2019_2020学年新教材高一数学寒假作业8指数与指数函数新人教A版.doc

寒假作业（8）指数与指数函数
1、化简:的结果是( )
A. B.
C. D.
2、已知,则的值等于( )
A. B. C. D.
3、下列结论中正确的有( )
①当时,;②;
③函数的定义域是;
④.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象是( )

A. B.
C. D.
5、设且,则下列关系式中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
6、函数是R上的减函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、函数(且)在上的最大值和最小值的和为3,则( )
A. B.2 C.4 D.
8、函数的定义域是( )
A. B. C. D.
9、函数恒过定点( )
A. B. C. D.
10、已知,则指数函数①,②的图象是( )
A. B.
C. D.
11、已知,则之间的大小关系是a_________b(填“>”“<”或“=”)
12、某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,为常数).若该食品在储藏温度为时的保鲜时间是192小时,在储藏温度为时的保鲜时间时48小时,则该食品在储藏温度为时的保鲜时间是________小时.
13、函数的值域为_________.
14、已知函数在定义域内为奇函数,则实数_________.
15、化简_________.
16、计算:_________.
17、下列函数中是指数函数的是_________.(填序号).
①;②;③;④;⑤;⑥.
18、若指数函数的图象经过点,则__________.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：因为,
所以原式的分子、分母同乘,
依次类推,原式.

2答案及解析：
答案：D
解析：由,得,因此,
故.
又,且,
所以.于是.

3答案及解析：
答案：B
解析：①错误,∵,∴,而;
②错误,当n为奇数时显然不对;
③错误,函数的定义域为,即;
④正确.

4答案及解析：
答案：C
解析：由函数的图象可知,,则为增函数,当时,,且过定点.

5答案及解析：
答案：AD
解析：作出的图象如图所示,由图可知,要使且成立,则有且,∴,∴.又,∴,即.由已知可得,但与的大小不能确定.

6答案及解析：
答案：B
解析：∵函数是R上的减函数,∴,∴.

7答案及解析：
答案：B
解析：由题可知,解得.

8答案及解析：
答案：B
解析：由,得,即.

9答案及解析：
答案：C
解析：因为,所以,解得.
所以,因此过定点.

10答案及解析：
答案：C
解析：由可知两曲线应为递减函数,故排除A,B,再由可知应选C.

11答案及解析：
答案：>
解析：设,则,
∴,
.
∵,∴,即.

12答案及解析：
答案：24
解析：由题意得,即,所以该食品在储藏温度为时的保鲜时间是(小时).

13答案及解析：
答案：
解析：令,
则原函数可化为.
因为函数在上是增函数,
所以,即原函数的值域是.

14答案及解析：
答案：3
解析：由题得,
∴,∴.
∴,∴
∴,∴.
∴,∴.

15答案及解析：
答案：
解析：由,知,故.
所以.

16答案及解析：
答案：0
解析：原式.

17答案及解析：
答案：①④⑤
解析：④,⑤,所以①④⑤都是指数函数.

18答案及解析：
答案：
解析：设,由于其图象经过点,所以,解得或(舍去),因此,故.

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