2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练十二万有引力定律新人教版必修第二册.doc

课时跟踪训练（十二） 万有引力定律
A级—学考达标
1．生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是(　　)
A．原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大
B．原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力
C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D．以上说法都不对
解析：选C　由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度。
2．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是(　　)
A．卡文迪什仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
B．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中利用逻辑推理，使亚里士多德的理论陷入了困境
C．引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
D．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从同样的规律
解析：选D　牛顿探究天体间的作用力，得到行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，选项A错误；伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境，选项B错误；卡文迪什通过扭秤实验测量出了引力常量G，选项C错误；“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，选项D正确。
3．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小(　　)
A．与行星距太阳的距离成正比
B．与行星距太阳的距离成反比
C．与行星运动的速率的平方成正比
D．与行星距太阳的距离的平方成反比
解析：选D　太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，而太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，故A、B、C错误，D正确。
4.地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为(　　)
A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
解析：选D　地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错误，D正确。
5．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球的万有引力大小为(　　)

A．G B．G
C．G D．G
解析：选D　对两质量分布均匀的球体，F＝G中的r为两球心之间的距离，所以两球的万有引力F＝G，故D正确。

6．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　)
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
解析：选B　若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确，其余选项错误。
7．(2019·攀枝花高一检测)设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为(　　)
A．零 B．无穷大
C. D.
解析：选A　将地球分成无数块，每一块都对物体有引力作用，根据力的对称性，可知最终引力的合力为0，所以物体与地球间的万有引力等于0。故A正确，B、C、D错误。
8．2018年12月8日，“嫦娥四号”探测器在西昌卫星发射中心由“长征三号乙”运载火箭成功发射。若“嫦娥四号”探测器的质量为m，距离地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则“嫦娥四号”探测器所在处的重力加速度大小为(　　)
A．0 B.
C. D.
解析：选B　对探测器受力分析，由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝mg，解得g＝，故B正确。
9．地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。
解析：不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M，物体质量为m，则
在地面：mg＝G
在h高处：mg′＝G
解得：＝。
答案：
B级—选考提能
10．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　)
A．物体在赤道处受的地球引力等于在两极处受的地球引力，而重力小于在两极处的
B．赤道处的角速度比南纬30°大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
解析：选A　由F＝G可知，若地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力。在赤道上，向心力最大，重力最小，A对。地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错。地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力的一个分力，D错。
11.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)
A．G B．G
C．G D．0
解析：选B　解本题的关键是采用“割补法”，将不能视为质点的物体间的引力计算转化为可视为质点的物体间的引力计算。若将挖去的部分补上，则可知剩余部分球体对质点的万有引力大小等于整个完整的球体对质点的万有引力大小与挖去部分的小球体对质点的万有引力大小之差，而挖去部分对质点的万有引力为零，则剩余部分球体对质点的万有引力大小等于整个完整的球体对质点的万有引力大小。以大球体的球心为球心，作半径为的球，该球的质量为M，球壳部分对质点的万有引力为零，整个球体对质点的万有引力等于中间部分半径为的球对质点的万有引力，根据万有引力定律可得F＝G＝G，故大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为F＝G，选项B正确。
12．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg。求：
(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？
(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2)
解析：(1)由mg＝G，得g＝。
在地球上有g＝，
在火星上有g′＝，
所以g′＝ m/s2，
那么宇航员在火星上所受的重力
mg′＝50× N≈222.2 N。
(2)在地球上宇航员跳起的高度为h＝，
在火星上宇航员跳起的高度h′＝，
联立以上两式得h＝3.375 m。
答案：(1)222.2 N　(2)3.375 m

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