公开课-3-1-2等式的性质.pptx

能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2)2x+5=21(1)x+2=12 算一算试试算一算试试 试一试试一试(3)23x=230(4)2500+900 x=15000方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来为了讨论解方程，我们先来看看看看等式有什么性质等式有什么性质请问，什么是等式？请问，什么是等式？方程方程(1)(3)的解可以观察得的解可以观察得到到,但是仅靠观察来解比较复但是仅靠观察来解比较复杂的方程杂的方程(2)(4)就比较困难就比较困难.因此因此,我们还要讨论怎样解方我们还要讨论怎样解方程程 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？举个例子？1+2=3,ab,S=ab,2x-3y 4+x=7，2x5,3x+1,a+b=b+a,a2+b2 L=2r 2 3 1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，()是等式，是等式，()不是等式，为什么？不是等式，为什么？随随练一练练一练 那么刚刚我们估算的那些方程那么刚刚我们估算的那些方程如何解的？如何解的？是否正确？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bc右右左左cba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左acb你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右右左左cc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边加（或减）同一个两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍数（或式子），结果仍相等相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b，那么那么ac=bc在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：想一想、练一练想一想、练一练ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ab2a=2bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac=bcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，以同一个不为的数，结果仍相等结果仍相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b，那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么等等式式的的性性质质性质性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以或除以同一个不为的数同一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母能作除数或分母(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。32y32x+=-a5ya5x-+=-+a5ya5x-=-y5x5=-31y231x2-=-用适当的数或整式填空，使得结果用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。仍是等式，并说明依据是什么。利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是分析：分析：所谓所谓“解方程解方程”就是要求出方程的解就是要求出方程的解“x x？”因此我们需要把方程转化为因此我们需要把方程转化为“x xa a（a a为为常数）常数）”的形式的形式解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。随随练一练练一练两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得(1)解：8=x两边同时减两边同时减4，得(2)解：(3)解：记得检验！经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方程，最终把方程化为最简的等式：化为最简的等式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.A随随练一练练一练2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.A随随练一练练一练 3.等式等式 的下列变形，利用等式性的下列变形，利用等式性质质2进行变形的是（进行变形的是（）.D随随练一练练一练、填空、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x1，那么x=，依据；(3)如果-5x=20，那么x，依据 。(4)如果，那么，依据 ；快乐练习快乐练习等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质变形为变形为变形为变形为二、选择填空二、选择填空(1)下列各式的变形中，正确的是（）快乐练习快乐练习A.C.D.B.D太棒了!(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（）快乐练习快乐练习A.C.D.B.好极了好极了!D 能力提升能力提升若若 请根据等式性质编出三个等请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。式，并说出你编写的依据。()（1）(2)(3)()()判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）等式的性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子)，结果，结果仍相等。仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么a a+c=b c=b+c c 掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2:2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数,结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么 ac=bc ac=bc 如果如果 a=b a=b 那么那么解下列方程：解下列方程：x+2=-6-3x=3-4x-6x=2练一练练一练判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2x x作业：作业：1.完成讲学稿等式的完成讲学稿等式的性质部分。性质部分。2.预习预习3.2节解一元节解一元一次方程（一）一次方程（一）合并同类项与移项。合并同类项与移项。