钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析.pdf

第 3 7卷 第 1 期 2 0 1 6年 2月 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) J o u r n a l o f No r t h Ch i n a Un i v e r s i t y o f Wa t e r Re s o u r c e s a n d El e c t r i c P o we r( Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ) V0 1 3 7 NO 1 Fe b2 O1 6 DOI ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 25 6 3 4 2 0 1 6 O 1 0 1 0 钢筋 混凝土牛腿拉压杆模型 受剪承载力分析 解伟 ，王 小兵 ，李树 山 ，李红梅 ，梅苊 ( 华北水利水 电大学 土木 与交通学院， 河 南 郑州 4 5 0 0 4 5 ) 摘要 ： 根据塑性下 限原理 ， 拉压杆模型只需满足平衡条件和屈服准则 ， 因此 多 用 于结 构截 面应 变呈 非 线性 分 布 的情形 。本 文介绍 了利 用拉 压杆模 型进行 混凝 土结 构 “ D ”区承 载力 设 计 的原 理 ， 对 比分 析 了欧 洲 规 范 E N 1 9 9 2一l 一1和美国规范 A C I 3 1 81 1 及 我国现行规范 中关于拉压杆模型的计算方法 。结合试验实 例 ， 利 用拉压杆模 型进行 了钢筋混凝 土牛腿 的受 剪承载力 计算 和分析 ， 该方法 的计算结果 与试验结果 的符 合 性 较 好 。 关键 词： 牛腿 ； “ D ” 区 ； 拉压杆 ； 受 剪承载力 中图分 类号： T V 3 3 2 ； T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 5 6 3 4 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 0 5 5 0 5 钢筋混凝土构件 的几何或荷载不连续的区域 ， 如集中力作用点 、 孑 L 洞周 围、 框架节点 、 支托等， 通常 被 称为 “ D” 区 。 “ D” 表 示 不 连 续 ( D i s c o n t i n u e ) 、 细 部 ( D e t a i l ) 或者 扰乱 ( D i s t u r b ) 。钢筋 混 凝 土 牛 腿 是 一 种典型的几何不连续结构。在抗剪计算 中， 这类 构件在承载力极 限状态下破坏截面的应力 、 应变不 符合平截面假定 ， 普通钢筋混凝土构件计算所依据 的材 料力 学原 理及模 型就 不再 适用 。我 国现行 规范 ( G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ) 采用 三角桁 架拉压 杆简化模 型 作为单 侧 牛腿 ( “ D”区)的计 算 模 型。欧 洲规 范 E N 1 9 9 21 1 和 美 国规 范 A C I 3 1 81 1 也 有 关于 “ D ” 区的定 义 ， 并 建 议 采 用拉 压 杆 的方 法 进 行 计算。本文首先介绍了欧洲规范和美国规范中拉压 杆的计算步骤 ， 并计算牛腿的受剪承载力 ， 同时也根 据我国现行规范对混凝 土牛腿进行 承载能力计算 ， 最后对 3种规范的计算值与试验值进行对比分析 。 1 拉压杆模型介绍 拉 压杆 模型是 基 于塑性下 限原理在 实 际设 计 计 算中的一种特定应用 ， 适用于截面应变 为非线性分 布的情形 。牛腿是 出现非线性应 变分布 的典 型结 构 ， 其拉压杆模型如图 1 所示 ， 其中 表示施加在牛 腿上 的竖 向荷 载 。圣维 南原理 也 指 出轴 向荷 载 引起 的压 力 和挠度 接近 线 性 分 布 ， 逼 近 于 构件 上 的最 大 值 ， 远离不 连 续性 ， 因此 不连续 假设 用来 扩充 来 自荷 载或几 何发 生 突变 的部 分。