多因素作用下钢筋混凝土构件氯离子扩散系数模型.pdf

第 3 3卷 第 1期 2 0 1 1牟 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a o f Ci v i l ，Ar c h i t e c t u r a l En v i r o n me n t a l E n g i n e e r i n g V0l _ 3 3 No 1 Fe b 2 O1 1 多因素作用下钢筋混凝土构件氯离子扩散系数模型 滕 海 文 ( 北京工业大学 a 建筑工程 学院； b ，舒 正 昌 ， 黄 颖 城 市与 工程 安 全 减 灾省 部 ，霍 达 共 建教 育部 重 点 实验 室 ， 北 京 1 0 0 1 2 4 ) 摘要 ： 通过 对钢 筋混凝 土氯 离子 侵蚀机理 的分析 ， 在 F i c k第二 扩散 定律 基础 上 ， 建 立 了综合 考虑 水灰 比、 湿度 、 时间 、 温度 、 混凝土材 料 对氯 离子 结合作 用等 多 因素作 用下 的 氯 离子 侵蚀 模 型 ， 并给 出了考虑边界 条件的侵蚀模 型数 学 解。通过 对 长期 现 场暴 露试 验数 据 分析 ， 验 证 了该侵 蚀模 型的 有效性 和可 靠性 。与传统 的 F i c k第二 扩散定律模 型对 比并分析得 ： 该 模 型不仅 能反 映结 构 实际 受 氯盐侵蚀 的发展趋 势和混凝 土不 同深度 处 的氯 离子 浓度 ， 而且能 预测 不 同 时期 钢 筋 处的氯 离子 含 量和钢 筋开始锈蚀 时间。 关键词 ： 侵 蚀 ； 扩散 系数 ； 多 因素 ； 钢 筋混凝 土构件 中图分类 号 ： T U5 2 8 0 1 文献标 志码 ： A 文章编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 1 0 0 1 2 0 5 Chl o r i d e I o n Di f f u s i o n Co e f f i c i e n t M o d e l o f R C El e m e nt s unde r M ul t i pl e Fa c t o r s T ENG Hal we n。 ， SHU Zh e n g - c h a n g。， HUANG Yi n g。， HUO Da。 ， ( a Co l l e ge of Ar c hi t e c t ur e a nd Ci vi l En gi ne e r i ng； b Ke y La b of Ur b a n S e c ur i t y a n d Di s a s t e r E n g i n e e r i n g。 MOE，Be i j i n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ，Be ij i n g 1 0 0 1 2 4， P RCh i n a ) Ab s t r a c t ：Ba s e d o n t h e a na l y s i s o f c hl or i de i on i nd u c e d e r o s i o n me c h a ni s m o f r e i nf or c e d c on c r e t e a nd t he Fi c k s s e c o nd l a w ，a mul t i f a c t o r mo d e l o f t he c h l o r i de i o n e r o s i o n i s e s t a b l i s h e d I n t hi s mo d e l ， t he i nf l u e n c e s o f wa t e r c e me n t r a t i o， hu mi di t y， t i me， t e mpe r a t u r e， a n d c h l or i de i o n b i n di ng c a pa c i t y o f c o n c r e t e a r e t a ke n i nt o c on s i de r a t i on， a nd t h e m a t he ma t i c s o l ut i on t o t he n e w mod e l i s p r o vi de d b y C On s i de r i ng t he b o un d a r y c on d i t i o n s The ne w mo de l i s v e r i f i e d b y a n a l y z i n g t he l o ng t e r m e x p os e d e xp