七年级下期五月考数学试题.doc

七年级下期五月考数学试题

青羊实验中学2013—2014学年下期5月月检测
七年级 数学
出题人：宋继平 审题人：宋继平
（全卷满分150分，120分钟完卷）
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.2=（ ）A． B． C． D．
2.在下列线段中，能组成三角形的是（ 　）
A．2、7、9 B．2、3、5 C．3.4、2.7、6 D．3、4、7
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）。

A.互为对顶角 B.互为邻补角 C.互为内错角 D.互为同位角
4.下列运算正确的是（ ）
A． B. C． D.
5.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D.AC=DF
6.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）. A.2个； B.3个； C. 4个 ； D.5个
① 角； ② 线段； ③ 等腰三角形； ④ 等边三角形； ⑤ 三角形 .
7.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（　　）
A
B
C
D
1
2
3
4
A.相等 B.互余额 C.互补 D.不互余,不互补,也不相等
8.如图，可以判定AD//BC的是( )
A． B．
C． D．
9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（   ）
A．AC=AE   B.CD=DE   C.CD=DB   D.AB=AC+CD

10．某工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如下图所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ 　）
A．1至3月生产总量逐月增加，4至5两月生产总量逐月减少
B．1至3月生产总量逐月增加，4至5两月均产总量与3月持平
C．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产
（第10题图）
D．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.已知，a＋b＝7，则ab＝__________．
12.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为 .
13.若是一个完全平方式，则＝ ．
14.如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′= .
15、如右图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，
若△ABC的周长为 28， BC=8， 则△BCE的周长为________.
16.计算题 (前4题每小题4分,第5题6分,共22分)
① ②

③ ④

⑤ ，其中

17. (本题共5分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止.结合风速和时间的图象，回答下列问题:
（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（3）写出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式.

18.（ 6分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AB∥ED ，AC∥FD ，

求证：AB=DE

19.（7分）如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，
求证： ⑴ BD∥CE。（3分） ⑵ BC=DE.（4分）
F
E
D
C
B
A

20.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E,交BC于点F.
(1) 如图1，①∠ACD ∠B（选填“<，=，>”中的一个）（2分）
②如图1，求证：CE=CF；（2分）
(2) 如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=,△EFG为等腰三角形，求AC（含的代数式表示）；（3分）
(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系.（3分）

图2
图1

B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知，则的值为
22.如果，，那么=
23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，
若∠BPC=25°，则∠CAP=
24. 已知等腰三角形中，一腰上的中线把周长分成18cm和12cm两部分，则该等腰三角形的腰长等于________________.
25.如图，在直角梯形中，，
D
C
B
E
A
H
为边上一点，，
且．连接交对角线于，连接．下列结论：
①；②为等边三角形；③；
④．其中正确的结论是
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知m满足.
(1)求的值；（4分）
(2)求的值。（4分）

27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示．
图1
根据图象进行以下探究：
(1)请在图1中标出 A地的位置，并写出相应的距离：
AB= km，AC= km；（3分）
图2
(2)在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车
从B地到A地与甲车从A地到C地的与行驶时间x
的关系式．（3分）
(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，
对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，
请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的
时间一共有多长？写出过程。（4分）

28.（12分）如图，等边中，，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得.
(1)①如图1，探索与的数量关系并证明；（3分）
图1
②如图1，求证：=（3分）

图2
(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，
其他条件不变，求证：=（3分）

(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由. （3分）
图3

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