拉 压杆 模 型 的“ D” 区 须 保持所施加 的荷载与反作用力 的平衡 ， 以及每一节 点 和 每一杆 件 的 自平 衡 。因此 一个符 合 条件 的拉压 杆模型， 只需满足平衡条件和屈服准则 ， 一般不考虑 固体力 学 中 的应 变协 调 。 图 1 牛腿 的拉压杆模 型 拉压 杆模 型是 由拉杆 区 、 压杆 区和 节点 区组成 。 收稿 日期 ： 2 0 1 51 1一 O 2 基金项 目： 国家 自然科 学 基金 资 助项 目( U 1 4 0 4 5 2 6 ) ； 郑 州科 技 领军 人 才 培 育计 划 ( 1 1 2 P L J R C 3 5 4) ； 河南 省 科技 攻 关 项 目 ( 1 4 2 1 0 2 3 1 0 5 3 6 ) ； 水 利部 堤防工程 中心开放基金 ( 2 0 1 4 0 1 ) ； 郑州市科技攻关项 目( 1 3 1 P P T G G 4 1 0 3 ) 。 作者简介 ： 解伟 ( 1 9 5 8 一 ) ， 男 ， 河南开封人 ， 教授 ， 博导 ， 博士 ， 主要从 事水工结 构及 混凝土材 料方 面 的研 究 。E m a i l ： x w e i n c wu e d u c n o 5 6 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2 0 1 6年 2月 拉杆代表受拉钢筋的作用区域。由于混凝土的抗拉 能力很弱 ， 在设计计算 过程中不考虑拉杆周 围所包 裹 的混凝 土 的受拉 作 用 。压杆 主要 代表 受压 区混 凝 土 的作 用 。压杆是 拉 压杆模 型 中 一种理 想 化 的受压 构 件 ， 按 照力 流 的大 致 走 向在 实 际 处 理 中可 以简 化 为等截面的压杆 ， 如图 1 所示 。节点区是拉杆 和压 杆集中力轴线相交接的点所在的区域 ， 由于拉杆 和 压杆一般不在一条直线上 ， 节点 区至少应作用 3个 力 ， 以满足平衡准则所达到的条件。节点类型如图 2所 示 ， 其 中 C代表 压力 ， 代表 拉力 。 ( a )C GC 节点 ( b )C - C - r 节点 7 一 T ( c )G T 节 点 ( d ) T 节点 图 2常见 的节 点类型 2 利 用 拉 压杆 模 型 计 算 牛 腿 受 剪 承 载力 2 1 利 用 欧洲规 范 E N 1 9 9 211的 拉 压杆 模 型 进 行计 算 2 1 1 压杆的承载力计算 在 压 杆 设 计 中 ， 一 般 压 杆 的 实 际形 状 为 瓶 形 压 杆 ， 但 通 常都 被简 化 为等 截 面 的压缩 构件 ， 有 时候也 被 简化 为 均匀 的变截 面 压 缩构 件 。欧 洲 规 范 E N 1 9 9 211给 出 了抗 压 强 度 与 主 拉 应 变之 间的关系 ， 根据研 究成果 给 出 了两 种受力 状 态 的 简化 压 应 力 极 限计 算 公 式 ： 1 ) 横 向无拉 应力 或者 有 压应力 时 ， Or= ； ( 1 ) 2 ) 横 向有拉 应 力且允 许 开裂 时 ， = 0 6 V f c d 。 ( 2 ) 式 中 ： 为混凝 土 的正应 力 为 混凝 土 的抗 压 强 度 设计值 =O t y 。 ； 为荷载对抗压强度 的不利 影 响系数 ， 欧洲规范推荐取值为 0 81 ， 0 ， 这里式 ( 1 ) 中取为 0 8 5 ， 式 ( 2 ) 中取为 1 0 ； 为混凝土的 分项安全系数 ， 在持久状态下取值 1 5， 偶然状态下 取值 1 2；f o 为混凝土抗压强度标准值 ； 为剪力作 用下混凝土开裂后的强度折减 系数 ， 欧洲规范推荐 =1一 k 25 0。 2 1 2 节 点 区的承载 能 力 集 中力 作 用 点 和支 座 施 加荷 载 处 有 拉杆 、 压 杆 及荷 载 的作用 。