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苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一章长方体和正方体
长方体和正方体的特征：
长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个长方形（特殊情况下 有专两个相对面是正方形属）围成的立体图形，相对的面完全相同。十二条 棱按长度可以分成三组。
正方体也有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个正方形围成的立体 图形，所有的面完全相同。十二条棱长短完全相同。
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
计算公式：
长方体表面积=（长 ＞宽+长 ＞高+宽福）x2或 S表=（a xb+a冷+b冷）劝
正方体表面积=棱长x棱长x6或S表=3 xa x6=6a2
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等 等。
体积（容积）单位进率换算：
1立方米=10立方分米1立方分米=10立方厘米
1m 3=10dm 31dm 3=10cm 3
1升=10毫升1立方分米=1升
1 立方厘米=1 毫升 1L=10mL 1dm 3=1L1cm 3=1mL
长方体和正方体的体积（容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的 体积叫做它的容积）。
计算公式:
长方体体积公式=长宽＞高
V=a xb >h
正方体体积公式=棱长x棱长x棱长
V=a xa xa=a3
长方体和正方体的体积=底面积X高
或 V=S底xh

第二章分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
1. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3. 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的 几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：
1. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。
2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
3. —个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘， 积大于原数。
倒数的认识：
1. 乘积是1的两个数互为倒数。
2. 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】
3.1的倒数是1，0没有倒数。
4. 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大 于1。
第三章分数除法
分数除法：
1. 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2. 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一 个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3. 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。
4. 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
比的认识：
1. 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2. 比与分数、除法的关系：a:b=a=a： b（b4））
b
3. 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）， 比值不变。
5. 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1意外没有其它公因数。
6. 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变 成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不 同】
7. 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个 部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分 数乘法来计算。
第四章解决问题的策略
用替换”策略解决实际问题：
问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已 知小杯的容量是大杯的1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用假设”策略解决实际问题:
问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大 盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢?
分析：假设6个全是小盒?球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的 总数比80少8个?小盒：（80-8）-6=12大盒：12+8=20?检验 先假设?再比 较（与条件不符）？进行调整?得出结果?检验
第五章分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括 号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法的交换律：a xb=b ^a
乘法的结合律：（axb） >^c=ax（b冷）
乘法的分配律：（a+b）^c=a xc+b枕
稍复杂的分数乘法实际问题：
1. 甲占（是）乙的几分之几
几分之几=甲-乙;甲=乙机分之几；乙=甲况分之几；
2. 甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲机分之几
3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几
几分之几=（甲-乙）乙;甲=乙x （ 1+几分之几）；乙=甲-（1+几分
之几）
4. 乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几
几分之几=（甲-乙）弭； 甲=乙H 1-几分之几）；乙=甲x （ 1-几分
之几）
第六章百分数
百分数的意义及读写：
1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数， 也叫百分比或百分率。
2. 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注: 百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化：百分数化小数：去掉％后，小数点向左移动两位; 小数化百分数：小数点先向右移动两位，再添上％。
百分数与分数的互化：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化 成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分 数；百分数化分数：先把百分数化成小数，再化成分数。
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
公式：（一个数另一个数）x1%
生活中常见的一些百分率：
合格率=合格产品数产品总数X1%
出勤率=实际出勤人数啦出勤人数X1%
发芽率=发芽种子数灌验种子总数X1%
成活率=成活棵数考中植总棵数X1%
出油率=油的重量m由料重量X1%
命中率=命中次数兴、次数X 1%
及格率=及格人数壕加考试人数X 1%
纳税问题：
税额=营业额X税率
税率=税额9营业额
营业额=税额：税率