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一次函数与反比例函数综合题重庆中考一次函数与反比例函数专题练习1、已知如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，），。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得与的面积相等，求出点E的坐标。2、如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）。线段OA=5，E为x轴上一点，且。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积。3、如图在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于点A（2,1）、B（，）两点，与x轴交于点C。（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，求的面积。4、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于M（2,2）、N（，）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OM、ON，求的面积。5、如图在直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A，与反比例函数的图像交于点B（，）和点C。（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积。6、如图已知反比例函数（）的图像经过点（，8），直线经过该反比例函数图像上的点Q（4，）。（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求的面积。7、如图已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像相交于A、B两点，且A点的坐标是（1,2），B点的坐标是（，）。（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）在x轴的正半轴上找一点C使的面积等于的面积，并求出C点的坐标。8、如图，已知双曲线和直线交于点A和点B，B点的坐标是（2，），AC垂直y轴于点C，。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求的面积。9、如图已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图像交于C、D两点，若OA=3，点C的横坐标为，。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积。10、如图所示，的顶点A是双曲线与直线在第四象限内的交点，轴于B点，且。（1）求这两个函数的关系式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和的面积。11、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（1,4）和点B（，-2）。（1）求这两个函数的解析式；（2）如图点C与点A关于x轴对称，求的面积。12、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，点B的坐标为（，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式。13、如图反比例函数图像与一次函数图像交于A、B两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当的面积为时，求直线AB的解析式。14、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CEx轴于点E，OB=4，OE=2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式。15、如图一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A（-1,2）、点B（-4，）。（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积。16、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，若，点B的坐标为（，）。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积。17、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，），连接BO，若。（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求的面积。18、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点。已知当时，；当时，。（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求的面积。