节 点 的设 计 方 法 不 同 ， 拉 杆 和 压杆 力传递的方式也不同， 欧洲规范 E N 1 9 9 211规 定了 3种不 同类 型的集 中节 点 ， 给 出 了极 限应 力 Or 计算方法 ， 分别如下 ： 1 ) 节点区没有锚固拉杆的节点 ， = k l d ； ( 3 ) 2 ) 一个 方 向有锚 固拉 杆 的节点 ， O - ：k z v f o d ； ( 4 ) 3 ) 多 个方 向有 锚 固拉 杆 的节 点 ， o r ：k 3 v f o d 。 ( 5 ) 欧洲规范推荐 ： 。 =1 0 ， k ： 0 8 5 ， k ， = 0 8 5 。当 d 至少 满 足下 面一 个 条 件 时 ， 节 点处 的抗 压 强 度 可 以 提高 1 0 ： 节 点处 于三 向受压状态 ； 节点处压 杆和拉杆的夹角大 于等 于 5 5 。 ； 作用 于支座 的荷 载应力均匀分布或者节点处 有足够 的支 撑和摩擦 约 束 。 2 1 3 拉杆 的承载力 计算 拉杆是指 由钢筋提供拉力 ， 而不考虑钢筋周围 混凝土的抗拉作用 。钢筋的面积计算公式为 A =r ( f r , ) 。 ( 6 ) 式中： A 为拉杆钢筋 的面积 ； F为构件所承受 的最大 外荷载； 为钢筋屈服强度 ； 7 为钢筋分 项系数 ， 欧 洲规范推荐该系数取值 1 1 5 。在设计过程 中应保 证该 拉杆 的实 际应 力小 于 钢筋 的设计 屈 服强 度 。 2 2利 用美 国规 范 AC I 3 1 81 1的拉 压 杆 模 型 进 行 计算 2 2 1 压 杆 的承 载力计 算 美 国规 范 A C I 3 1 81 1规定 压杆 的承 载能 力 按 下式 计算 ： F = A。 。 ( 7 ) 式中： F 为压杆 的轴 向承载力 ； A 。 。 为压杆端部的承 载 截面 面积 ； 为混 凝土 的有效 抗 压 强度 ， 。 取 下 列 两式计算结果的较小值。 。 = 0 8 5 3 ， ( 8 ) 。 = 0 8 5 fl 。 ( 9 ) 式 中： 卢 为压杆混凝土的有效强度系数 ； 为节点 区 混凝 土 的有 效 强 度 系 数 ； 为混 凝 土抗 压 强 度 设 计 值 。 取值有 4种情况 ： 压杆为等截面压杆时 ， 取 1 0 ； 压 杆为 有控制 裂缝 钢筋 的瓶 形压 杆 时， 取 0 7 5； 压杆 为无控制 裂缝钢筋 的瓶形压 杆时 ， 取 0 6 A( 普通混 凝土 ， A=1 0 ； 砂 制轻质混凝 土 ， A= 0 8 5 ； 全轻质混凝 土， A=0 7 5； 采用不 同分量 的砂 第 3 7卷第 1 期 解 伟 ， 等 ： 钢筋混凝 土牛腿拉 压杆模 型受剪承载力分析 5 7 制成的混凝土， A需线性插值求取) ； 其余情况 ， 取 值 0 6 。 。 取值有 3种情况 ： 全表面受压时， 取值 1 0 ； 锚固一个拉杆时的节点区， 取值 0 8 ； 锚固 多个拉杆时的节点区， 取值 0 6 。 2 2 2 节 点 区的承载 力计 算 节点区是拉压杆模型中又一处容易发生破坏的 区域。文献 4 指 出了节点区的设计与支撑于该节 点上 的混凝 土压杆 的强 度 、 锚 固于 该 节点 区域 的钢 筋拉杆之间有着密切的联系 。因为计算者所选择的 拉压杆模型的节点设计方法会影响拉压杆模型中力 的传递。因此拉压杆模型中压杆与拉杆的尺寸拟定 与节点区域的验算是一个反复 的设计过程 ， 一项改 变会影响其他两项 ， 最终的设计 目的是使拉杆 、 压杆 与节 点均 满足设 计要 求 。美 国规 范 A C I 3 1 81 1 推 荐采用下列公式计算 ： F ： A 。 ( 1 0 ) 式 中 ： F 为节点 区的最 大 承 载 力 ； A 为节 点 区 的表 面积 ； 按公式 ( 9 ) 取值。节点区的表面积可 以近 似简化 为压 杆节 点处 的横截 面 面积 。节点 区 的形 式 如图 3所示 ， 其 中 表示节点 区不同边的长度 ， z 表 示拉杆钢筋伸人节点区的长度。 C C ( b )带锚固板的拉杆锚固 C ( c )拉杆钢筋通过黏结力锚固 图 3 节点 区示意 图 2 2 3 拉杆的承载力计算 拉压 杆模 型 中的拉 杆是 由受拉 钢 筋及其 周 围的 混凝土组成 ， 实际计算过程 中由于混凝土 的抗拉能 力很小 ， 故 忽 略混 凝 土 的抗 拉 作 用 。