苏教版版数学四年级下册四年级下册乘法分配律及乘法分配律的简便运算教案.doc

苏教版数学四年级下第3课时教学设计

课题
乘法的分配律与乘法分配律的简便运算
单元
第六单元

学科
数学

年级
四年级下册
学习
目标
情感态度和价值观目标
培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。
能力目标
1.让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
2.让学生感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
知识目标
1.让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算说理，理解乘法分配律。
2.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便计算。
重点
1.理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2.掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便运算。
难点
1.引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
2.灵活运用乘法分配律进行简便计算，感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
学法
合作探究、观察比较、归纳总结
教法
师生互动

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习乘法和加法的交换律和结合律。
提问：我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.通过前面的学习，我们已经掌握了乘法和加法的交换律和结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。
3.谈话：学校就要开运动会了，为了这次运动会，老师和同学们都花了很多的精力。这不，大家还在领取跳绳呢！

每一小组出一名学生板演这些运算律。

通过学生自主思考、小组及团体抢答的形式来提高课堂气氛。

温故而知新，有利于下一步的顺利学习。

讲授新课
1.出示例题图，仔细观察，你从图中获得了那些信息？
2.教师出示小黑板，学生自主探究。
⑴几个班领跳绳？
⑵每班领多少？
⑶每个年级领多少？
⑷一共领多少？
3.学生列式后交流反馈：你是怎样想的？
出示板书：（6+4）×24 6×24+4×24
大家认为可以先算出一共有几个班，再算出一共要领多少根跳绳；也可以分别算出两个年级各领多少根跳绳，再求出一共要领多少根跳绳。
猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？
学生演算，出示板书：
（6+4）×24 6×24+4×24
=10×24 =144+96
=240 =240
集体探究：这两个算式的结果是一样的，那么我们能不能用一个符号把它们连接起来呢？
学生口述，出示板书：（6+4）×24=6×24+4×24
比一比，等号两边的算式有什么联系？
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。
等号右边先算6个24与4个24各是多少，在求和。
再写几个这样的等式，和同学说说有什么发现。
（42+38）×3=42×3+38×3
38×14+14×62=（38+62）×14
25×（8+4）=25×8+25×4
师生互动：左右两边的算式有哪些相同和不同之处呢？
相同：三个数都是一样的，都有乘法和加法。
不同：前面的算式中出现了1个24，后面的算式中出现了2个24:；前面一个是两步算式，后面一个是三步算式。用语言来表示它们之间的联系：两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。
像这样的算式，你还能继续写吗？写得完吗？那有
什么好办法来表示呢？
在学生交流的基础上，总结出用字母表示的乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
比较乘法结合律和乘法分配律，怎样区分呢？
区分：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘

学以致用
练习：
1.判断，正确的画“√”错的画“×”
56 ×(19+28)=56 ×19+28 ( × )
27×8+27×12=27×（8+12）（×）
35×9+17=35×（9+17） （×）
2.在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号
50 ×（2 × 26）=（□〇2）〇□
（25+42） ×2=25〇□+42〇□
50×40+50×90=□×（□+□）

⑴出示例题。提问：你从题中知道了哪些信息？
谈话：“买102副中国象棋，一共要多少元钱”，应该选择哪些条件来解决这个问题呢？怎样列式？
出示板书：32×102= （元）
⑵提问：你能先估计一下计算的结果吗？
把102副看作100副，32×100=3200，所以32×102的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多，多多少？你能计算出来吗？
提问:你能口算出买102副要付多少元钱吗？
你能竖式计算102副要付多少元钱吗？

谈话:口算和笔算相比，你觉得用哪种算法更简便？（指名回答）现在我们就把口算的过程详细地记录下来。

你能把下面的算式填完整吗？为什么可以这样计算？你能接着算下去吗？
32×102
=32×（100＋2）
=32×（100）＋32×（2）
=（3200＋64)
=3264
学生说算式，教师完成板书。
这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程，思考:这样计算的根据是什么？
学以致用
1.简便运算
46 ×12 +54 ×12 99 ×99+199
=12×（46+54） =99 ×99+99 ×1+100
=100 ×12 =99 ×（99+1）+100
=1200 =99 ×100+100
=100 ×（99+1）
=100 ×100
=10000

2兔子妈妈要给5个宝宝买衣服，T恤衫每件65元，短裤每件45元，问兔子妈妈需要支付多少元？
答 ：65×5+45×5
=（65+45）×5
=110×5
=550（元）
3建筑工地运来水泥28袋，黄沙32袋，水泥和黄沙每袋都重60千克。工地运来水泥和黄沙共多少千克？
答 ： （28+32）×60
=60 ×60
=3600（千克）
4水果店运来橘子和苹果各130筐，橘子每筐60千克，苹果每筐80千克。运来的橘子和苹果共多少千克？苹果比橘子多多少千克？
答 ⑴ （60+80）×130
=18200（千克）
运来的橘子和苹果共18200千克
⑵ （80-60）×130
=2600（千克）
苹果比橘子多2600千克
⑴学生独立思考，解决问题。（教师引导学生用多种方法解答）
⑵小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组的交流，了解学生的解题情况。

有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便。

学生回答时，老师出示板书:买100副用3200元，买2副用64元，一共要用3264元。

学生分析算式过程:把102看作100＋2,于是写成32×（100＋2）。这样用乘法分配律可将该式看成32×100＋32×2,前一个积是3200,后一个积是64,于是得出
结果为3264。

⑴学生说说自己的审题思路。
⑵让学生通过自己的探究或者小组的帮助，顺利理清思路。
⑶通过师生的共同努力，得到乘法分配律的模型。

通过集体合作交流的形式认识了乘法分配律，有利于体现集体荣誉感。

通过比较来认识每组中两道题之间的联系，并感受其中一道题的计算比较简单。

通过教师的精讲点拨和学生的互动合作来完成例题的学习，有利于全体学生的共同提高。

为实现“兵教兵，兵练兵”的构想努力。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？

板书
乘法分配律
(6+4)×24 = 6×24+4×24
32×6+65×6 =（32+65）×6
运用乘法分配律进行简便运算
32×102=32×（100+2）
46×12+54×12=（46+54）×12