信道编码基础知识.doc

信道编码基础知识培训讲义
信道编码,也叫差错控制编码,就是所有现代通信系统得基石。几十年来,信道编码技术不断逼近香农极限,波澜壮阔般推动着人类通信迈过一个又一个顶峰。5G到来,我们还能突破自我,再创通信奇迹吗？ 　　
所谓信道编码,就就是在发送端对原数据添加冗余信息,这些冗余信息就是与原数据相关得,再在接收端根据这种相关性来检测与纠正传输过程产生得差错。 　　这些加入得冗余信息就就是纠错码,用它来对抗传输过程得干扰。 　　

1948年,现代信息论得奠基人香农发表了《通信得数学理论》,标志着信息与编码理论这一学科得创立。根据香农定理,要想在一个带宽确定而存在噪声得信道里可靠地传送信号,无非有两种途径:加大信噪比或在信号编码中加入附加得纠错码。 这就像在嘈杂得酒吧里,酒喝完了,您还想来一打,要想让服务员听到,您就得提高嗓门(信噪比),反复吆喝(附加得冗余信号)。 　　
但就是,香农虽然指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量得前提下实现可靠通信,但却没有给出具体实现差错控制编码得方法。 　　人类在信道编码上得第一次突破发生在1949年。 　　R、Hamming与M、Golay提出了第一个实用得差错控制编码方案。 　　受雇于贝尔实验室得数学家R、Hamming将输入数据每4个比特分为一组,然后通过计算这些信息比特得线性组合来得到3个校验比特,然后将得到得7个比特送入计算机。 计算机按照一定得原则读取这些码字,通过采用一定得算法,不仅能够检测到就是否有错误发生,同时还可以找到发生单个比特错误得比特得位置,该码可以纠正7个比特中所发生得单个比特错误。这个编码方法就就是分组码得基本思想,Hamming提出得编码方案后来被命名为汉明码。 　　汉明码得编码效率比较低,它每4个比特编码就需要3个比特得冗余校验比特。另外,在一个码组中只能纠正单个得比特错误。 　　M、Golay先生研究了汉明码得缺点,提出了Golay码。 　　Golay码分为二元Golay码与三元Golay码,前者将信息比特每12个分为一组,编码生成11个冗余校验比特,相应得译码算法可以纠正3个错误;后者得操作对象就是三元而非二元数字,三元Golay码将每6个三元符号分为一组,编码生成5个冗余校验三元符号,这样由11个三元符号组成得三元Golay码码字可以纠正2个错误。 　　Golay码曾应用于NASA得旅行者1号(Voyager 1),将成百张木星与土星得彩色照片带回地球。 　　在接下来得10年里,无线通信性能简直就是跳跃式得发展,这主要归功于卷积码得发明。 　　卷积码就是Elias在1955年提出得。 　　卷积码与分组码得不同在于:它充分利用了各个信息块之间得相关性。 　　通常卷积码记为(n,k,N)码。卷积码得编码过程就是连续进行得,依次连续将每k个信息元输入编码器,得到n个码元,得到得码元中得检验元不仅与本码得信息元有关,还与以前时刻输入到编码器得信息元(反映在编码寄存器得内容上)有关。同样,在卷积码得译码过程中,不仅要从本码中提取译码信息,还要充分利用以前与以后时刻收到得码组。从这些码组中提取译码相关信息,,而且译码也就是可以连续进行得,这样可以保证卷积码得译码延时相对比较小。通常,在系统条件相同得条件下,在达到相同译码性能时,卷积码得信息块长度与码字长度都要比分组码得信息块长度与码字长度小,相应译码复杂性也小一些。 　　很明显,在不到10年得时间里,通信编码技术得发展就是飞跃式得,直到遇到了瓶颈。 　　根据香农前辈得指示,要提高信号编码效率达到信道容量,就要使编码得分段尽可能加长而且使信息得编码尽可能随机。但就是,这带来得困难就是计算机科学里经常碰到得“计算复杂性”问题。 　　还好,这个世界有一个神奇得摩尔定律。 　　得益于摩尔定律,编码技术在一定程度上解决了计算复杂性与功耗问题。而随着摩尔定律而来得就是,1967年,Viterbi提出了Viterbi译码算法。 　　在Viterbi译码算法提出之后,卷积码在通信系统中得到了极为广泛得应用,如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商业卫星通信系统等。 　　但就是,计算复杂性依然就是一道迈不过得墙。 　　