狭 义 拉 杆 就是 由受拉钢筋代替 。美 国规范 A C I 3 1 81 1 采用下列 公式计算拉杆的最大承载力 ： F = A + A ( + ) 。 ( 1 1 ) 式 中 ： 为拉 杆 的最 大 承 载 力 ； A 为拉 杆 钢 筋 的 面 积 为拉杆钢筋的强度 ； 如果钢筋 为预 应力钢筋 ， A 为预应力钢筋 的面积， 对 于非预应力构件 A 为 零 为预应力状态下钢筋 的强度值 ； 为考虑黏 结性 时 的钢筋 附加 强 度 值 ， 对 于 有 黏结 的预 应 力 钢 筋 ， = 4 2 0 MP a ， 采用无黏结预应力钢筋时 ， = 7 0 M P a ， 其余工况根据实际试验数据分析 。拉杆的 设计宽度可以根据钢筋的布置情况来确定。 2 3平衡准则及压杆截面尺寸的选取 拉 压杆模 型 是 由桁 架 理论演 化而 来 的一种 实用 模 型 ， 同样也 要 满 足力 的平 衡 准 则 。即 在节 点 区 由 纵 向钢 筋构成 的拉 杆 的水 平 向 的拉 力 、 混 凝 土 受 压 区压 杆产 生 的压 力 F及 外 荷 载 的 竖 向作 用 力 满足平衡条件 。文献 5 推荐 V=F s i n 0 ， T=V c o t O 。 其中 0为拉杆与压杆的夹角。以力学平衡条件为基 础 ， 根据规范计算 出的理论值反算出构件所能承担 的荷 载值 ， 进而 与试 验值 进行 对 比。 压杆 的瓶形 截面在被简化为等截面压杆后 ， 文 献 6 推荐压杆截面宽度 W 的计算公式为 W = 1 8 w c o s 0+ ( z P ) P +( z P ) E s i n 0 2 。 ( 1 2 ) 因压杆宽度的取值至今没有统一的选 取标准 ， 考虑 到计 算 的简便性 及 有 效性 ， 在本 文 中压 杆 截 面 宽度 可采 用 下列公 式计 算 ： -= 1 8 w c o s 0 + 2( Z P ) P s i n O 2 。 ( 1 3 ) 0取 值 也 没 有 完 全 统 一 的 标 准 J ， 本 文 按 照 文 献 6 推荐 的公式计算 ， a r c t a n O= d a 2 5 。 ， ( 1 4 ) J d=h 。一0 9 w 。 ( 1 5 ) 式中： ， 为节点区的高度； ( z ) 为荷载作用 的宽度； ( f ) 为支座处的作用宽度 ， 本文近似取垫板的宽度 7 6 2 F i l m； h 。 为截面的有效高度 ； 为压杆的竖直高 度 ； 。为集 中荷载到支座处的垂直距离。 2 4 我 国现 行规 范有关 牛腿 的规 定 我 国 现 行 的 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ) 采用三 角桁架模 型 。 。 ( 其 受 力分析特点与拉压杆模 型本质上相 同) 进行受力 分 析。对牛腿裂缝的控制要求采用下式计算 ： 5 8 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2 0 1 6年 2月 F 5 F h k 。 ) 。h 。 式中 ： F 为作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计 算的竖 向值 ； F 为作用于牛腿顶部按荷载效应标准 组合计算的水平拉力值 ； 为裂缝控制系数 ， 对于支 承 吊车梁 的 牛 腿 ， 取 0 6 5 ， 其 他 牛 腿 ， 8取 0 8 ； a 为竖 向力 作 用点 至下 柱 边 缘 的水 平 距 离 ， 应 考 虑 安 装偏差( 2 0 m m) ， 当考虑安装偏差后 的竖 向力 的作 用 点仍 位于 下柱 截面 以 内时取 0 mm； 为 混凝 土 的 轴心抗拉强度标准值 ； b为牛腿宽度 ； h 为牛腿与下 柱 交接 处 的垂 直截 面有 效高 度 。 承受竖向力所需的受拉钢筋截面积和承受水平 拉力所需 的锚筋截面面积所组成 的纵 向受力钢筋的 总截 面 面积 A 有 如下 规定 ： F a F A s 2 。 ( ) 式中： F 为作用在牛腿 顶部的竖 向力 设计值 ； F 为 作用在牛腿顶部 的水平拉力设计值 。 我 国规范从 裂 缝控 制 和承载 力两 个方 面进 行 牛 腿 的抗 剪 承载 力分 析 。国 内现行 规范 和 欧美规 范在 基本原 理 上是 相 同的 。我 国现行 规范 主要 从设 计调 整牛腿 的尺寸来控制裂缝 的发生 ， 欧美规范主要从 应力 是否 达 到允许 应力 来进 行设 计 。 3 理论计算结果与试验结果对 比 根 据上 述规 范推 荐 的计 算 方法 ， 文献 1 1 认 为 剪跨 比 a h = 0 3的牛腿更 加接近于桁架模 型 ， 其 拉压杆模型如图4所示。其参数 表示竖 向荷载 ； 0 为拉杆与斜压杆之间的夹角 ； W 为节点区的高度 ； W 为压杆的宽度 ； h为压杆的竖 向总高度 ； h 为截面的 有 效高 度 ； Y为 保证 系数 。 对剪跨比 a h = 0 3的牛腿试件采用 2种规范 进行受剪承载力计算 ， 并与试验结果 进行对 比分 析 。文献 1 2 中牛 腿试 件 根 部 截 面 高 h=3 5 0 m i l l ， 端高 h =2 0 0 m m， 牛腿试件采用 3种配合 比， 每组 2 个试 件 。每个 试 件 配 有 4 0 1 2 mm 的 纵 向受 拉 钢 筋 和 0 6 1 0 0 m m的箍筋 。受拉钢筋是强度为4 7 4 MP a 的高强钢筋。由于试验主要考虑剪跨比 a h ：0 3 ， 按 混凝 土结构设计 规范 不配置弯起 钢筋。试验 中加 载处 垫板 的截 面 尺寸 取 7 6 2 mm2 6 0 0 mm。 在万 能试 验机 上采 用 对 称 的双 牛 腿进 行 加 载 ， 主要 考虑 开 裂荷载 和极 限荷 载 。各 级荷 载作 用下 的裂缝 宽度 由读 数显 微 镜测 出 。 图 4牛 腿 的 拉 压 杆 模 型 示 意 图 牛腿受剪承载力分别按欧洲 、 美 国及我国的现 行规范进行计算 ， 可根据 欧美两种规范计算 出的最 大应力及作用面积进一步推算出节点区、 压杆区及 拉杆区所能承受的最大荷载 。本文分别采用欧洲规 范 、 美 国规 范 及 我 国现 行 规 范 ， 结 合 异 性 柱 的 结 构设 计 ， 计 算 牛 腿 压 杆 区 和 节 点 区 的 最 大 承 载 力 。 通过力的平衡及合成原理进而反算出作用于试验牛 腿 的最大 荷 载 ， 结 果见 表 1 。 表 1 牛腿 受剪承载 力试 验值与理论计算值对 比 由表 1可以看出 ： 国内现行规范的计算值小于 欧洲规范和美国规范的计算值 ， 国 内现行规范 的计 算值 比试验值小 ， 而欧美规范与试验结果较为接近。 这也说明了利用 中国、 美 国、 欧洲 的规范进行计算 ， 第 3 7卷第 1期 解伟 ， 等 ： 钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析 5 9 其结果都能满足牛腿的受剪承载能力要求。根据 3 个规范进行计算 ， 牛腿都处于安全可靠的状态。 4 结 语 采用拉压杆模型进行计算时 ， 影响牛腿斜截面 承载 力 的主要 参数 有 混 凝 土 的强 度 、 钢 筋 的 强度 及 用量 另外 ， 拉 杆与 压 杆 之 间 的角 度 、 压 杆 尺 寸 和节 点尺寸的选取对计算结果会有较大的影响。通过采 用 国内现行 规 范 、 欧 f 规 范 E N 1 9 9 211和美 国 规 范 A C I 3 1 81 I 对 试 验 牛 腿 的验 算 可 以看 出 ， 国 内现行 规范 对拉 压杆 模 型 的计 算结 果 更 偏 于 保 守 ， 而美 国规范 与欧洲 规 范的计算 值 与试验 实测 值更 为 接近 ， 但都处于安全可靠的范围之内。 