七年级数学下册三角形部分综合拔高题变态版.doc

七年级数学下册三角形部分综合拔高题变态版

三角形部分综合题
1、如图，在△ABC中，AB=1，BC=2，则△ABC的高AD：CE为 。

2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为 。
3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是 。
4、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF= 。

第4题图 第5题图 第6题图

4、如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1。那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为（　 　）
A、2：3：4 B、2：3：5 C、3：4：5 D、3：4：6
5、如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN∶NC=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）
A、3 B、 C、4 D、
6、如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是 。

第6题 第7题
7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC= 度，∠E= 度；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC= 度，∠E= 度；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即可，不需要证明）

8、如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC和∠ABC的平分线交于D，过D分别作DE∥AC交AB于E,DF∥BC于点F，求∠1的度数．

9、（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．

12、已知△ABC中，∠BAC=100°．
（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1，试求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；
（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．

1、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）
A.角平分线　　　　B.中线　　　　　C.高　　　　D.A、B、C都可以
2、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
3、如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）
A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D

4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ 　　 ）
A. 锐角三角形 B.钝角三角形 　 C.直角三角形 D.无法确定

5、 如图2，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°，∠C＝51°，则∠AOB＝______度.
图2

图5
图3

6、如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.
7、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________.
8、若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________.
9、△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线的交角是______，∠B、∠C的外角平分线的交角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.
10、如图5，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.

11、如图6，A、B、C在同一条直线上，B、D、E在同一条直线上，你能说明∠2＞∠1的道理吗?
图6

12、如图7，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.
D
图7

13、如图8，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
图8
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

14、如图9：∠ACD是△ABC的外角，BE平行∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.
求证：（1）∠E＝∠A.
（2）若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?
图9

15、已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，a、b、c的长分别为________

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