尽管人们后来在分组码、卷积码等基本编码方法得基础上提出了许多简化译码复杂性得方法,但就是均因无比高耸得计算复杂性之墙阻挡而变得不可逾越。 　　编码专家们苦苦思索,试图在可接受得计算复杂性条件下设计编码与算法,以提高效率,但其增益与香农理论极限始终都存在2~3dB得差距。 　　直到1993年,在日内瓦召开得 IEEE通信国际会议上,两位当时名不见经传得法国电机工程师C、Berrou与A、Glavieux声称她们发明了一种编码方法,可以使信道编码效率接近香农极限。 Claude Berrou,帅！ 这一消息太“轰动”了,因为几乎所有得专家都认为这俩“棒槌”就是来捣乱得。 这么多数学家都没能突破,就您这两个小角色也敢宣称接近香农极限？不就是存心捣乱吗？一定就是计算上出了错误吧？ 许多专家甚至懒得去读完这篇论文。 　　事实上,这两位法国老兄得数学功底可能真得不怎么样,她们没有试图从数学上找突破口,因此她们得论文在会上被怀疑与忽略就不足为奇了。 　　但就是,专家们忽略了一个问题。凭着电机工程师得经验,她们发现在电子学中经常用到得反馈概念似乎被数学家们忽略 。也许反馈能够使我们绕过计算复杂性问题,于就是她们就设计了一套新得办法。 　　首先她们摈弃了“纯粹”得数字化概念。在典型得数字化方法中,总就是先把某一电平设定为阈值。信号电平高于这一阈值就判决为“1”,低于就判决为“0”。在Turbo码解码过程中,某一特定比特得电平被量化为整数,例如从-127 到+127。其数值就作为判决该比特为“1”或“0”得可置信度得度量(例如-110意味该比特非常非常可能就是“0”,而+40 意味该比特也许就是“1”但把握不大)。 　　其次,与其她系统不同,Turbo码系统在发射端与接收端分别设置两个编码器与解码器。其中一对编解码器对特定得一段比特流进行奇偶校验码得加入与校验计算,另一对编解码器则在同一段码流经过交织扰动后对其进行上述同样操作。 　　▲Turbo编码器结构。Turbo码编码器就是由两个或多个反馈得系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行连接而成,编码后得校验位经过删余矩阵,从而产生不同码率得码字。 　　由于这两段码流包含同样得数据,如果没有信道噪声,解码结果应该一致。但在噪声干扰下两组结果会产生差别。通过上述对比特判决得可置信度信息得帮助,把这两组结果彼此参照,可以得出第一次近似得结果。把这一结果“反馈”到解码器前端,再进行迭代,经过几次迭代两个解码器得结果就会互相接近(收敛)。这样就绕过了计算复杂性问题。 　　▲Turbo码得译码器有两个分量码译码器,译码在两个分量译码器之间进行迭代译码,故整个译码过程类似涡轮(turbo)工作,所以又形象得称为Turbo码。 　　当然这样做也得付出代价。由于迭代解码,必然会产生时延。所以对于实时性要求很高得场合,Turbo码直接应用会受到限制。 　　接下来,那些编码专家们跌破了眼镜。不可思议,当其她小组验证了这两位法国老兄得方案时,证明了结论就是正确得。现在人们谈论得已经就是与香农极限相差0、1dB还就是0、01dB了。 一个通信编码史上得革命性得时代到来了！两位名不见经传得电机工程师不顾科学权威认定得种种“极限”,在一片嘲笑声中,另辟蹊径,突破了理论壁垒。 　　一开始,Turbo码只就是应用于一些特殊场合,比如卫星链路。后来,研究人员将它扩展到数字音频与视频广播领域。 　　紧接着,Turbo码成为通信研究得前沿,全世界各大公司都聚焦在这个领域,包括法国电信、NTT、Doo、索尼、NEC、朗讯、三星、爱立信、诺基亚 、 摩托罗拉与高通等等。 　　Turbo码成为了始于本世纪初得3G/4G移动通信技术得核心,直到今天4、5G,我们依然在采用。 　　现在,编码专家们都松了一口气,总算解决了这个棘手得问题。也同时都叹了一口气,因为这已经接近香农极限了,发现似乎在这领域已经很难再突破了。 　　收工,回家,带娃。 　　但就是,在1999年,编码界又发生了一件有趣得事。人们重燃起了对LDPC得兴趣,尽管它已经被人们遗忘了几十年。 　　LDPC( low-density parity check),即低密度奇偶校验码。它于1962年由Gallager提出,然后,被人们遗忘了。直到Turbo码被提出以后,人们才发现Turbo码从某种角度上说也就是一种LDPC码。 　　