2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
课堂检测·素养达标
1.下列说法中正确的个数是 (　　)
①向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的；
②若=(1，2)，则的终点坐标是(1，2)；
③若的终点坐标为(1，2)，则=(1，2).
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.因为i，j为正交基底，所以①正确；向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关，故②③不正确.
2.若向量=(1，2)，=(3，4)，则等于 (　　)
A.(4，6) B.(-4，-6)
C.(-2，-2) D.(2，2)
【解析】选A.=+=(1，2)+(3，4)=(4，6).
3.已知i，j为单位正交基底，向量a=i-j，则向量a的坐标为________. 
【解析】由向量坐标的定义可知：a=(1，-1).
答案：(1，-1)
4.若A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，则+=________. 
【解析】因为A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，
所以=(2，3)，=(-3，3).
所以+=(2，3)+(-3，3)=(-1，6).
答案：(-1，6)
新情境·新思维
如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，求的坐标.

【解析】设A(2，0)，B(2，1)，由题意知劣弧长为2，∠ABP==2.

设P(x，y)，则x=2-1×cos=2-sin 2，
y=1+1×sin=1-cos 2，
所以的坐标为(2-sin 2，1-cos 2).

- 2 -