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课时分层作业(五) 静电力做功与电势能
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，静电力做功的大小关系有( )
A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc
C．Wab＜Wbc D．无法比较
C [由电场线的疏密可以判断电场强度的大小关系，a点的电场强度最小，c点的电场强度最大．位移相同时，点电荷在bc段受到的平均静电力较大，所以Wab＜Wbc，选项C正确．]
2．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是 ( )
A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小
B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低
AB [若正电荷从a移到b，由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正功，电荷的电势能减小，A对；若把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加，B对，C、D错．]
3．(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q为一焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M点到达N点的过程中( )
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
AC [根据点电荷Q的电场线分布情况可知，电子由M到N的运动轨迹为先向Q靠近，此过程中，静电力做正功，电势能减小，速率增大；后远离Q，此过程中，静电力做负功，电势能增大，速率减小．故选项A、C正确．]
4．(多选)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做了5×10－6 J的功，那么( )
A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
CD [电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少，由动能定理可知，动能就增加多少．因电荷在A点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能．故选项C、D正确．]
5.(多选)如图所示，在真空中有两个等量正点电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，cd为ab连线的中垂线，d为无穷远处．现将另一正电荷q由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中正确的是( )
A．q的电势能逐渐增大
B．q的电势能逐渐减小
C．q受到的静电力一直在减小
D．q受到的静电力先增大后减小
BD [沿电场线的方向移动正电荷，静电力做正功，电势能逐渐减小，选项A错误，B正确；由c点沿中垂线cd到d点，场强由零开始逐渐增大，达到某一值时又逐渐减小，到d点时场强减为零，所以电荷受到的静电力先增大后减小，选项C错误，D正确．]
二、非选择题(共2小题，共20分)
6．(8分)将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服静电力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的静电力是2.0×10－5 N，方向向右．试求：
(1)P点场强的大小和方向；
(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
[解析] (1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右．
(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中静电力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服静电力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J.
[答案] (1)2 000 N/C 向右 (2)增加
2．0×10－6 J
7．(12分)一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．
[解析] 该题考查电势能的计算，解题的关键是理解并应用好直线运动的条件．因为小球做直线运动，则它受到的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，则有qE＝.由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝，设从O到最高点的路程为s，则v＝2as.运动的水平距离为L＝scos θ.两点的电势能之差ΔEp＝qEL，由以上各式得ΔEp＝mvcos2θ.
[答案] mvcos2θ
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