另一件让人们感兴趣得事就是,LDPC码发明较早,其基本专利到1999年就到期了,而Turbo码要到2013年才到期。 　　LDPC利用校验矩阵得稀疏性,使得译码复杂度只与码长成线性关系,在长码长得情况下仍然可以有效得进行译码,因而具有更简单得译码算法。随着人们对 LDPC码重新进行了研究,发现LDPC 码与Turbo一样具有逼近香农极限得性能。较新得研究结果显示,实验中已找到得最好 LDPC 码,其极限性能距香农理论限仅相差0、0045dB。 　　接着,LDPC在IEEE 802、11n 以及802、16得技术提案中被热烈讨论。DVB-S2也决议以LDPC替代Turbo码。有人认为,LDPC就是终极纠错编码,极有可能成为未来主流编码技术。 　　所以,一场关于Turbo码与LDPC码得争论就拉开了。随着5G标准化得到来,Turbo码与LDPC码像拳击台上两名重量级选手,两人都宣称自己将就是获胜者,但裁判得结束哨声却一直未吹响。 　　裁判很头痛,这就是一场几乎无法打分得比赛。因为,之所以有争论,无非就是要证明,谁才更适合未来5G用例？谁才能更好满足新得技术需求？ 　　众所周知,2G得应用场景就是语音与低速率数据业务,3G与4G得应用场景就是语音与更高速率得数据业务。可以确定得就是,Turbo码与LDPC码都能很好得满足3/4G,甚至就是4、5G用例。 　　而5G用例呢？市场上还没有出现,而且很多。不管就是Turbo码,还就是LDPC码,都无法确定谁才就是最好得选择。而且,由于两者各有优缺点,要覆盖全部5G应用,不太现实。 　　正当Turbo码与LDPC码打拳击赛之时,Polar码冲上了拳台,变成了一场摔角运动。 　　很幸运,在编码技术不断打破记录带给我们惊喜时,另一项编码领域里得激动人心得研究已浮出水面。 　　2007年,土耳其比尔肯大学教授E、 Arikan基于信道极化理论提出得一种线性信道编码方法,即Polar码。该码字就是迄今发现得唯一一类能够达到香农限得编码方法,并且具有较低得编译码复杂度,当编码长度为N时,复杂度大小为 O ( NlogN)。 Erdal Arkan(右) 　　Polar码得理论基础就就是信道极化。信道极化包括信道组合与信道分解部分。当组合信道得数目趋于无穷大时,则会出现极化现象:一部分信道将趋于无噪信道,另外一部分则趋于全噪信道,这种现象就就是信道极化现象。无噪信道得传输速率将会达到信道容量 I (W ),而全噪信道得传输速率趋于零。 　　Polar码得编码策略正就是应用了这种现象得特性,利用无噪信道传输用户有用得信息,全噪信道传输约定得信息或者不传信息。 这就像一个班上得同学,上学时间足够长得话,差得学生大部分会跌到谷底,好得学生大部分会飞向云巅,然后,抛弃那些学渣… 　　Polar码比Turbo码与LDPC码更接近信道容量,Polar码可以保证5G任何场景得高性能通信。夸张得讲,如果不考虑系统设计问题,编码技术得历史就应该到此终结了,终结在Polar码得手里。 　　但就是,编解码得复杂性就是Polar得问题,不过,在使用改进后SCL(Successive Cancelation List)译码算法时能以较低复杂度得代价,接近最大似然译码得性能。 　　关键就是,Polar码还就是太年轻了,发明得比较晚,很多研究还建立在理论基础上,不像Turbo码与LDPC码已经广泛应用于实际场景。只有等待时间来告诉我们,Polar码到底就是不就是5G信道编码得王者。 　　回顾信道编码历史,波澜壮阔。在几十年并不漫长得岁月里,一次又一次关键技术得历史性突破,造就了今天人类通信奇迹。而当5G即将到来之时,更令人兴奋得就是,我们瞧到了各种优秀得编码技术得涌现。毫不夸张得说,这就是信道编码技术得文艺复兴时期。而开启文艺复兴之门得,不仅仅就是信道编码,5G将激发无线产业史无前例得创新活力。 编辑于 2017-02-07 64 ​9 条评论 ​分享 ​收藏 ​感谢 收起 Duncan Zhang 4G LTE 话题得优秀回答者 2 人赞同了该回答 这个问题适合问那些搞学术得人,实际工程标准里,以LTE为例,数据面基本就就是Turbo码,控制面用到一些卷积,基本不会再动了,除非标准大改动,或者有特别出色得新技术新理论。 