e r i me n t d a t a Co mp a r e d wi t h t he t r a di t i o n a l mo d e l of Fi c k s s e c o nd l a w ， t h e mod e l c a n i n di c a t e t he de v e l o p me n t t r e n d o f t he s t r u c t u r e e r o de d b y c hl o r i d e a nd t he c h l or i de i o n c on c e nt r a t i on i n d i f f e r e n t d e p t h， a n d a t t h e s a me t i me，i t c a n p r e d i c a t e t h e c hl o r i n e i o n c o n c e nt r a t i o n o n r e b a r s u r f a c e i n di f f e r e n t c o r r o s i on pe r i o ds a n d t h e i ni t i a t i o n c o r r o s i o n t i me o f r e i nf o r c e m e n t Ke y wo r ds ：e r o s i o n；di f f u s i o n c oe f f i c i e n t ；m u l t i p l e f a c t o r s ；R C e l e m e nt s 影响混凝 土结 构 耐久 性 的 因素 中， 钢筋 锈 蚀 是 最主要 的原 因之 一 ， 而钝 化膜破坏是 钢筋 锈蚀 的“ 元 凶” 。在无杂散 电流环境 中 ， 混凝 土 中性 化 和钢筋 表 面有 一定浓度 的游离 C l 一 是 导致 钢筋 钝化 膜破 坏 的 2 个 主要 因 素 ， 通 常认 为 后者 即氯 离子 侵 蚀 引起 的钢筋锈蚀 最为直 接 、 严重 和普遍 。 混凝土结构在氯盐环境下的使用寿命取决于混 凝 土的氯离 子渗 透 性能 ， 而 氯 离子 扩 散 系数 是反 映 收 稿 日期 ： 2 0 1 O - 0 6 0 2 基金 项 F t： 国家 自然科 学 基 金 资 助项 目( 5 0 8 0 8 0 0 5 ) ； 国家科 技 支 撑 计划 项 日( 2 0 0 6 B AJ 2 7 B 0 4 ) ； 北 京 市 自然 科 学 基 金 重 大 项 目( 8 1 0 0 0 0 1 ) 作者简介 ： 滕海 文 ( 1 9 7 4 一 ) ， 女 ， 博 士 ， 副教 授 ， 主要 从 事结 构 耐久 性 分析 、 结构 损 伤识 别 与 维修 加 固研 究 ， ( E - ma i l ) t e n g h a i we n b j u t e d u C F I 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 l 期 滕 海文 ， 等 ： 多 因素作 用 下钢 筋混凝 土构件 氯 离子扩散 系数模 型 1 3 混凝土抗 氯离 子渗 透性 的主要 指标 。在 常规 的 F i c k 扩散方程 中假 定氯离 子 扩 散 系数 D 为 常量 ， 这 与 实 际情 况并 不吻 合 。由于混 凝土水 化 过程 需 要经 过很 长时 间才能 完成 ， 因此 D 是 一 个 随 时 问 、 氯 离 子浓 度 等因素 变化 的 函数 。余 红发 在 F i c k定 律基 础 上 ， 提 出了综合 考虑氯 离 子结合 能力 、 氯 离 子扩 散 系 数 的时 间依赖性 和结构 微缺 陷影 响 的实 际混 凝 土氯 离子 扩散新 方程 。吴 相豪 建立 了综 合考 虑 混凝 土 氯离 子结合 能力 、 氯离 子扩 散系 数 的时 间依 赖性 、 水 灰 比和应力 状态 影响 的新扩 散方 程 。 尽管 目前对 多 因素 作用 下 的氯离 子侵 蚀 模 型有 一 定研 究 ， 但 仍然 存在许 多 问题 ， 如考 虑 的 因素相 对 简单 ， 或是在 某些 特定 条件下 的研 究 ； 或是 需 确定 的 参数 多 ， 其 实用性 可操 作性有 待探 讨 ； 或方 程 中引入 的参数 本身就 是 一 个难 以确 定 的变 量 ， 参 数 值 的 准 确性 有待探讨 等 。基于 此 ， 该文 在 F i c k第 二定 律 基 础上建 立 了综 合考 虑水 灰 比、 湿 度 、 时 间 、 温度 、 混凝 土材料 、 对氯 离 子结 合 作 用 等普 遍 因素 作 用 下 的 氯 离 子侵 蚀模 型 ， 给 出 了考 虑 边界 条 件 的侵 蚀 模 型数 学解 并采 用实 测数据 进行 了验 证 。 