(4)
(5)
将(4),(5)式及上述数据代入(1)式,可整理为τ得代数方程式,解之得τ=3、831×105s=106、4h
（1） (1)   反应体积
（2） (2)   将τ代入(4)式得,所以B得收率为:

对A作物料衡算:
所以有:

所以D得收率为:

3.17 在CSTR中进行下述反应:
(1)
(2)
(3)
如果k1/k2=8, k2/k3=30,CB6=10、0mol/l,氯对苯得加料比=1、4,k1τ=1 l/mol,( τ为空时),试计算反应器出口B,M,D,T,C得浓度。各个反应对各反应物均为一级。
解:
分别列出组分B,M,D,T,C得物料衡算式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
由(5)式得:
(6)
联立(1),(2),(3),(4),(6)式(五个方程,五个未知数):
由(2)式得:
(7)
由(3)式得:
(8)
将(1),(7),(8)式代入(6)得:

整理得:
解得:CC=0、908 kmol/m3
代入(1)式得:
代入(7)式得:
代入(8)式得:
代入(4)式得:
验证:
即:

3.18 根据例题3、12中规定得条件与给定数据,使用图解法分析此反应条件下就是否存在多定态点？如果为了提高顺丁烯二酸酐得转化率,使原料以0、001 m3/s得流速连续进入反应器,其它条件不变,试讨论定态问题,在什么情况下出现三个定态点？就是否可能实现？
解:由例3、11,3、12知:

移热速率方程: (1)
放热速率方程:
(2)
绝热操作方程: (3)
由(3)式得:
(4)
（4） (4)   代入(2)式得:
(5)
由(1)式及(5)式作图得:
T
326
330
340
350
360
362、5
365
367、5
370
qg
44、1
63、87
149、7
314、8
586、7
670、8
756、8
851、8
942、1
由上图可知,此反应条件下存在着两个定态点。如果为了提高顺丁烯二酸酐得转化率,使Q0=0、001m3/s,而保持其它条件不变,则这时得移热速率线如q’r所示。由图可知,q’r与qg线无交点,即没有定态点。这说明采用上述条件就是行不通得。从例3、11可知,该反应温度不得超过373K,因此从图上知,不可能出现三个定态点得情况。

3.19 根据习题3、3所规定得反应及给定数据,现拟把间歇操作改为连续操作。试问:
（1） (1)   在操作条件均不变时,丙酸得产量就是增加还就是减少？为什么？
(2)若丙酸钠得转换率与丙酸产量不变,所需空时为多少？能否直接应用3、3中得动力学数据估算所需空时?
(3)若把单釜操作改变三釜串联,每釜平均停留时间为(2)中单釜操作时平均停留时间得三分之一,试预测所能达到得转化率。
解:(1)在操作条件均不变时,用习题3、3中已算出得Vr=4512l,Q0=57、84l/min,则可求出空时为τ=4512/57、84=78min。此即间歇操作时得(t+t0)。当改为连续操作时,转化率下降了,所以反应器出口丙酸得浓度也低于间歇反应器得结果。因Q0维持不变,故最后必然导致丙酸得产量下降。这就是由于在连续釜中反应速率变低得缘故。
(2)若维持XA=0、72,则可由3、3题中得数据得出XA=0、72时所对应得反应速率,进而求出这时对应得空时τ=246、2min。因题意要求丙酸产量不变,故Q0不能变,必须将反应器体积增大至14240 l才行。
(3)这时τ1=τ/3=82、1min。利用3、3题中得数据,可求出RA～XA之关系,列表如下:
XA
0
0、1
0、2
0、4
0、6
0、8
-RA
0、1719
0、1391
0、1096
0、06016
0、02363
0
故可用作图法求此串联三釜最终转化率。第三釜出口丙酸钠得转化率为:XA3=0、787。

3.20 根据习题3、8所规定得反应与数据,在单个全混流反应器中转化率为98、9%,如果再有一个相同大小得反应釜进行串联或并联,要求达到同样得转化率时,生产能力各增加多少？
解:(1)二个300 l全混串联釜,XA2=0、989,
(1)
(2)
解得:XA1=0、8951
代入(1)式求出此系统得体积流量:

3、8题中已算出。因为最终转化率相同,故生产能力增加168、7/16、02=10、53倍。
(2)二个300l釜并联,在最终转化率相同时,Q0增加一倍,生产能力也增加一倍。

3.21 在反应体积为0、75 m3得全混流反应器中进行醋酐水解反应,进料体积流量为0、05 m3/min,醋酐浓度为0、22kmol/ m3,温度为25℃,出料温度为36℃,该反应为一级不可逆放热反应,反应热效应等于-209kJ/mol,反应速率常数与温度得关系如下:
k=1、8×10-7 exp(-5526/T),min-1
反应物料得密度为常数,等于1050kg/ m3,热容可按2、94kJ/kg、℃计算。该反应器没有安装换热器,仅通过反应器壁向大气散热。试计算:
(1) (1)           反应器出口物料中醋酐得浓度;
(2) (2)           单位时间内反应器向大气散出得热量。
解:

（1） (1)   求转化率:

解得:XAf=0、8221
反应器出口物料中醋酐浓度:

(2)单位时间内反应器向大气散出得热量:

3.22 在反应体积为1 m3得釜式反应器中,环氧丙烷得甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1,2:

该反应对环氧丙烷为一级,反应温度下反应速率常数等于0、98h-1,原料液中环氧丙烷得浓度为2、1kmol/m3,环氧丙烷得最终转化率为90%。
(1)若采用间歇操作,辅助时间为0、65h,则丙二醇-1,2得日产量就是多少？
(2)有人建议改在定态下连续操作,其余条件不变,则丙二醇-1,2得日产量又就是多少？
(3)为什么这两种操作方式得产量会有不同？
解:
（1） (1)   一级不可逆反应:

所以Q0=0、109m3/h
丙二醇得浓度=
丙二醇得产量=
(2) 采用定态下连续操作

所以Q0=0、109m3/h
丙二醇得产量=
(3)因连续釜在低得反应物浓度下操作,反映速率慢,故产量低。

3.23 根据习题3、11所规定得反应与数据,并假定反应过程中溶液密度恒定且等于1、02g/cm3,平均热容为4、186kJ/kg、K,忽略反应热随温度得变化,且为-2231kJ/kg乌洛托品,反应物料入口温度为25℃。问:
（1） (1)   绝热温升就是多少？若采用绝热操作能否使转化率达到80%？操作温度为多少？
（2） (2)   在100℃下等温操作,换热速率为多少？
解:

(1)绝热升温:
由物料衡算式(见3、11解答):

由热量衡算式得:T=298+37、13XA。
联立求解可得:XA=0、8578>0、8,T=329、9K
可见,绝热操作时转化率可以达到80%。
(2)T0=298K,在T=373K下等温操作,由物料衡算式可求出转化率:

所以有:XA=0、9052
由(3、87)式可得物系与环境交换得热量:
由上式知TC>T,说明应向反应器供热。

3.24 某车间采用连续釜式反应器进行已二酸与已二醇得缩聚反应,以生产醇酸树酯。在正常操作条件下(反应速度,进出口流量等),已二酸得转化率可达80%。某班从分析知,转化率下降到70%,检查发现釜底料液出口法兰处漏料,经抢修后,温度流量均保持正常操作条件。但转化率仍不能提高,试分析其原因。如何使转化率提高到80%？
解:根据上述情况,可能就是反应器得搅拌系统有些问题,导致反应器内部存在死区或部分物料走了短路,这些均可导致反应器得效率降低,从而使转化率下降。