七年级数学尖子生测试卷.doc

七年级数学尖子生测试卷

七年级数学尖子生测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）

1、如图AB∥CD可以得到（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4
2、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断
是a∥b的条件的序号是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、③④

3、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相
同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A、第一次左拐30°，第二次右拐30°
B、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
4、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A、23° B、42° C、65° D、19°
5． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1
7.下列运算中，错误的是 （ ）
①，②，③ ④
A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 若，，则的值为 （ ）
A．8 B．±8
C．±2 D．±8或±2
9、已知轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）
A. B. C.或 D.或
10、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对
应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 的相反数是 ，= ；
12. ； ； = . = .
13.已知，则的平方根是________；
14. 一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=________；
15．若，则
16．已知，那么的值是 ．

三 、（每题5分，共15分）

17．（5分）

18．（5分）已知方程组与有相同的解，求，的值

19、（5分）如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。

20、（7分）如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？

1
2
3
4
5

21、（7分）如图，三角形的三个顶点坐标分别是
（1）将三角形三个顶点坐标的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到，
请画出三角形和写出三点的坐标，并说明它与三角形的位
置关系；
（2）将三角形三个顶点坐标的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到，
请画出三角形和写出三点的坐标，并说明它与三角形位

置关系；

23．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？

24．（8分）在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达．

25、（8分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________
当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系，并说明理由。