1 氯离子扩散新模型及 其数学解 1 1 氯离子 侵入混 凝土 的现有 模型 一 般 认 为 在混 凝 土 中氯 离 子 的 扩 散 遵 循 F i c k 第二 定律 ， 并 采 用 以 下假 设 ：1 ) 混 凝 土 是 半 无 限均 匀介 质 ； 2 ) 氯离 子扩散 时不 与混 凝土 材料 结 合 ； 3 ) 氯 离子 扩散 系数 D 是 1 个 常数及 2个边 界条 件下 确定 的 ：t一 0 时 一 0， 0 C X D； 一 0 时 ， C 一C ， O t C x D。F i c k第 二定律 可表 示为 ： 3 C 一 f D 1 ( 1 ) 其 数学 解为 ： C。 ( 1一 e r r ) ( 2) 2 式 中 ： 为距 混凝 土表 面 处 的氯 离子浓 度 ； C 。 为 混凝 土表面 的氯 离子 浓 度 ； z为距 离 构 件表 面 的 深 度 ；t为 曝 露 时 间 ； e r f为 误 差 函 数 ，e r r ( u ) 一 e d u 。 1 2考虑 多 因素 作用 下的有 效氯 离子 扩散 系数 1 2 1 水灰 比的影 响 氯 离 子在 混 凝 土 中 的扩散 主要受 水泥石 毛 细 孔 的影 响 ， 而 水 泥 石 的 毛 细孔 是 混凝 土水灰 比 的 函数 ， 所 以水 灰 比对 混 凝 土 扩散 系 数 的影 响 占有 主 要 地位 ， 随水 灰 比的 降 低 扩 散 系数 减小 。但由于扩散系数 与水灰 比的关 系 比较 复 杂 ， 目前 没 有 建 立 统 一 的 公 式 。该 文 以标 准 养 护 2 8 d试 件实测 的氯离 子扩 散 系数 作 为参 照 氯离 子 扩 散系 数 D 。， 反 映 结 构水 灰 比 的不 同。考 虑 到 湿度 因 素 的影响 ， D。 建议 采用 AS TM C 1 2 0 2或 NE L渗 透试 验方法 测得 l 5 _ 6 ， 因为 这 2种测 试方 法 在测 试前 对试 件进行 饱水 或饱盐 处理 ， 相对 湿度达 到 1 0 0 。 1 2 。 2相 对湿度 的影 响 氯 离 子扩 散 需要 在 连续 的水通 道 内进 行 ， 而相 对 湿 度 的大 小 影 响 混 凝 土 内 部 水通 道 的尺 寸 和数 量 ， 因 此 氯离 子 在 混 凝 土 中 的 扩 散速 度随相 对 湿 度 的 降低 而 减 小 ， 并 存 在 临界 相 对 湿度 。考 虑相对 湿度 因素 的氯离 子扩 散 系数计 算 公 式为 _ 7 ： D 一 D ( 1 + ) ( 3 ) D 为相 对湿 度为 h时 的氯离 子 扩散 系数 ； h为混 凝 土 中 的相对湿 度 ； h 为临 界相对 湿度 ， 一般取 7 5 。 1 2 3 时间 因素 的 影 响 随 时 间 的延 续 ， 水 泥 水 化程 度越 高 ， 则混凝 土 的密实度 越高 ， 从 而 阻碍氯 离 子 的扩散 。研究 表 明氯离 子扩散 系数 与 时 间的关 系 可用 幂 函数规 律描述 L 8 ， 即 ： D = = = D： I ) ( 4 ) 式 中 D 为 t 时 间的扩 散系数 ； T 为 时问衰 减系数 。 时 间衰减 系数 T 与混 凝 土材 料 有关 ， 已有 研 究 成果 表明 1 ， 对于普 通混 凝土 m值 在 O 2 5左 右 ， 对 于掺 粉煤灰 和矿 渣时 的 T 值在 0 6左右 。 1 2 4 温度 因素 的影 响 温 度对 扩 散 系数 有 显 著 的影 响 ， 扩 散 系 数 随 着 温 度 的 上 升 而 变 大l 1 ， 同 时 结合性能又随着温度 的升高而降低。施惠生 等口 研 究指 出 ：4 0 时 测 得 的 扩 散 系 数 值 为 1 O 时 的 3 4倍 。北美 L i f e 3 6 5 l_ l 叩也给 出 了温度 对扩 散 系数 影 响 的计 算 公式 ， 并 且 与施惠 生研究 结 果基 本一 致 ， 该 文采用 北美 L i f e 3 6 5给 出的计 算公 式 D = D zs p ( 一 ) D 为温度 T 时 的扩散 系数 ； T 。 。 为养护 2 8 d时的绝 对 温度 ， 一般取 2 9 3 K； U为扩散 过程 的激 活能量 ， 取 3 5 0 0 0 J mo l ； R 为气 体 常数 ， R 一 8 3 1 4 J ( too l K) 。 通过 以上 分析 ， 得 到 同时 考 虑 上述 影 响 因素 的 有效 氯离 子扩 散系数 D，I 1 ： D 一 ( + 等 ) 一 ( 等 ) e xp ( 一 ) 1 3考 虑氯 离子结 合作用 的 自由氯 离子浓 度 Cr 氯离 子在侵 入混凝 土 的过程 中与 混凝 土材 料 结 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3 卷 合 ， 一部分被化学 结合生成 新 的水 化物 ， 一部 分被 物 理 吸附 ， 从而 降低 了氯离子 在混凝 土 中的扩 散速度 ， 也 减 少 了 到 达 钢 筋 表 面 并 积 累 的 数 量 。 