一次函数的图象.doc

一次函数的图象

专题2 一次函数的图象

1．A 如图所示函数图象中，正比例函数的图象是(　　)

2．A 正比例函数y=－x的图象平分(　　)
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．A 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则(　　)
A．该函数图象是一条曲线
B．该函数图象从左至右上升
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
4．A 已知正比例函数y=(2m+4)x．求：
(1)m为何值时，函数图象经过一、三象限；
(2)m为何值时，y随x的增大而减小；
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．

5．A 一次函数y= －2x－3的大致图象为(　　)

6．B 如图是一次函数图象的一部分，利用图象回答下列问题：

(1)求自变量的取值范围．
(2)在(1)的条件下，求出y的最小值？

7．B 请在坐标系内画出函数y=2x－1的图象，并求出该图象与坐标轴的交点坐标．

8．B 已知一次函数y=2x+4．
(1)在坐标系中画出它的图象；
(2)求此直线与坐标轴围成的三角形面积．
9．C 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(　　)

10．C 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．
(1)求k，b的值；
(2)当x=3时，该函数的函数值是多少？
(3)当函数值为－6时，所对应的自变量x的值为多少？

11．C 在直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象．

专题3 一次函数的性质

(知识梳理部分请听视频讲解)
1．A 一次函数y=2x－6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
2．A计算：
(1)在一次函数y=(2－k)x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_______；
(2)如果一次函数y= 4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是___．
3．A 一次函数y= －3x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

4．B (1)一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则(　　)
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
(2)若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是(　　)

5．B 对于函数y= －3x+1，下列结论正确的是(　　)
A．它的图象必经过点(－1，3)
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x>1时，函数值均为负数
D．y的值随x值的增大而增大
6．B 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a<b<c，则函数y=ax+c的图象可能是(　　)

7．B 已知函数y=(2m+1)x+m－3．
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数图象与y轴的交点为(0，－2)，求m的值；
(3)若这个函数是一次函数，且与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围．
(4)若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．

8．C 已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(－1，a)、点(2，b)是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

9．C 求证：不论k为何值，一次函数
(2k－1)x－(k+3)y－(k－11)=0的图象恒过一定点．

专题4 求一次函数的表达式

(知识梳理部分请听视频讲解)
1．A 已知直线经过点(1，2)和点(3，0)，求这条直线的解析式．

2．A 一次函数图象如图所示，求其解析式．

3．A 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0)．求正比例函数和一次函数的表达式．

4．B (1)已知正比例函数y=kx，当x= －3时，y=6．那么该正比例函数应为 ．
(2)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，－2)和点B(1，0)，则一次函数的解析式是 ．
5．B (1)已知一次函数y=kx+b经过点(3，2)，(－1，－6)，则这个一次函数的解析式为 ___________．
(2)已知一次函数与y轴交点为(0，3)，且经过点(1，2)，则这个一次函数的解析式为 ．
(3)已知一次函数y=kx+b中，k= －1，且经过点(－2，4)，则这个一次函数的解析式为 ．
6．B 若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值(　　)
A．增加4 B．减小4
C．增加2 D．减小2
7．C 直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且
S△BOC=2，求点C的坐标．

8．C 如图，一条直线过点A(0，4)，B(2，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．

(1)求直线CD的函数解析式；
(2)求证：OD=OA；
(3)求△BCD的面积；
(4)在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

9．C 在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x－2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点(－1，0)与点(0，－1)也重合，则直线l2所对应的函数关系式为(　　)
A．y=x－2 B．y=x+2
C．y=－x－2 D．y=－x+2

10．B 无论a取什么实数，点P(a－1，2a －3)都在直线 l上，Q(m， n)是直线 l上的点，
则 (2m－n +3 )2的值等于_______．
11．C 已知四条直线 y=kx－3，y=－1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，求k的值．

12．C 如图，已知平行于y轴的动直线a的解析式为x=t(t＜0)，直线b的解析式为y=x，直线c的解析式为y=x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E，P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

13．C 如图，△AOB为正三角形，点B的坐标为(2，0)，过点C (－2，0)作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，则直线l的解析式为_________．