1、课后作业(二十一) 要点对点练要点一:牛顿第二定律的瞬时性1.(多选)如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水平面上,一物块自弹簧正上方自由下落,在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短(在弹性限度内)的过程中,下列说法正确的是()A物块接触弹簧后即做减速运动B物块接触弹簧后先加速后减速C当物块的速度最大时,它所受的合力不为零D当弹簧被压缩至最短时,物块的加速度不等于零解析物块与弹簧接触前做自由落体运动;物块与弹簧接触后,弹簧弹力不断增大,开始阶段弹簧弹力小于重力,合力向下,加速度向下,物块做加速度不断减小的加速运动;当加速度减小为零时,速度达到最大;接下来物块继续向下运动,弹力进一步变大,且大于重力,合力
2、向上,加速度向上,物块做加速度不断变大的减速运动,当速度减为零时,弹簧压缩量最大,物块加速度最大,故选B、D.答案BD2(多选)如图所示为“儿童蹦极”游戏,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若小明左侧橡皮绳突然断裂,则橡皮绳断裂瞬间小明的()A速度为零B加速度方向沿原断裂绳的方向斜向下C加速度方向沿垂直于未断裂绳的方向斜向下D加速度方向竖直向下解析绳断的瞬间,小明右侧橡皮绳的弹力来不及变化,小明所受的合力沿断绳的方向斜向下,所以B正确,C、D错误;绳断瞬间小明速度为零,A正确答案AB要点二:连接体问题3(多选)如图所示,用同种材料制成的物
3、体A与B,其质量分别为mA、mB,两者紧靠在一起,相对静止,共同沿倾角为的固定斜面匀速下滑则(重力加速度为g)()AA、B间无弹力BA、B分别受到四个力的作用CA对B的弹力大小为mAgsinDB受到的摩擦力大小为mBgsin解析以物体A与B整体为研究对象,受力分析,据平衡条件可得(mAmB)gsin(mAmB)gcos,解得tan,以A为研究对象,设B对A的弹力为FBA,据平衡条件可得mAgsinFBAmAgcos,解得FBA0,即A、B间无弹力,故选项A正确,选项C错误因A、B间无弹力,A、B都受重力、斜面对物体的弹力、斜面对物体的摩擦力,即A、B分别受到三个力的作用,故选项B错误据平衡条件
4、可得,B受到的摩擦力fBmBgcosmBgsin,故选项D正确答案AD要点三:临界、极值问题4在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为mA2.0 kg,在小车上放一个物体B,其质量为mB1.0 kg.如图甲所示,给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0 N时,A、B开始相对滑动如果撤去F,对A施加一水平推力F,如图乙所示要使A、B不相对滑动,则F的最大值Fmax为()A2.0 N B3.0 N C6.0 N D9.0 N解析图甲中设A、B间的静摩擦力达到最大值fmax时,系统的加速度为a.根据牛顿第二定律,对A、B整体,有F(mAmB)a,对A,有fmaxmAa,代入数据解得fmax2.0 N图
5、乙中,设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律,以b为研究对象,有fmaxmBa,以A、B整体为研究对象,有Fmax(mAmB)a,代入数据解得Fmax6.0 N,故C正确答案C5(多选)如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA6 kg、mB2 kg,A、B间动摩擦因数0.2,在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右拉细线,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A当拉力F12 N时,A相对B滑动C当拉力F16 N时,A、B之间的摩擦力等于4 ND只要细线不断,无论拉力F多大,A相对B始终静止解析假设细线不断裂,当细线的拉力增大到某一值时,A
6、物体相对于B物体开始滑动,此时A、B之间达到最大静摩擦力,以B为研究对象,最大静摩擦力产生最大加速度a,有mAgmBa,解得a6 m/s2.以整体为研究对象,有Fm(mAmB)a48 N,即当细线的拉力达到48 N时两物体才开始相对滑动,细线的最大拉力为20 N,A、B错误,D正确;当拉力F16 Nf2,所以木板一定向右运动,对木块,由牛顿第二定律得a12g4 m/s2,对木板,由牛顿第二定律有a20.5 m/s2,设经过时间t,小木块和木板的速度相等,v0a1ta2t,解得t s,共同速度va2t m/s,小木块的位移x1t m,木板的位移x2t m,小木块相对木板的位移xx1x2 mL2
7、m,所以小木块不能滑出长木板,故C正确答案C要点五:传送带问题7(多选)如图所示,传送带的水平部分长为L,转动速率为v,在其左端无初速度放上一小物块,若物块与传送带间的动摩擦因数为,重力加速度为g,则物块从左端运动到右端的时间可能是()A. B.C. D.解析放上小物块时,由于传送带的速度大于小物块的速度,因此小物块在水平方向受到滑动摩擦力f作用,小物块加速运动,其加速度大小为g,若小物块一直匀加速至右端且速度刚好等于v,有Lt,解得其运动时间为t,选项D正确;若小物块一直匀加速至右端,速度小于v或恰等于v,有Lat2,得其运动时间为t ,选项C正确;若小物块先匀加速至速度为v,再以速度v匀速
