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一次函数与反比例函数综合题

重庆中考一次函数与反比例函数专题练习
1、已知如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，），。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得
与的面积相等，求出点E的坐标。

2、如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）。线段OA=5，E为x轴上一点，且。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积。

3、如图在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于点A（2,1）、B（，）两点，与x轴交于点C。
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求的面积。

4、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于M（2,2）、N（，）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OM、ON，求的面积。

5、如图在直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A，与反比例函数的图像交于点B（，）和点C。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积。

6、如图已知反比例函数（）的图像经过点（，8），直线经过该反比例函数图像上的点Q（4，）。
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数
图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求的面积。

7、如图已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像相交于A、B两点，且A点的坐标是（1,2），B点的坐标是（，）。
（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在x轴的正半轴上找一点C使的面积
等于的面积，并求出C点的坐标。

8、如图，已知双曲线和直线交于点A和点B，B点的坐标是（2，），AC垂直y轴于点C，。
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求的面积。

9、如图已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图像交于C、D两点，若OA=3，点C的横坐标为，。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求的面积。

10、如图所示，的顶点A是双曲线与直线在第四象限内的交点，轴于B点，且。
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和的面积。

11、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（1,4）和点B（，-2）。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如图点C与点A关于x轴对称，求的面积。

12、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，点B的坐标为（，-2）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式。

13、如图反比例函数图像与一次函数图像交于A、B两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA、OB，当的面积为时，求直线AB的解析式。

14、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CEx轴于点E，，OB=4，OE=2.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式。

15、如图一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A（-1,2）、点B（-4，）。
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积。

16、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，若，，点B的坐标为（，）。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求的面积。

17、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，），连接BO，若。
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求的面积。

18、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点。已知当时，；当时，。
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，
求的面积。