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课后作业(三)
[要点对点练]
要点一：速度
1．寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，兔子后悔不已．在整个赛跑过程中( )
A．兔子始终比乌龟跑得快
B．乌龟始终比兔子跑得快
C．兔子的平均速度大
D．乌龟的平均速度大
[解析] “跑得快”是指瞬时速度大，兔子在跑动的过程中比乌龟跑得快，但兔子中途睡觉的过程中瞬时速度为零，就比乌龟跑得慢了，故选项A、B错误；乌龟和兔子同时从起点出发，但乌龟先到终点，用的时间短，它们的位移相同，故乌龟的平均速度大，选项C错误，D正确．
[答案] D
2．下列有关速度的说法中正确的是( )
A．平均速度就是瞬时速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可以认为等于瞬时速度
C．公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的平均速度
D．平均速度、瞬时速度、速率三个物理量都是矢量
[解析] 平均速度是位移与时间的比值，不是瞬时速度的平均值，选项A错误；Δt很小时的平均速度可看作瞬时速度，选项B正确；公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的瞬时速度，选项C错误；速率是标量，选项D错误．
[答案] B
要点二：平均速度和瞬时速度
3．(多选)下列所说的速度指平均速度的是( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．经提速后列车的运行速度为150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
[解析] A选项中，9.5 m/s是运动员冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150 km/h是指平均速度；C选项中，1.2 m/s对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项中，8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度，故选项B、C正确．
[答案] BC
4．运动员在百米赛跑中，测得其在70米处的速度是9 m/s,10 s末到达终点时的速度是10.2 m/s，则运动员在全程的平均速度是( )
A．10 m/s B．9.6 m/s
C．9 m/s D．5.1 m/s
[解析] 由题意知，运动中的位移大小为x＝100 m，所用时间t＝10 s，根据平均速度的定义可得v＝＝ m/s＝10 m/s，选项A正确．
[答案] A
5．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，如图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是( )
A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km
B．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 km
C．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度不能超过80 km/h
D．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h
[解析] 根据题意可知甲图中“25 km”是指路程，选项A错误，B正确；乙图中“80 km/h”是指瞬时速度，即汽车的瞬时速度不能超过80 km/h，选项C正确，D错误．
[答案] BC
6．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝________mm，AD＝________mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________m/s.(计算结果均保留两位小数)
[解析] AC＝14.0 mm，AC间的平均速度为＝ m/s＝0.35 m/s；AD＝25.0 mm，AD间的平均速度为＝ m/s＝0.42 m/s.对于描述B点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更能接近B点的真实速度，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
[答案] 14.0 25.0 0.35 0.42 0.35
要点三：速度—时间图像
7．节能减排经常体现在我们的日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图像可能是( )
[解析] 依题意知红灯时间还有10 s，公交车在10 s时要恰好到达路口，此时公交车运动的位移为50 m，又速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在10 s时A、B、D图像中的面积大于50 m，即公交车在到达路口时红灯还未熄灭，C图中的面积可能为50 m，且公交车速度小于10 m/s，故选项C正确，A、B、D错误．
[答案] C
8．明洲同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的v－t图像是( )
[解析] 规定出发时方向为正方向，返回时的速度为负，C错误．由于速率不变，所以D错误；A图表示的是两个物体的运动．
[答案] B
[综合提升练]
9．一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的，接着以速度v2＝20 km/h跑完了余下的.如果汽车全程的平均速度v＝27 km/h，则v1的值为( )
A．32 km/h B．35 km/h
C．56 km/h D．90 km/h
[解析] 设总路程为x，则平均速度v＝＝，代入数据解得v1＝90 km/h，D正确．
[答案] D
10．物体沿直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则该物体在1 s内的位移一定是3 m
B．物体在某1 s内的平均速度为3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度为3 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是3 m
D．物体在某段时间内的平均速度为3 m/s，则物体在这段位移一半时速度一定是3 m/s
[解析] 物体某时刻的速度为3 m/s，指的是瞬时速度，下一时刻的速度可能变大，也可能变小，故A错误；由v＝知，若物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m，B正确；利用v＝进行计算时，要注意平均速度与位移、时间的对应性，C、D错误．
[答案] B
11．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x(x的单位为m)随时间变化的关系式为x＝5＋2t3，它的速度随时间t变化的关系式为v＝6t2，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,13 m/s
[解析] 质点在0～2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23) m－(5＋2×03) m＝16 m．质点在2～3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m．0～2 s的时间间隔t1＝2 s，质点的平均速度v1＝＝8 m/s,2～3 s的时间间隔t2＝1 s，质点的平均速度v2＝＝38 m/s.故选项B正确．
[答案] B
12．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________m/s.
[解析] 根据平均速度公式有v＝＝12.5 m/s，当汽车用0.03 s驶过0.42 m时，因时间较短，可认为汽车在这一极短时间内的平均速度等于汽车驶过灯杆A时的瞬时速度v＝＝14 m/s.
[答案] 12.5 14 14
13.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．则物体在前2 s内的平均速率为________m/s，物体在最后2 s内的平均速度为________m/s，物体在全程的平均速度为________m/s.
[解析] 前2 s内物体运动的路程为s＝＋＝1 m＋ m＝(1＋) m
故平均速率为v1＝＝ m/s
最后2 s内物体的位移x＝＝2 m
故平均速度v2＝＝ m/s
物体在全程的位移x′＝＝3 m
故平均速度v＝＝ m/s＝0.75 m/s.
[答案] 0.75
14.一辆火车长为100 m，速度为5 m/s.它通过一根直径为2 cm的标志杆大约需要多长时间？它通过长为50 m的大桥需要多长时间？
[解析] 火车通过标志杆所走的位移大小可认为等于火车的长度，x1＝100 m，火车通过大桥所走的位移大小等于火车和大桥长度之和，
x2＝100 m＋50 m＝150 m
根据v＝得，
通过标志杆的时间：t1＝＝20 s
通过大桥的时间：t2＝＝30 s
[答案] 20 s 30 s
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