2019_2020学年新教材高一数学寒假作业27综合质检新人教B版必修第二册.doc

寒假作业（27）必修第二册综合质检
1、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如： ，已知函数，则函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
2、函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3、已知函数为幂函数,则a等于( )
A.-1或2 B.-2或1 C.-1 D.1
4、自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是( )

A.2010-2016年全国餐饮收入逐年增加
B.2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上
C.2011-2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年
D.2011-2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个
5、为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙两人的平均得分分别是，则下列说法正确的是( )

A.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 B.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛
C.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 D.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛
6、已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为( )
A．=4,=10 B．=5,=11 C．=5,=20 D．=5,=21
7、在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( )
A. B. C. D.
8、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( )
A．280 B．320 C．400 D．1000
9、已知点D是所在平面内的一点，且，设，则 ( )
A. -6 B. 6 C. -3 D. 3
10、设O在的内部，且的面积与的面积之比为（ ）
A.　　　 B. C. D.
11、不等式的解集是 .
12、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件。为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取__________件.
13、某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的(产品净重,单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是样本数据分组为已知样本中产品净重小于克的个数是,下列命题中:
①样本中净重大于或等于克并且小于克的产品的个数是;
②样本的众数是;
③样本的中位数是;
④样本的平均数是.
正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).

14、如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则_________.

15、销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为Y元．

（I）根据直方图，估计日需量x（公斤）平均数。
（II）求y关于x的函数关系式并结合直方图估计利润不小于800元的概率．

答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：．
所以当时，；
当时，；
所以函数的值域是．
故选A．

2答案及解析：
答案：A
解析：要使函数有意义,应有,解得,故选A.

3答案及解析：
答案：C
解析：因为为幂函数,所以,所以或-1.又,所以.

4答案及解析：
答案：D
解析：根据给定的条形统计图，可知从2010年一2016年全国餐饮收入是逐年增加的，故A正确;，可知2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上，故B正确;2011年-2016年全国餐饮收入同比增量分别为亿元，则2011年-2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年，其中超过3000亿元的年份有2015年和2016年，共两年，故C正确，D错误.。

5答案及解析：
答案：B
解析：由题得，
，
所以.
从茎叶图可以看出甲的成绩较稳定，
所以要派甲参加.
故选：B

6答案及解析：
答案：C
解析：根据题意，数据，，，的平均数为2，方差为5，则数据，，，的平均数，其方差；故选：．

7答案及解析：
答案：C
解析：学生在确定选修地理的情况下,从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治),(历史,化学),（历史,生物）,（历史,物理）,(政治,化学),（政治,物理），（政治,生物）,（化学,生物）,（化学,物理）,（生物,物理）,共10种.其中含有生物的选择方法有:（历史,生物）,（政治,生物）,（化学,生物）,（生物,物理）,共4种.则所选的两科中一定有生物的概率.故选C.

8答案及解析：
答案：C
解析：

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：B
解析：

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：18
解析：因为丙型号产品数量在所有产品中所占比例为.根据分层抽样的特点可知,应抽取丙型号产品件.

13答案及解析：
答案：①②③④
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：

15答案及解析：
答案：（1）
日需求量平均值大约是265公斤。
（2）当日需求量不低于300公斤时，利润元；
当日需求量不足300公斤时，利润（元）；
故．
由得，，
∴
或者
解析：

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