七年级数学下复习题-经典习题复习专用.doc

七年级数学下复习题-经典习题复习专用

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学校:___________姓名：________班级：________考号：________
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绝密★启用前
2018年04月02日：七年级数学下经典复习题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得 分

一．选择题（共18小题）
1．（﹣4）2的平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±16 D．±4
2．的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．± D．
3．的平方根是（　　）
A．±2 B．±1.414 C． D．﹣2
4．已知=0，则x2﹣2y的值为（　　）
A．14 B．16 C．14或22 D．16或22
5．已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
6．在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若a、b是实数，a＜b且|a﹣1|≥|b﹣1|，则等于（　　）
A．﹣1 B．﹣2a+b C．0 D．﹣6a+4b+1
8．估计大小的范围，正确的是（　　）
A．7.2＜＜7.3 B．7.3＜＜7.4
C．7.4＜＜7.5 D．7.5＜＜7.6
9．x，y为实数，设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a=b＞c
10．设P（a，b）到x轴的距离为﹣a，到y轴的距离为b，到原点的距离为，则点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，1）
11．方程组3|x|+2x+4|y|﹣3y=4
|x|﹣3x+2|y|+y=7（　　）
A．没有解 B．有1组解 C．有2组解 D．有4组解
12．设a≠b，m≠n，a，b，m，n是已知数，则方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．对于非零实数x，y，z，设，那么t的值（　　）
A．必定是1 B．可以是±1
C．可以是1或﹣2 D．将随x，y，z而变化
14．若实数x，y，z满足方程组：，则有（　　）
A．x+2y+3z=0 B．7x+5y+2z=0 C．9x+6y+3z=0 D．10x+7y+z=0
15．若方程组的解满足x+y=2，则k的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．不能确定
16．由方程组，可得x：y：z是（　　）
A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1） C．1：2：1 D．1：2：（﹣1）
17．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（　　）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
18．已知y=x3+ax2+bx+c，当x=5时，y=50；x=6时，y=60；x=7时，y=70．则当x=4时，y的值为（　　）
A．30 B．34 C．40 D．44

第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得 分

二．填空题（共5小题）
19．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．
能判断AB∥CD的有　 　个．

20．方程的解是　 　或　 　．
21．已知有理数x，y，z满足，那么（x﹣yz）2的值为　 　．
22．在平面直角坐标系中，m为实数，点P（m2+m，m﹣1）不可能在第　 　象限．
23．已知是一个三位数，且，则=　 　．

评卷人
得 分

三．解答题（共1小题）
24．已知的值．

试卷第6页，总5页
案仅供参考。
2018年04月02日139****2499的初中数学组卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）
1．（﹣4）2的平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±16 D．±4
【分析】根据平方根的定义，即一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根．
【解答】解：∵（﹣4）2=42=16，
∴16的平方根为±4，
则（﹣4）2的平方根是±4．
故选：D．
【点评】此题考查了平方根的概念．注意：一个正数的平方根有两个，并且它们互为相反数．

2．的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．± D．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解．
【解答】解：∵=3，
∴的平方根是±．
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．

3．的平方根是（　　）
A．±2 B．±1.414 C． D．﹣2
【分析】先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．
【解答】解：∵=2，2的平方根是±，
∴的平方根是±．
故选：C．
【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

4．已知=0，则x2﹣2y的值为（　　）
A．14 B．16 C．14或22 D．16或22
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，，
解得或，
所以x2﹣2y=（3）2﹣2×（﹣2）=18+4=22，
或x2﹣2y=（﹣3）2﹣2×2=18﹣4=14，
综上所述，x2﹣2y的值为22或14．
故选：C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

5．已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
【分析】求出知的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．
【解答】解：==+，
∵2＜＜3，
∴都除以2得：1＜＜，
都加上得：＜+＜3，
∴a=2，b=+﹣2=﹣，
∴a2+（1+）ab
=22+（1+）×2（﹣）
=4+7﹣1
=10，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算的应用，关键是求出a、b的值．

6．在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】先把（﹣）和化简，再根据分数的定义进行解答．
【解答】解：（﹣）=（﹣1﹣）=﹣，
当n（n＞3）是整数时，与中有一个是无理数，即n与n﹣2不可能同时取到完全平方数，设n=s2，n﹣2=t2，有s2﹣t2=2，（s+t）（s﹣t）=2×1，s+t=2，s﹣t=1，
因为s=，t=不是整数解，
所以不是分数．
故分数有三个：，0.2002，（﹣）．
故选：B．
【点评】本题考查的是实数的分类，把（﹣）和进行化简是解答此题的关键．

