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一次函数难题练习【含解析】

1．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四
3．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）
（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限
4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ）．
（A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位
6．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）
（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5
7．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<
8．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）
（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条
9．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第一、四象限
10．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）
（A）-4<a<0 （B）0<a<2
（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2
1．B 提示：由方程组 的解知两直线的交点为（1，a+b），
而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，
故图C不对；图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，
故图D不对；故选B．
2．B 提示：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴ 对于直线y=bx+k，
∵ ∴图像不经过第二象限，故应选B．
3．B 提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，
∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B正确．
∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．
∵k<0，b=2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．
4． C
5．D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，
将y=-x的图像向下平移4个单位就可得到y=-x-4的图像．
6．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，
∴ ∴m=-，故应选C．
7． B
8． C
9．B 提示：∵=p，
∴①若a+b+c≠0，则p==2；
②若a+b+c=0，则p==-1，
∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；
当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，
综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．

10.
.

11．（2016内蒙古包头市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）

A．（﹣3，0）　　　　B．（﹣6，0）　　　　C．（，0）　　　　D．（，0）
【答案】C．
考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称-最短路线问题；3．最值问题．
12．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．

【答案】10．
【解析】
考点：1．轴对称-最短路线问题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．推理填空题．
13．（2016四川省甘孜州）如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是 ．

【答案】x=2．
【解析】
试题分析：∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案为：x=2．
考点：一次函数与一元一次方程．
20．（2016四川省眉山市）若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．
【答案】二、四．
【解析】
考点：1．正比例函数的定义；2．正比例函数的性质．
14．（2015广元）如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．

【答案】C．
【解析】
考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．
15．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．

【答案】（1）A（4，3）；（2）28．
【解析】
考点：1．两条直线相交或平行问题；2．勾股定理．

.如图直线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点P处，求直线AM的解析式.

解析：