2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示课堂检测素养达标1.下列说法中正确的个数是()向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的；若=(1，2)，则的终点坐标是(1，2)；若的终点坐标为(1，2)，则=(1，2).A.0B.1C.2D.3【解析】选B.因为i，j为正交基底，所以正确；向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关，故不正确.2.若向量=(1，2)，=(3，4)，则等于()A.(4，6)B.(-4，-6)C.(-2，-2)D.(2，2)【解析】选A.=+=(1，2)+(3，4)=(4，6).3.已知i，j为单位正交基底，向量a=i-j，则向量a的坐标为_.【解析】由向量坐标的定义可知：a=(1，-1).答案：(1，-1)4.若A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，则+=_.【解析】因为A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，所以=(2，3)，=(-3，3).所以+=(2，3)+(-3，3)=(-1，6).答案：(-1，6)新情境新思维如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，求的坐标.【解析】设A(2，0)，B(2，1)，由题意知劣弧长为2，ABP=2.设P(x，y)，则x=2-1cos=2-sin 2，y=1+1sin=1-cos 2，所以的坐标为(2-sin 2，1-cos 2).- 2 -