1、寒假作业（13）三角恒等变换、函数y=Asin(wx+ )1、已知,那么的值是( )A.B.C.D.2、若是第三象限的角,则( )A.B.C.D.3、已知为锐角,且,则为( )A.B.C.D.4、若,则x的值是( )A.B.C.D.5、的值为( )A.B.C.D.6、如图所示的是函数的部分图象,如果两点之间的距离为5,那么( )A.2B.C.D.-27、已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )A.关于直线对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于点对称8、函数的部分图象如图所示,则( )A.B. C.D. 9、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为( )A. B. C. D. 10、函
2、数的图象可看成是由的图象按下列哪种变换得到( )A.横坐标不变,纵坐标变为原来的B.纵坐标变为原来的3倍,横坐标变为原来的C.横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍D.纵坐标变为原来的.横坐标变为原来的3倍11、如图所示的是函数的图象，由图中条件写出该函数的解析式为_.12、将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到的图象,则_.13、的部分图象如图所示，则_.14、关于函数，有下列命题：的表达式可改写成；是奇函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.其中正确命题的序号为_.15、若将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_.16
3、、如图所示，函数的图象与y轴交于点，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点，点P是该函数图象上一点，点是的中点，当时，求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,.又,. 2答案及解析：答案：A解析：因为是第三象限的角,所以.由两角和的正弦公式可得. 3答案及解析：答案：B解析：因为为锐角,且,所以.由为锐角,可得,故,故选B. 4答案及解析：答案：D解析：因为,所以,所以,即.又因为,所以.故选D. 5答案及解析：答案：C解析：. 6答案及解析：答案：A解析：由图象可得,即.再由,结合图象可得.再由两点之间的距离为5,可得,可得.故函数,故. 7答案及解析：答案：A解析
4、：依题意得.故.所以，.故该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选A. 8答案及解析：答案：A解析：由图易知,因为周期T满足,所以.由时,可知,所以,结合选项可知函数解析式为. 9答案及解析：答案：D解析：由题中所给图像知则即.所以由余弦函数图象和性质，知，即.所以的单调递减区间为. 10答案及解析：答案：B解析：将的图象横坐标变为原来的,纵坐标变为原来的3倍,即可得函数的图象. 11答案及解析：答案：解析：将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，就得到本题的图象，故所求函数为. 12答案及解析：答案：解析：把函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,再把的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,所以. 13答案及解析：答案：0解析：，所以.又，所以，所以.所以.因为.所以，结合图象得,所以. 14答案及解析：答案：解析：，所以正确；，所以不是奇函数，错误；，故是对称中心，直线不是对称轴，所以正确，错误. 15答案及解析：答案：解析：因为函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，又因为是偶函数，所以，所以，当时，取得最小正值. 16答案及解析：答案：(1)将代入，得.因为，所以.因为，且，所以.(2)由(1)知.因为点是的中点，且，所以点P的坐标为.因为点P在函数的图象上，所以.又因为，所以，从而得或，即或.解析： 10
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