参 考 文 献 1 E u r o p e a n C o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n D e s i g n o f C o n c r e t e S t r u c t u r e s ： E N 1 9 9 2 1 1 S L o n d o n ： S n ， 2 0 0 4 2 A m e r i c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e B u i l d i n g C o d e R e q u i r e m e n t s f o r S t r u c t u r a l C o n c r e t e( AC I 3 1 81 1)a n d C o mme n t a r y M F a r m i n g t o n H i l l s ： S n ， 2 0 1 1 3 李树山 ， 高丹 盈 ， 解伟 钢 筋混 凝土 牛腿 结构 拉压 杆模 型 J 土 木 建 筑 与 环境 工 程 ， 2 0 1 3 ， 3 5( 增 刊 1 ) ： 3 6 3 9 4 夏飞 ， 张春华 欧洲规 范拉 一压杆模 型设 计分析 J 中 外公 路 ， 2 0 1 5 ， 3 5 ( 3 ) ： 1 6 3 1 6 9 5 熊进刚 ， 付 国平 钢筋混凝土无 腹筋短 梁受剪 承载力计 算 的软 化 桁 架 模 型 J 南 昌大 学 学 报 ( 工 学 版 ) ， 2 0 0 4， 2 6( 1 ) ： 4 95 3 6 r a n g K H， A s h o u r A F S t rut a n d T i e mo d e l b a s e d o n c r a c k b a n d t h e o r y fo r d e e p b e a ms J A C I J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 1 ， 1 3 7( 1 0)： 1 0 3 01 0 3 8 7 林波 拉 压杆模型 及其 在预应 力混 凝土粱 桥 D 区设 计 中的应用 D 南京 ： 东南大学 ， 2 0 1 1 8 刘立渠 ， 王娟娟 ， 韩继云 ， 等 钢筋混凝 土简 支深梁静 力 性 能试验研究及 拉压杆模 型分析 J 建 筑结构 学报 ， 2 01 3， 1 0： 1 371 43 9 中华人民共 和国住 房和城 乡建 设部 混 凝土 结构 设计 规范 ： G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 s 北 京 ： 中 国建筑 工 业 出版 社 ， 2 01 0： 1 2 9一I 3 1 1 O 河海大学 ， 武汉 大 学 ， 大连理 工 大学 ， 等 水 工钢 筋 昆 凝土结构学 M 4版 北 京 ： 中国水 利 水 电 出版社 ， 2 0 09： 2 72 2 81 1 1 白俊光 ， 魏坚政 ， 后广斌 水 工钢筋 混凝土结 构设计 技 术研 究 M 北京 ： 中国 水 利水 电 出版 社 ， 2 0 0 9 ： 2 6 4 2 9 4 1 2 Y a n g J M， L e e J H， Y o o n Y S ， e t a 1 I n fl u e n c e o f s t e e l fl b e r s a n d h e a d e d b a r s o n t he s e r v i c e a bi l i t y o f hi g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o r b e l s f J AC I J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 2， 1 3 8( 1 )： 1 2 31 2 9 1 3 陈爱玖 ， 张利永 ， 刘洪波 异形 柱的结构 设计 J 华北 水利水电学院学报 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 1 ) ： 4 7 Ana l y s i s o n S he a r Ca pa c i t y