8、运动至右端,则匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间t2,则总时间tt1t2,选项A正确;小物块不可能从左端匀速运动至右端,即时间不可能为,选项B错误答案ACD综合提升练8如图所示,质量为1.5 kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上,质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断,则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A0B2.5 NC5 ND3.75 N解析剪断细线前,只有A对弹簧有作用力,所以剪断细线前弹簧的弹力F弹mAg15 N,将细线剪断的瞬间,根据牛顿第二定律可得(mAmB)gF弹(mAmB)a,解得a2.5 m/s2,
9、隔离B,则有mBgFNmBa,代入数据解得FNmBgmBa3.75 N,D正确答案D9.如图所示,轻绳跨过定滑轮,下端系一质量为m12 kg的重物,另一端系一质量为m23 kg的木块,木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2,g10 m/s2,在重物拉动木块运动的过程中,下列说法正确的是()A木块的加速度为 m/s2B重物的加速度为7 m/s2C重物的加速度为2.8 m/s2D轻绳中的张力为9.6 N解析本题的疑难在于轻绳中张力的确定,突破点在于对重物、木块隔离并逐一分析对重物有m1gTm1a,对木块有Tm2gm2a,解得a2.8 m/s2,T14.4 N,只有C正确答案C10(多选)如图甲所示,物
10、体置于一固定的斜面上,与斜面间的动摩擦因数为.对物体施加水平向右、大小变化的外力F,保持物体沿斜面向下做加速运动,加速度a随外力F变化的关系如图乙所示物体不脱离斜面的条件是F20 N,若重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,根据图乙中所提供的信息,经过分析计算可以求出()A物体的质量B斜面倾角的正弦值C物体运动6 s时经过的位移D加速度为6 m/s2时物体对斜面的压力解析对物体受力分析如图所示,设斜面的倾角为,当F0时,可知a12 m/s2,则mgsinmgcosma1;当F20 N时,Fcosmgsinma2,a2 m/s2,此时Ff0,Fsinmgcos,sin2cos
11、21,联立可得,m kg,sin,故A、B正确;由于物体的初速度及F随时间的变化情况未知,因此无法求解物体运动6 s时经过的位移,故C错误;当a6 m/s2时,可求得F N,由FNFsinmgcos,物体所受的支持力FN N,则物体对斜面的压力F压 N,故D正确答案ABD11如图所示,平行于斜面的细绳把小球系在倾角为的斜面上,为使球在光滑斜面上不发生相对运动,试分析斜面体在水平面上运动的加速度必须满足什么条件?解析(1)设斜面体处于向右运动的临界状态时的加速度为a1,此时,斜面支持力FN0.小球受力如图甲所示根据牛顿第二定律得水平方向:FxFTcosma1竖直方向:FyFTsinmg0由上述两
12、式解得a1gcot因此,要使小球与斜面不发生相对运动,向右的加速度不得大于gcot.(2)设斜面体处于向左运动的临界状态时的加速度为a2,此时,细绳的拉力FT0.小球受力如图乙所示根据牛顿第二定律得水平方向:FxFNsinma2竖直方向:FyFNcosmg0由上述两式解得a2gtan因此,要使小球与斜面不发生相对运动,向左的加速度不得大于gtan.答案加速度向左且agtan12如图所示,质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F8 N当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数0.2,小
13、车足够长求:(1)放上小物块后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放在小车上开始,经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少?(取g10 m/s2)解析(1)小物块的加速度amg2 m/s2,小车的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt,得t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移:x1amt21 m最大速度vamt2 m/s.在接下来的0.5 s内小物块与小车相对静止,一起做加速运动且加速度a0.8 m/s2.这0.5 s内的位移x2vtat21.1 m,通过的总位移xx1x22.1 m.答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m7