P S a n d b e s g _ 1 、 T U Mo h a mme d 、 东南大 学 和南科 院等分别通过在实验室环境检测及长期暴露试验得 出总氯离 子与 自由氯离 子 之间 是 线性 关 系 的结 论 ， 因此采用线 性关系 ， 即 ： Cf一 口 C ( 7 ) c为 z处 总氯离子浓 度 ； C r 为 处 自由氯离子浓 度 ； a为 氯离 子结合 系数 。 对于 a的取 值 ， 综合 美 国联邦公 路管理 局 、 东 南 大学 、 南 科 院 、 日本 港 湾 研究 所 及 金祖 权 研 究 成 果及基 础上 ， 取 一0 8 5 。 1 4同时考虑 多因 素的 氯 离子 扩散 新模 型 及 其数 学解 1 4 1 新模 型 的推 导 由于 ： 1 ) 侵 入 混凝 土 的氯 C C 1 e r r 离子 中只有 自由氯 离 子参 与 钢筋 的 锈蚀 反应 ； 2 ) 由 式 ( 6 ) 知 ， 氯 离子 有效 扩 散 系数 D 与深 度 3 2无关 。 则 式 ( 1 ) 可 改写为 ： a C at ( 8) 式 中 D 为 考虑 多因素 的有效 氯离子扩散 系数 。 将式 ( 6 ) 、 ( 7 ) 代 入式 ( 8 ) 中 得 到 同 时考 虑水 灰 比、 湿度 、 时 问 、 温度 、 氯离子结 合作用 的氯 离子 扩散 理论模 型 ： 筹一 ( + ) 一 exp ( 去一 ) 舅 1 4 2 新模 型 的数 学解 对 于方 程 ( 9 ) ， 边 界条件 是 ： t： 0时 C 一 0， 0 9 2 。 。； z一 0时 ， C 一 C ， 0 t 。 。 。 则方 程 ( 9 )的数 学解为 ： 2 式 中 ： t 2 8 2 8 d ；a o 8 5 ； h 一 7 5 ； U ： 3 5 0 0 0 J mo l ； R = 8 3 1 4 J ( mo l K) ；T2 8 2 9 3 K； 对于普通 混凝土 =0 2 5 ， 掺 粉煤灰 和矿渣 时 一 0 6； 由式 ( 1 0 ) 可 以看 出 ， 对 于混凝 土结构 ， 其 D 。 。为 定值 ， 所 以氯离 子 的侵蚀 作 用 主要 与 混凝 土 表 面 的 氯离子浓度 C 、 侵 蚀深 度 z 、 侵蚀 时 间 t 、 温 度 T、 相 对 湿度 h 有关 ， 该氯离 子扩散 模型更符 合实 际情 况 。 2 新模型的验证 M D A Th o me s和 P B B a mf o r t h 1 阳进行 了长 期现场 暴露试 验 。实验 制 作 了普 通 混凝 土 、 粉 煤 灰 混凝 土 试 件 ， 试 件 水 灰 比分 别 为 0 6 6 、 0 5 4 ， 并 于 1 9 8 7年暴 露在英 国东南 沿海 的浪溅 区 ， 实验过 程 中 每种构 件测试 了 6组 数 据 ， 即暴 露 6个 月 、 1 a 、 2 a 、 3 a 、 6 a 、 8 a 时不 同深度 的氯离子含量 。通过 新方程 式( 1 0 ) ， 由第 一组实 验数据 ( 暴 露 6 个 月 时的氯 离子 含量) 拟合得 到 构件 的参 照氯 离 子扩 散 系 数 D。 和 混凝 土表 面的氯离子 浓度 C ， 对于普 通混凝 土 拟合 得 ： D2 81 7 8 7 1 0 m s ，C 。一0 3 5 ； 对 于粉 煤灰 混凝土拟 合得 ： D 2 。一8 3 5 1 0 m。 s ， C ： 0 4 2 。将拟 合值 D 和 C 代 入公式 ( 1 0 ) 中， 可得 暴露 时间为 1 a 、 2 a 、 3 a 、 6 a 、 8 a时的新 模型 预测 曲 线 ， 并 与 F i c k第 二定 律 的预 测 曲线 进 行 了对 比 ， 分 别如 图 1 2所示 。 ( 1 0 ) 残差 ( J ) 和决定 系 数 ( R 。 ) 是 评 价 曲线 精 度 的 2 个 重要指 标 。残 差越 小 ， 决 定 系数 越接 近 于 1 ， 表 示 曲线精度越高 ， 拟合效果越好 ， 若决定系数 为负值， 则 表示该 曲线 拟合 程 度越 差 ， 不 能 使用 。根据 误差 分析， 分别计算新方程预测模型与 F i c k第二定律的 预 测模 型 的残差 及决 定 系数 ， 评 定 2模 型 的可 靠度 及精 度 ， 如 表 1所示 。 由图 1 2可 见 ， 除 了在混凝土 近表 面 由于取样 误差 导致结 果有 偏 差外 ， 新 理论 模 型 与实 验 数 据基 本一致 。