o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e Co r b e l b y Ut i l i z i n g t he St r u t - a n d t i e M o de l XI E W e i ，W ANG Xi a o b i n g，LI S h u s ha n，LI Ho n g me i ，MEI P e n g ( N o a h C h i n a U n i v e r s i t y o f Wa t e r R e s o u r c e a n d E l e c t r i c P o w e r ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 4 5 ，C h i n a ) Abs t r a c t：Ac c o r d i ng t o t h e pr i n c i pl e o f p l a s t i c l o we r l i mi t ，t h e s t r ut a nd t i e mo d e l o nl y n e e ds t o s a t i s f y t h e e q ui l i b r i u m c o n di t i o n s a nd t h e y i el d c r i t e r i o n，S O i t i s mos t l y u s e d i n t h e c a s e s t ha t t he n o n l i ne a r s t r a i n d i s t r i b u t i o n o f t h e s t r uc t u r e s e c t i o nI n t h e a r t i c l e，i t wa s i n t r o du c e d t ha t t he d es i g n pr i n c i p l e s o f t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f Ddi s t r i c t i n a c o nc r e t e s t r u c t u r e b y u s i n g t he s t rut a n d t i e mo de l ，t h e c a l c u l a t i o n me t h o d s o f t h e s t r u t a n d t i e m o d e l i n t h e E u r o p e a n s t a n d a r d( E N 1 9 9 2 1 1 )a n d A m e r i c a n s t a n d a r d( A C I 3 1 8 - 1 1 )w e r e c o mpa r a t i v e l y a na l y z e dCo mbi n e d wi t h e x p e r i me nt a l i n s t a n c e s，t he s h e a r c a pa c i t y o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o r b e l wa s c a l c u l a t e d a n d a n a l y z e d by u s i n g t h e s t r u t a n d t i e mo de l ，a n d t h e c a l c ul a t i o n r e s u l t s we r e g o o d a g r e e me n t wi t h t he e x pe r i me n t a l r e s u l t s Ke y wo r ds：c o r be l ；“D”di s t r i c t ；s t r u t a n d t i e；s h ea r c a p a c i t y ( 责任编辑 ： 陈海涛 )