7．若a、b是实数，a＜b且|a﹣1|≥|b﹣1|，则等于（　　）
A．﹣1 B．﹣2a+b C．0 D．﹣6a+4b+1
【分析】由a＜b且|a﹣1|≥|b﹣1|，得a＜0，b＜0，或a+b=2，再对原式化简比较简单．
【解答】解：∵a＜b且|a﹣1|≥|b﹣1|，
∴a＜0一定成立，
而b＜0或a+b=2，
∴当a＜0，b＜0时，原式=﹣5（1﹣a）﹣3a+2b﹣2（a+b﹣2），
=﹣5+5a﹣3a+2b﹣2a﹣2b+4，
=﹣1．
当a＜0，a+b=2时，原式=﹣5（1﹣a）﹣3a+2b﹣2（2﹣2），
=﹣5+5a﹣3a+2b=﹣5+2（a+b）=﹣5+4=﹣1，
综上，原式=﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查了求一个数的平方根立方根运算，要熟练掌握实数的这些运算．

8．估计大小的范围，正确的是（　　）
A．7.2＜＜7.3 B．7.3＜＜7.4
C．7.4＜＜7.5 D．7.5＜＜7.6
【分析】因≈3.32，≈4.12，由此可得出答案．
【解答】解：≈3.32，≈4.12，
≈7.44，在7.4和7.5之间．
故选：C．
【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．

9．x，y为实数，设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a=b＞c
【分析】先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．
【解答】解：a===1，
b===﹣1，
c==，
∴a＞c＞b．
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质．

10．设P（a，b）到x轴的距离为﹣a，到y轴的距离为b，到原点的距离为，则点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，1）
【分析】根据坐标的定义结合题意可得a＜0，b＞0，且b=﹣a，从而可得出答案．
【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且b=﹣a，
又原点的距离为，
∴点P的坐标为（﹣1，1）．
故选：A．
【点评】本题考查坐标的知识，属于基础题，注意根据题意判断出a、b的符合及关系是解答本题的关键．

11．方程组3|x|+2x+4|y|﹣3y=4|x|﹣3x+2|y|+y=7（　　）
A．没有解 B．有1组解 C．有2组解 D．有4组解
【分析】由于x、y的符号不能确定，故应分x＞0，y＞0；x＞0，y＜0；x＜0，y＜0；x＜0，y＞0四种情况进行讨论．
【解答】解：①当x＞0，y＞0时，原不等式组可化为：
，解得；
②当x＞0，y＜0时，原不等式组可化为
，解得（舍去）；
③当x＜0，y＜0时，原不等式组可化为
，解得；
④当x＜0，y＞0时，原不等式组可化为
，解得（舍去）．
故选：C．
【点评】本题考查的是含绝对值符号的二元一次方程组，解答此类题目的关键是根据绝对值的性质进行分类讨论．

12．设a≠b，m≠n，a，b，m，n是已知数，则方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：设a+m=A，b+m=B，a+n=C，b+n=D，
原方程组变形为
整理得
①×C﹣②×A得（BC﹣AD）x=ABC﹣ACD，
解得x=，
因为AC（B﹣D）=（a+m）（a+n）（m﹣n），BC﹣AD=（b+m）（a+n）﹣（a+m）（b+n）=（a﹣b）（m﹣n），
所以，x=；
①×D﹣②×B得，（AD﹣BC）y=ABD﹣CBD，
解得y=，
因为BD（A﹣C）=（b+m）（b+n）（m﹣n），AD﹣BC=（a+m）（b+n）﹣（b+m）（a+n）=（a﹣b）（m﹣n），
所以，y=，
所以，原方程组的解为．
故选：D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．对于非零实数x，y，z，设，那么t的值（　　）
A．必定是1 B．可以是±1
C．可以是1或﹣2 D．将随x，y，z而变化
【分析】此题应考虑两种情况：当x+y+z≠0时，根据等比性质求解；当x+y+z=0时，从中导出x+y=﹣z，代入即可求解．
【解答】解：当x+y+z≠0时，则有t==1；
当x+y+z=0时，则有x+y=﹣z，即t==﹣2．
故选：C．
【点评】此题主要是等比性质的运用：若，则=k（b+d+…+n≠0）．

14．若实数x，y，z满足方程组：，则有（　　）
A．x+2y+3z=0 B．7x+5y+2z=0 C．9x+6y+3z=0 D．10x+7y+z=0
【分析】先用含x的代数式表示z，y，然后代入方程（2）即可解得x、y、z的值，然后代入方程即可．
【解答】解：由（1）、（3）得，，
故x≠0，代入（2）解得，
所以，z=﹣54．
检验知此组解满足原方程组．
∴10x+7y+z=0．
故选：D．
【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成原该未知数的二元一次方程组．

