2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价四十三角函数的概念二新人教A版必修第一册.doc

课时素养评价 四十三三角函数的概念(二) (25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.sin 1cos 2tan 3的值是()A.正数B.负数C.0D.不存在【解析】选A.因为01,2,30,cos 20,tan 30.2.给出下列各三角函数值:sin(-1 000);cos(-2 200);tan 5;.其中符号为负的是()A.B.C.D.【解析】选C.因为-1 000=80-3360,所以sin(-1 000)=sin 800;易知cos(-2 200)=cos(-7360+320)=cos 3200;因为5,所以tan 50.故选C.【加练固】若是第二象限角,则()A.sin0B.cos0D.以上均不对【解析】选C.因为是第二象限角,所以2k+2k+,kZ,所以k+0.3.sin(-1 380)的值为()A.-B.C.-D.【解析】选D.sin(-1 380)=sin(-3604+60)=sin 60=.4.(多选题)已知是第一象限角,则下列结论中正确的是()A.sin 20B.cos 20C.cos0D.tan0【解析】选A、D.由是第一象限角,得4k20.cos 2的正负不确定;2k+2k,kZ,所以k0,cos的正负不确定.二、填空题(每小题4分,共8分)5.计算:cos=_.【解析】cos=cos=cos=.答案:6.tan 405-sin 450+cos 750=_.【解析】原式=tan(360+45)-sin(360+90)+cos(2360+30)=tan 45-sin 90+cos 30=1-1+=.答案:三、解答题(共26分)7.(12分)求值:(1)cos+tan. (2)sin 810+tan 1 125+cos 420.【解析】(1)原式=cos+tan=cos+tan=+1=.(2)原式=sin(2360+90)+tan(3360+45)+cos(360+60)=sin 90+tan 45+cos 60=1+1+=.8.(14分)判断下列各式的符号:(1)sin 340cos 265.(2)sin 4tan.【解析】(1)因为340是第四象限角,265是第三象限角,所以sin 3400,cos 2650.(2)因为4,所以4是第三象限角,因为-=-6+,所以-是第一象限角.所以sin 40,所以sin 4tan0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3【解析】选A.由cos 0,sin 0知,角的终边落在第二象限内或y轴正半轴上,所以有即-2a3.2.(4分)若tan x0,且sin x-cos x0,则角x的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为tan x0,所以角x的终边在第二、四象限,又sin x-cos x0,cos x0,sin xcos x0,原式=0;当x为第二象限角时,sin x0,cos x0,sin xcos x0,原式=2;当x为第三象限角时,sin x0,cos x0,原式=-4;当x为第四象限角时,sin x0,sin xcos x0,原式=2.故+-的取值集合为-4,0,2.答案:-4,0,24.(4分)sin+cos-tan的值为_.【解析】原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan=+-1=0.答案:05.(14分)求下列各式的值.(1)sin(-1 320)cos 1 110+cos(-1 020)sin 750+tan 495.(2)cos+tan.【解析】(1)原式=sin(-4360+120)cos(3360+30)+cos(-3360+60)sin(2360+30)+tan(360+135)=sin 120cos 30+cos 60sin 30+tan 135=+-1=0.(2)原式=cos+tan=cos+tan=+1=.1.如果点P(sin +cos ,sin cos )位于第二象限,那么角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.由题意知sin +cos 0,所以所以为第三象限角.2.若sin 20,且cos 0,所以2k22k+(kZ),所以kk+(kZ).当k为偶数时,是第一象限角;当k为奇数时,为第三象限角.所以是第一或第三象限角.又因为cos 0,所以为第三象限角.7