尤其是 当混 凝土 深度大 于 2 5 mm 时 ， 该模 型能很好 反 映结 构实 际受氯盐 侵蚀 的发展 趋势 和氯 离子浓度 ， 而 F i c k定律的预测曲线与实测值相差较 大 。由表 1 可 以看 出 ， 当侵 蚀 时间小 于 3 a时 ， 对 于 普通混凝 土 ， 新 模 型 与 F i c k定 律 精度 接 近 ， 但 对 于 粉煤灰混 凝土 ， 新 模型精 度 远远 大于 F i c k定律 。随 着侵蚀时间得增长， 当侵蚀时间超过 3 a时， 无论是 普通 混凝土还 是 粉煤 灰 混凝 土 ， F i c k定 律 预测 误差 很大 ， 已经不 能用来 预测氯 离子的 侵蚀情 况 ， 但 该文 提 出的基于 多 因素作 用 下 的新 模 型精 度 较 高 ， 满 足 预测 的要求 。因此 ， 无 论 在 预测 不 同深 度 混凝 土 中 氯离子 含量 ， 还 是 在 预测 氯 离子 侵蚀 随时 间 的发 展 情况 ， 该 模型均 具有较好 的精度 和可靠性 。 3 结 语 该文综 合考虑 了水灰 比 、 湿度 、 时间 、 温度 、 混凝 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 滕 海文 ， 等 ： 多因素 作 用下钢 筋混凝 土构 件氯 离子扩散 系数 模 型 1 5 鋈 豳 托 褪 骣 混凝土深度 mm (a)l a 琦 吲 缸 键 蜮 混凝 土深度 ram ( b)2 a 混凝土深度 ram ( c)3 a 混凝土深度 ra m 混凝土深度 ra m 图 l 不 同暴露时 间下氯离子浓度及不 同模型方程的验证 曲线 ( 普通 混凝土 ) 混凝土深度 mrn ( a)1 a 删 抽 褪 瞩 混凝 土深度I mm ( b) 2 a 述 咖 加 超 娠 托 键 蟥 混凝土深度 ram ( c )3 a 混凝土深度f rom 混凝土深度f ro m 图 2不 同 暴 露 时 间 下 氯 离 子 浓 度 及 不 同 模 型 方 程 的 验证 曲 线 ( 粉 煤 灰 混 凝 土 ) 表 1不 同 模 型 的预 测精 度 叭 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3卷 土材料对 氯离 子结 合作 用 ， 建立 了考 虑多 因素 的氯 离子侵蚀计 算模 型 ， 并 给 出 了新模 型数 学 解 。通 过 长期 的现场 暴露 试验 数 据 ， 对该 文 提 出 的基 于 多 因 素作用新模 型 的准确 性 进行 了验证 ， 该 模 型 无论 在 预测不 同深 度混 凝 土 中氯离 子 含量 ， 还 是 在 预测 氯 离 子侵蚀 随时 间的发 展 情况 ， 均 具有 较 好 的精 度 和 可 靠性 。 参 考文献 ： 1 张誉 ， 蒋利学 混凝土结构耐久性 概论 M ， 上海 ： 上海 科 学技术出版社， 2 0 0 3 2 余红发 ， 孙伟 混凝土 氯离子扩散理论模 型E J 3 东 南大 学 学报 ： 自然 科 学 版 ， 2 0 0 6， 3 6 ( S 2 ) ： 6 8 7 6 YU H0NG FA，SUN W EI M o dd r e s e s r c h on c hl o r i ne i o n d i f f u s i o n i n c o n c r e t e s J J o u r n a l o f S o u t h e a s t Un i v e r s i t y：Na t u r a l S c i e nc e Ed i t i o n， 2 0 06， 36(S 2)： 6 8 7 6 3 吴相豪 ， 李丽 海港码 头混凝土构件 氯离子浓度预测模 型 J 上海海事大学学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 1 ) ： 1 7 2 O W U XI ANG HA0 ，LI LI Pr e di c t i o n mo de l o f c h l o r i d e i o n c on c e nt r a t i o n a t c on c r e t e e l e me nt i n h a r b or d oc k J J o u r n a l o f S h a n g h a i Ma r i t i me U n i v e r s i t y ， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 1)： 17 - 2 0 r 4S ANG HUN HANI n f l u e n c e o f d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t o n c h l o r i d e i o n p e n e t r a t i o n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e J Co ns t r u c t i on a n d Bui l di ng Mat er i a l s ，2 00 7，2 1：3 7 0 37 8 5 杨进波 ，F OL KE R H WI T T MAN N， 赵 铁军 ， 等 混凝 土氯离子扩散系数试验研 究 建筑材料学 报 ， 2 0 0 7 ， 1 0( 2)： 22 3 - 22 9 YANG J I N BO。 