资源描述
5.1.3 数据的直观表示
课后篇巩固提升
夯实基础
1.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类
A.回答该问卷的总人数不可能是100
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个
答案D
2.某校有文科教师120名,理科教师225名,其男女比例如图,则该校女教师的人数为( )
A.96 B.126
C.144 D.174
答案D
解析由统计图可知,该校文科教师中女教师的人数为120×0.7=84,该校理科教师中女教师的人数为225×0.4=90,所以该校女教师的人数为84+90=174,故选D.
3.某位教师2017年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2018年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2018年的就医费用比2017年的就医费用增加了4 750元,则该教师2018年的旅行费用为( )
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
答案C
解析由题意可知,2017年的就医花费为80000×10%=8000(元),
则2018年的就医花费为8000+4750=12750(元),
2018年的旅行费用为1275015×35=29750(元).故选C.
4.(多选)某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:千米)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论不正确的是( )
A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B.月跑步平均里程逐月增加
C.月跑步平均里程高峰期大致在8月、9月
D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳
答案ABC
解析由折线图知,月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数;月跑步平均里程不是逐月增加的;月跑步平均里程高峰期大致在9、10月份,故A,B,C中结论错误.
5.CPI是居民消费价格指数的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据统计局发布的2018年1~7月的CPI同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注:2018年2月与2017年2月相比较,叫同比;2018年2月与 2018年1月相比较,叫环比).根据该折线图,下列结论错误的是( )
2018年1~7月CPI涨跌幅(%)
A.2018年1~7月CPI有涨有跌
B.2018年2~7月CPI涨跌波动不大,变化比较平稳
C.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,1月CPI涨幅最大
D.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,CPI有涨有跌
答案D
6.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 .
答案24
解析由等高条形图可知,500名女同学中喜欢篮球运动的频率为15,所以女同学中喜欢篮球运动的有100人,500名男同学中喜欢篮球运动的频率为35,所以男同学中喜欢篮球运动的有300人.故从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为300400×32=24.
7.下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整.
解(1)从题图中知,选①的共60人,占总人数的百分比为30%,所以总人数为60÷30%=200,即本次一共调查了200名学生.
(2)被调查的学生中,选②的有200-60-30-10=100(人),补充完整的条形统计图如图所示.
8.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
解(1)根据题目中的数据,画出茎叶图如图所示.
(2)根据茎叶图得出,甲的平均数是8+13+13+14+15+216=14,
乙的平均数是8+9+13+15+16+236=14;
甲的方差是s甲2=16[(-6)2+(-1)2+(-1)2+02+12+72]≈14.7.
乙的方差是s乙2=16[(-6)2+(-5)2+(-1)2+12+22+92]≈24.7.所以x甲=x乙,s甲2<s乙2,
所以甲产品质量好,重量误差较稳定.
能力提升
1.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中参与奖的总费用最高
C.购买每件奖品费用的平均数为4元
D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
答案B
2.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
答案D
3.
某高校组织学生举办辩论赛,六位评委为选手A打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为 .
答案32
解析剩下的四个数为83,85,87,95,这四个数的平均数x=14(83+85+87+95)=1752,这四个数的中位数为12(85+87)=86,则所剩数据的平均数与中位数的差为1752-86=32.
4.为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
(1)画出茎叶图,由茎叶图分别求出甲、乙运动员的最大速度的中位数;
(2)计算甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适.
解(1)茎叶图如下:
所以甲的最大速度的中位数为35+312=33,乙的最大速度的中位数为33+342=33.5.
(2)甲的最大速度的平均数为x1=16(27+30+31+35+37+38)=33,
乙的最大速度的平均数为x2=16(28+29+33+34+36+38)=33,
甲的最大速度的方差为s12=16(36+9+4+4+16+25)=473,
乙的最大速度的方差为s22=16(25+16+1+9+25)=383,
甲、乙的最大速度的平均数相等,乙的方差更小,则乙的发挥更稳定,故乙参加比赛更合适.
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