2019_2020学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.2平面向量的运算课时作业4向量的数乘运算新人教A版必修第二册.doc

课时作业4向量的数乘运算知识点一 向量数乘运算的概念及运算律1.已知R，则下列结论正确的是()A|a|a| B|a|aC|a|a| D|a|0答案C解析当0)，于是abka(21)b，整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以整理得2210，所以1或.又k0，所以0，故1.7已知两个不共线向量e1，e2，且e1e2，3e14e2，2e17e2，若A，B，D三点共线，则的值为_答案解析由3e14e2，2e17e2，得5e13e2，又e1e2，且A，B，D三点共线，所以存在实数，使得，即e1e2(5e13e2)，又e1，e2不共线，所以所以.8在平行四边形ABCD中，e1，e2，则_(用e1，e2表示)答案e1e2解析e2，e2.，e2e1，(e2e1)，(e2e1)e2e1e2.三、解答题9(1)化简下列各式：2(3a2b)3(a5b)5(4ba)；2(2a8b)4(4a2b)；(2)若3m2na，m3nb，其中a，b是已知向量，求m，n.解(1)原式6a4b3a15b20b5a14a9b.原式(4a16b16a8b)(12a24b)2a4b.(2)把已知中的两个等式看作关于m，n的方程，联立得方程组解得10设O是ABC内部一点，且3，求AOB与AOC的面积之比解如图，以OA，OC为邻边作平行四边形OCDA，由平行四边形法则，知，其中E为AC的中点所以23.所以，所以O，O共线，|.设点A到BD的距离为h，则SAOB|h，SAOC2SAOE|h.所以.- 9 -