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课后作业(四)
[要点对点练]
要点一：加速度概念的理解及计算
1．一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时10 s，大货车用时20 s，在上述加速过程中( )
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．小轿车的加速度较大
D．大货车的加速度较大
[解析] 一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，可知速度变化量相同，故A、B错误；根据a＝知，速度变化量相同，小轿车速度变化的时间短，则小轿车的加速度较大，C正确，D错误．
[答案] C
2．由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化量Δv成正比
B．加速度a的大小由速度的变化量Δv决定
C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
D.叫作速度的变化率，即加速度
[解析] 根据加速度的定义式a＝知，加速度a等于Δv与Δt之比，即速度的变化率，当Δv一定时，加速度a与时间的变化量Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化量Δv成正比，因此，选项A、B错误；选项D正确；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，选项C错误．
[答案] D
3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中信息可知( )
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
[解析] 速度是矢量，根据图可知，速度的变化量Δv＝v2－v1，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，所以C选项是正确的．
[答案] C
4．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．2.86 s B．28.6 s
C．7.94 s D．10.3 s
[解析] 根据题意可以知道，35TFSI的加速度a＝3.5 m/s2，v＝ m/s≈27.8 m/s，故加速时间t＝＝ s＝7.94 s．所以C选项是正确的．
[答案] C
5．物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
[解析] 要理解某秒末与该秒初相隔1 s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2 s，分析可知选项B正确．
[答案] B
6．一汽车由静止加速到20 m/s所用时间为5.0 s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为( )
A．0.25 m/s2 B．4.0 m/s2
C．25 m/s2 D．100 m/s2
[解析] 根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，选项B正确．
[答案] B
要点二：从v－t图像看加速度
7.如图是某物体运动过程的v－t图像，以下说法正确的是( )
A．物体运动的速度越来越小
B．物体运动的速度越来越大，加速度不变
C．物体运动的速度越来越大，加速度越来越小
D．物体运动的速度越来越大，加速度也越来越大
[解析] 由v－t图像可知，物体的速度越来越大，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，由v－t图像可知，其加速度越来越小，故选项C正确，B、D错误．
[答案] C
8.某质点运动的v－t图像如图所示，则该质点做( )
A．往复运动
B．匀速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
[解析] 由v－t图像可知，速度v一直为正值，故物体一直沿同一方向做直线运动，故A错误，C正确；由v－t图像可知，物体的速度是变化的，做的是非匀速直线运动，故B错误；由上述分析可以知道，D错误．
[答案] C
9．一物体沿直线运动时的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A．物体沿直线向一个方向运动
B．物体沿直线做往复运动
C．物体加速度最大的时刻为1 s、3 s、5 s
D．物体在1 s、3 s、5 s时刻速度方向发生变化
[解析] 由v－t图像可以看出物体的速度大小和方向周期性变化，而速度的正负表示物体的运动方向，所以物体沿直线做往复运动，故A错误，B正确；图线切线的斜率表示加速度，则物体加速度最大的时刻为0、2 s、4 s、6 s，故C错误；物体在2 s、4 s、6 s时刻速度方向发生变化，故D错误．
[答案] B
[综合提升练]
10．(多选)下列根据给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是( )
A．v0<0，a>0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0>0，a<0，物体做减速运动
D．v0>0，a＝0，物体做匀速运动
[解析] 速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动；速度不为零，加速度为零，物体做匀速直线运动．
[答案] BCD
11．(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
[解析] 本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2＝－4 m/s，故速度变化量Δv为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，选项B正确；根据加速度的定义式a＝可得，加速度为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，选项D正确．
[答案] BD
12．2016年1月16日，在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将白俄罗斯“通信一号”卫星送入预定轨道．假设发射的火箭在某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图像如图所示，由图像可知( )
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
[解析] 由题意知，图像是以向上为正方向，0～t1时间内为向上的加速运动，t1～t2时间内仍为向上的加速运动，但t1～t2时间内的加速度比0～t1时间内的加速度大，A正确；t2～t3时间内火箭速度仍向上，但加速度为负，即加速度与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到t3时刻速度为零，即到达了最高点，故B、C、D均错误．
[答案] A
13.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
[解析] 由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的(斜率)等于加速度，两图线的(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．
[答案] C
14．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后以恒定加速度通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算滑块的加速度多大．
[解析] 遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝＝ m/s＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝＝ m/s＝0.30 m/s
故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.
[答案] 0.067 m/s2
15．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？
[解析] 摩托车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度vt＝0
这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3 s
由加速度的定义式a＝
得加速度的大小为a＝＝ m/s2＝5×103 m/s2＝500g，所以驾驶员有生命危险．
[答案] 有生命危险
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