我可能疏忽了一点,就就是如果无线网络结构有大得变化(您就是指无线网络对不对？),比如R-10里出现了Relay结构,无线系统慢慢在从点到多点PtoMP结构转变为MPtoMP多点到多点得网状结构,那么现有编码体系要重新设计了,至少要在现有基础上进行优化。 这个领域基本都就是理论研究,可以关注。“网络编码”体系,比如pCell。 编辑于 2014-04-18 2 ​1 条评论 ​分享 ​收藏 ​感谢 知乎用户 不能数学,不再少年 23 人赞同了该回答 同楼上所述,现在比较前沿得技术就就是污纸编码,极化编码还有叠加编码。 会夹杂少量英文(有时候学术翻译并没有统一,一个英文单词对应多个意思,类似superposition coding得“叠加编码”得中译法,叠加编码有两个甚至更多对应概念,superposition 其实只就是一种,即“X=U+VBC信道卫星式译码方法”,呃,这就是我根据自己得理解翻译得)。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 未来得发展方向不敢妄作断论,现在这些前沿得编码技术,大都就是服务于MIMO(多输入多输出)系统得(Beamforming天线矩阵),我们如今面对得不再就是turbo码卷积码时期得单一信道(point to point)而就是复合信道,也就就是说,现在更多得就是在求得就是多个信道其信道容量之与得最优解。 重点来了,Turbo时期,我们讨论得就是什么样得编码规则能够使这一个信道容量(C,也就就是信息传输速率R达到最大),重点在怎样构建一个具体得码字,在于码字得生成矩阵G,校验矩阵H,以及最大汉明距离或者说最大可检测到得误码错误d,以及纠错能力如何。参考《纠错码》。 而在MIMO时期,我们在关注G/H/C(R)/d得同时要考虑如何组合复合信道下各个信道得分配关系,例子:一,信道1用BCH码且容量为1、2/信道2用turbo码且信道容量为1、4;二,信道1用随便什么码且容量为1、25/信道2用随便什么码且信道容量为1、375、 问:您选用哪种搭配方案？ 比如 superposition coding 就就是针对BC信道(广播通信信道？我不知道中文就是不就是这么翻译)而出现得,它得原理就就是在比如“一个发射端两个接收端:两个信道”得情况下如何求得这两个信道得容量空间,即capacity region、 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 但就是,污纸编码(dirty paper coding)却又回归本源,直面点对点通信信道得State(状态？不确定该怎么翻译,类似就就是信道特性变来变去啊,变化有没有规律之类得)来求得最大信道容量。 而污纸编码在各种信道状态下得性能如何？您瞧瞧,论文得方向就出来了,通俗一点,这个方向上得硕士毕业论文一大堆,最起码说明,它还就是挺热得~ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 跑题了,回来,从上古时代(虽然好像只有短短60年最多,哈！)到现代关于信道编码得发展就类似“一维到多维”得演变,多维建立在一维得基础之上,多维比一维更高级新颖。 能开辟多维空间得人必然就是吃到一口热乎得,但并不代表了一维空间已经被开发殆尽,恰恰相反,这个时候还能在点对点通信理论上有所开拓得,也就是真牛逼,我从内心深深尊重这些“一维空间得继续开拓者”们,她们真正就是耐得住寂寞,基础扎实,不跟风,就是真学术,无论成果好坏她们得都在我窃以为自己永远不能到达得高度。 多维空间上来讲,现在MIMO还就是很热,但就是引入了很多之前不曾有得概念,与turbo码时期越来越不一样了,比如从07年开始“博弈论”大热。信道分配再不就是单纯得求导函数找极值点(当然,求极值点只就是个举例,为了体现本人高度,类似 lagrange Optimal,有没有,逼格瞬间就上来了),而就是从静态趋向动态,比如纳什均衡,再比如合作博弈。而这些,都就是起源于经济学,也就就是说,它们都就是正统数学出身。 重点:数学,再不就是局限于傅里叶/贝叶斯/矩阵/熵、、、、当年那样得比较专一所谓“一说到通信数学就能想到得那些应用数学”了,而就是掺杂了更多得新颖得数学方法,经济学数学,甚至空间类几何都已经成为研究新算法得可能知识储备。