FOI KER H W I TTM ANN ZHA( ) TI E_ J UN，e t a 1 Ex p e r i me n t a l r e s e a r c h o f c h l o r i d e d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t i n c o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g M a t e r i a l s ， 2 0 07， 1 0( 2 )： 2 2 3 2 29 6 刘 志勇， 孙伟 基 于饱海水电阻率 的海工混凝土氯离子 扩散系数测试 方法 的试验 研究 J 混凝 土 ， 2 0 0 5 ( 4 ) ： 26 29 LI U ZHI Y( ) NG， SUN W EI Re s e a r e h on r a pi d t e s t i ng me t h od f or c hl or i de di f f u s i on c oe f f i c i e n t o f ma r i ne c o ne r e t e s a t ur a t e d wi t h s e a wa t e r ba s e d on e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y me a s u r e me n t E J C o n c r e t e ，2 0 0 5 ( 4 ) ：2 6 29 7BI TARAF M ，M0HAMMADI S An a l y s i s o f c h l o r i d e di f f u s i on i n c o nc r e t e s t r u c t ur e s f o r p r e di c t i o n o f i ni t i a t i o n t i me of c o r r o s i on u s i ng a n e w me s h l e s s a p p r o a c h J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s 2 0 08， 2 2： 5 46 5 56 8 TA NG L UP I N G， J O O S T GU I I KE R S On t h e ma t he ma t i c s of t i me de pe n d en t a ppa r e n t c hl or i de d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t i n c o n c r e t e J C e m C o n c r R e s ， 2 0 07， 3 7 ( 4)： 5 89 59 5 r 9 HA W ON S ONG。 HYUN B O S HI M S e r v i c e l i f e pr e d i c t i on o f r e p a i r e d c onc r e t e s t r uc t u r e s u nd e r c hl o r i de e n v i r o n me n t u s i n g f i n i t e d i f f e r e n c e me t h o d J C e me n t &C o n c r e t e Co mp o s i t e s ， 2 0 0 9 ，3 1 ： 1 2 0 1 2 7 E l 0 ；L i f e - 3 6 5 S e r v i c e L i f e P r e d i c t i o n Mo d l e C P O L h t t p i j 1 i f e 一 3 6 5 o r g d o wn l o a d h t m1 1 1 TAKUR( )MATS UMURA， KOJ I S HI RAI ， T0S HI ARI SAEGUSA