15．若方程组的解满足x+y=2，则k的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．不能确定
【分析】先用x+2y=1和x+y=2解出x与y的值来，然后再把x、y的值代入（k﹣1）x+（k+1）y=2，即可解出y的值．
【解答】解：由已知得
解得
把x=3，y=﹣1代入（k﹣1）x+（k+1）y=2得
（k﹣1）×3+（k+1）×（﹣1）=2
k=3
故选：A．
【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成二元一次方程组．

16．由方程组，可得x：y：z是（　　）
A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1） C．1：2：1 D．1：2：（﹣1）
【分析】将方程组看成二元一次方程组解出x与z，y与z的关系即可求出答案．
【解答】解：由题可知：
解得：
∴x：y：z=1：2：1，
故选：C．
【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．

17．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（　　）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x﹣y|式子的范围，把已知访化简，从而确定x，y，z的范围即可求解．
【解答】解：∵x≤y＜z，
∴|x﹣y|=y﹣x，|y﹣z|=z﹣y，|z﹣x|=z﹣x，
因而第二个方程可以化简为：
2z﹣2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整数，
根据条件，
则两式相加得到：﹣3≤x≤3，
两式相减得到：﹣3≤y≤3，
同理：，得到﹣3≤z≤3，
根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=﹣1，z=0，
∴x2+y2+z2=（﹣1）2+（﹣1）2+0=2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的定义和三元一次方程组的解法，确定x，y，z的范围是解题的关键．

18．已知y=x3+ax2+bx+c，当x=5时，y=50；x=6时，y=60；x=7时，y=70．则当x=4时，y的值为（　　）
A．30 B．34 C．40 D．44
【分析】将x、y的值分别代入y=x3+ax2+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值，再把x=4代入，求出y的值．
【解答】解：把x=5，y=50；x=6，y=60；x=7，y=70代入y=x3+ax2+bx+c，
得，
解得；
代入y=x3+ax2+bx+c得：
y=x3﹣18x2+117x﹣210，
把x=4代入y=x3﹣18x2+117x﹣210得：
y=43﹣18×42+117×4﹣210=64﹣288+468﹣210=34，
故选：B．
【点评】本题通过建立关于a，b，c的三元一次方程组，求得a、b、c的值后而求解．

二．填空题（共5小题）
19．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．
能判断AB∥CD的有　3　个．

【分析】根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．
【解答】解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；
（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；
（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；
（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．
即正确的有（2）（3）（4）．
故答案为：3．
【点评】此题考查的是平行线的判定定理，比较简单，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系．

20．方程的解是　　或　　．
【分析】由题意可将方程转化为方程组，，再由绝对值的定义求得x与y的值．
【解答】解：∵，
∴，
∴y=﹣18，即|x﹣18|=5，
解得x=23或13，
∴或．
【点评】本题考查了非负数的性质，一个数的算术平方根是非负数．

21．已知有理数x，y，z满足，那么（x﹣yz）2的值为　25　．
【分析】由题中条件不难发现，等号左边含有未知数的项都含有根号，而等号右边的则没有．将等式移项后，可尝试用配方法，将等式转化为三个完全平方数之和等于0的形式，从而分别求出x、y、z的值，再求代数式的值．
【解答】解：将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：
配方得
∴
∴
解得 x=1 y﹣2 z=3
∴（x﹣yz）2=（1﹣2×3）2=25
【点评】将已知条件移项后观察特征，选择正确的方法即配方法是关键．

22．在平面直角坐标系中，m为实数，点P（m2+m，m﹣1）不可能在第　二　象限．
【分析】根据坐标特征，分m≥0，m≤0两种情况讨论．
【解答】解：（1）当m≥0时，m2+m≥0，m﹣1符号可正可负；
（2）当m≤0时，m2+m符号不确定，m﹣1符号只能为负数；
故点P（m2+m，m﹣1）不可能在第二象限．
故答案为：二．
【点评】根据第二象限内点的坐标特征：横坐标是负数，纵坐标是正数，

23．已知是一个三位数，且，则=　432　．
【分析】根据题意，左右对照，得到三元一次方程组，然后解答即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得，
则=432．
故本题答案为：432．
【点评】本题通过建立三元一次方程组，利用加减消元法求解，

三．解答题（共1小题）
24．已知的值．
【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．
【解答】解：∵+=0，
∴=0，=0，
∴a﹣4=0，3a﹣b=0，
解得a=4，b=12，
∴a2+b2=160．
故答案为：160．
【点评】解此题的关键是：①利用二次根式的非负性；②根据几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零，将问题转化为解方程组的问题．
注初中阶段，课本中出现的三种非负数已全部学完．这三种负数是：实数的绝对值；实数的偶次方；非负数的算术平方根．利用非负数的意义求值，是解代数式求值问题常用的方法之一．

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