高考数学必修巩固练习《解三角形》全章复习与巩固基础.doc-.docx

高考数学必修巩固练习解三角形全章复习与巩固基础.doc 1、【稳固练习】一、选择题1已知ABC中，B60，那么角A等于()A135B90C45D302ABC中，已知(a+c)(a-c)b2+bc，则角A()A30B60C120D1503.在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的样子是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定4(2021海南校级二模)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()ABCD35在中，则解的状况A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定6在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则cosA的值等于()ABCD7 2、在ABC中，若，则这个三角形是()A底角不等于45的等腰三角形B锐角不等于45的直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形8.2021荆州校级一模在中，AB=2，AC=3，D为BC边上的点且2BD=DC,则|AD|=A.2B.C.D.二、填空题9(2021安徽高考文)在ABC中，A=75，B=45，则AC=。10.已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.11.在锐角中，则的值等于_，的取值范围为_12.设的内角所对的边为;则以下命题正确的选项是若;则若;则若;则若;则若;则三、解答题13如图，在平面四边形ABCD中，AD1，CD2，AC,()求cosCAD的值； 3、()若cosBAD，sinCBA，求BC的长.14.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船马上前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？15.(2021衡水一模)在中，角A,B,C所对的边分别为，且满足(1)求角A；2若，且，求边。【答案与解析】1【答案】C【解析】由正弦定理，得，可得，又，所以AB，所以A452【答案】C【解析】由(a+c)(a-c)b2+bc，得，即，故，又由于0A180，所以A1203.【答案】C【解析】sin2A+sin2Bsin2C，由正弦定理可得，a2 4、+b2c2，由余弦定理可得ABC是钝角三角形，应选C4.【答案】C【解析】由题意得，c2a2b22ab6，又由余弦定理可知，c2a2b22abcosCa2b2ab，2ab6ab，即ab6SABC应选：C5.【答案】A【解析】由于，A为锐角，又，故无解.6【答案】B【解析】由正弦定理得，应选B7【答案】D【解析】由正弦定理得故，sin2Bsin2C，故BC或2B2C，即这个三角形为直角三角形或等腰三角形8.【答案】C【解析】在中，由余弦定理得，,则由余弦定理得，由得，在中，由余弦定理得=应选：C。9【答案】2【解析】由正弦定理可知：。10.【答案】【解析】设最小边为,则其他两边分别为,由余弦定理得, 5、最大角的余弦值为11.【答案】2；【解析】:设由正弦定理得由锐角得，又，故，12.【答案】【解析】当时,与冲突取满足得:取满足得:13【解析】()cosCAD()cosBAD，sinBAD，cosCAD，sinCADsinBACsin(BADCAD)sinBADcosCADcosBADsinCAD，由正弦定理知，BCsinBAC314.【解析】由题意知海里，DBA90-6030，DAB90-4545，ADB180-(45+30)105，在DAB中，由正弦定理得，海里，又DBCDBA+ABC30+(90-60)6 6、0，海里，在DBC中，由余弦定理得，CD30海里，则需要的时间小时答：救援船到达D点需要1小时15.【解析】1在中，由题意可得，结合正弦定理可得，即;2第 5 页