Ve r i f i c a t i o n met ho d f or du r a bi l i t y o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s s u b j e c t e d t o s a l t a t t a c k u n d e r h i g h t e m p e r a t u r e c o n d i t i o n s J Nu c l e a r En g i n e e r i n g a n d De s i g n， 2 0 0 8， 2 3 8 ： 1 1 8 1 1 1 8 8 1 2 施惠生 ， 王琼 混 凝土 中氯 离 子迁 移 的影 响因 素研 究 建筑材料学报 ， 2 0 0 4 7 ( 3 ) ： 2 8 6 2 9 0 S HI HU SHENG，W ANG Q1 0NGRe s e a r c h o n t h e f a c t or s i nf l ue n c i ng o n t he c hl or i de i ngr e s s i o n i n c o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ，2 0 0 4 ， 7 ( 3 ) ：2 8 6 2 9 0 1 3 刘荣桂 ， 陈妤 ， 颜 庭成氯盐环境 条件下预应 力混凝 土 氯离子侵蚀模型研究 J 混凝土， 2 0 0 6 ( 9 ) ： l 一 4 I I U RONG GUI ，CHEN YU， YAN TI NG CHENG Re s e a r c h t o c h l o r i d e i o n e r os i on mo de l f o r p r e s t r e s s e d c o n c r e t e i n c h l o r i d e e n v i r o n me n t J C o n c r e t e ，2 0 0 6 ( 9 )：1 - 4 1 4 P AUI S A ND B E R G S t u d i e s o f c h l o r i d e b i n d i n g i n c o n c r e t e e x p o s e d i n a ma r i n e e n v i r o n me n t J C e me n t a n d Con c r e t e Re s e a r c h，1 9 99， 2 9： 4 7 3 4 77 1 5 MO HA MME D T U， HAMA DA H R e l a t i o n s h i p b e t we e n f r e e c hl o r i de a n d t ot a l c h l o r i d e c o nt e n t s i n c o n c r e t e E J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 3 ， 3 3 ： 1 4 87 1 49 0 1 6 Q I ANG Y UAN，C AI J UN S HI C h l o r i d e b i n d i n g o f c e me n t b a s e d ma t e r i a l s s u b j e c t e d t o e x t e r n a l c h l o r i d e e n v i r o n m e n t a r e v i e wE J C o n s t r B u i l d Ma t e r ， 2 0 0 9 ， 2 3 ， 1 1 3 1 7 金祖权 ， 孙伟 ， 赵铁军 ， 等 在不同溶液 中混凝 土对氯离 子 的固化 程 度 J 硅 酸 盐 学 报 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ： 1 0 6 8 1 O7 2 儿N Z U QUAN， S UN WEI ， Z HAO TI E - J UN Chl o r i d e b i ndi n g i n c o nc r e t e e x p os e d t o c o r r os i ve s o l u t i o n s J J o u r n a l o f t h e C h i n e s e C e r a mi c S o c i e t y ， 2 0 09，3 7( 7)：1 06 8 1 0 72 1 8 T HOMA S M D A，B AMF OR TH P B Mo d e l i n g c hl or i d e d i f f u s i o n i n